凉泉中学八年级上学期第一次月考数学试题

人教版数学八年级第一次月考

凉泉中学八年级第一学月考

数学试题

班级 姓名 考号

一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）

1、下列每组数分别是小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）

A .3、4、8

B .8、7、15

C .13、12、20

D .5、5、11

2、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）

A .三角形

B .四边形

C .五边形

D .六边形

3、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（ ）

A .3

B .7

C .3或7

D .5

4、图中的两个三角形全等，则∠α 等于（ ）

A .72°

B .60°

C .58°

D .50°

5、一副三角板，按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）

A .55°

B .60°

C .65°

D .75°

6、在△ABC 中，∠B 与∠C 的角平分线的夹角为115°，则∠B 的平分线与∠C 的外角平分线的夹角为（ ）

A .25°

B .35°

C .45°

D .65°

7、下列说法正确的是（ ）

A .所有的等边三角形都是全等三角形

B .三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

C .已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

D .三角形的任意一条中线一定将这个三角形的面积等分

（5题）（4题）

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8、如图，AC ∥DF ，AD=BE ，要使△ABC ≌△DEF ，所添加条件不正确的是（ ）

A .AC=DF

B .B

C ∥EF C .BC=EF

D .∠C=∠F

9、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠CAB 的平分线，DE ⊥AB 于E ，已知AB=10， 则△DEB 的周长等于（ ）

A .8

B .9

C .10

D .12

10、为庆祝祖国70岁生日，小明画了一个五角星，请问∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ）

A .120°

B .135°

C .150°

D .180°

二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）

11、若直角三角形的一个锐角为42°，则另一个锐角为 °.

12、正十二边形的内角和为 °.

13、一个三角形三个内角之比为2:3:5，则这个三角形最大的内角的度数为 °.

14、如图，在△ABC 中，CD 是∠ABC 的平分线，∠A=80°∠ACB=60°,则∠ADC 的度数为 .

15、已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：|a+b -c |-|a -c -b |= .

16、如图，AB ∥CD, AC ⊥BC,若∠BAC=65°，则∠BCD= .

17、如图，小涵从P 点向西走12米后，向左转，转动角度为α ，再走12米，如此重复，小

涵一共走了108米回到点P ，则α= .

（8题）

（9

题）（10

题）

14题 16题

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（16题）

18、在△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，∠AFD=158则∠EDF= °.

19、如图是5×5的正方形网格，以D 、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点

三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画 个。

20、铁路上A 、B 两点相距25km ，C 、D 为两村庄，DA 垂直AB 于A ，CB 垂直AB 于B ，已知DA=15km ，

CB=10km ，现在要在铁路AB 上建设一个土特产收购站E ，使得才C 、D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在距A 点 千米处.

三、解答题：（本大题7个小题，共40分）

21、（4分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？

22、（4分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°,CD 是边AB 上的高，AC=5cm ，

BC=12cm,AB=13cm,

试求CD 的长。

17题 18题

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23、（5分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

24、（5分）如图，AB∥CD,∠A=48°,∠C=22°,求∠E的度数。

F

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25、（5分）如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC，

求证：BC∥EF.

26、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，

求证（1）△ABD≌△ACD

（2）BE=CE

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27、（9分）（1）问题发现

如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连接BE ，

填空：①∠AEB 的度数为 ；②线段AD 、BE 之间的数量关系是是 ．

（2）拓展探究

如图2，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900， 点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ．请判断∠AEB 的度数及线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系，并说明理由．