计量经济学第六章

计量经济学第六章练习题

6.1北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出（以人均实际收入和人均实际支出）

（1）

所得模型为：

Y=0.690488X+79.93004

(0.012877)(12.39919)

t=(53.62068)(6.446390)

R=0.994122 F=2875.178 DW=0.574663

该方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本容量为19，一个解释变量的模型，5%的显著水平，查DW表可知，DL=1.18，DU=1.401，DW小于DL，显然支出模型中有自相关。

（2）残差图： 2

由图可知，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，

表明残差项存在一阶正自相关。

对模型进行BG检验，结果如下：

如图所示：

LM=TR2=19

×0.5747=7.425088，其p值为0.024415，表明存在自相关。

为解决自相关问题，采用广义差分法，为估计自相关系数ρ。对et进行滞后一期的自回归，结果如下：

由上可知，ρ=0.657352，^et=0.657352et 1

对原模型进行广义差分回归，结果为：

由上图可知回归方程为：

Yt*=35.97761+0.668695Xt*

Se=(8.103546)(0.020642)

t=(4.439737)(32.39512)

R2=0.984983 F=1049.444 DW=1.830746

式中，Yt*=Yt-0.657352Yt-1, Xt*=Xt-0.657352Xt-1

由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为18个。查5%显著水平的DW统计表可知，dL=1.158,dU=1.391模型中DW=1,830746，du<DW<4- dU，说明在5%的显著水平下广义差分模型中已无自相关。可决系数R2，t，F统计量也均达到理想水平。

由差分方程，β1=35.97761/(1-0.657352)=104.9987 由此最终的消费模型为：

Yt=104.9987+0.668695Xt

用科克伦-奥克特迭代法作广义差分回归，结果如下：

所得方程为：

Yt=104.0449+0.669262Xt

（3）经济意义：人均实际收入每增加1元，平均说来人均时间消费支出将增加0.669262元。

6.2

（1）回归模型如下：

Y=-1668.731+0.265056X

(555.7701)(0.011719)

t=(-3.002555)(22.61745)

R^2=0.953406 F=511.5491 DW=0.601376

DW=0.601376,查表可知DW的上下界DL=1.361,DU=1.4690≤DW≤dL 误差项存在着自相关。

残差图为：

由图可知，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关。

对模型进行BG检验，结果如下：

LM=TR^2=13.97003，其p值为0.000926，表明存在自相关。 为解决自相关问题，采用广义差分法，为估计自相关系数ρ

。对et进行滞后一期的自回归，结果如下：

ρ

=0.700133

^et=0.700133et 1

对原模型进行广义差分回归，结果为：

Yt*=-490.4053+0.260988Xt*

其中，Yt*=Yt-0.700133Yt(-1), Xt*=Xt-0.700133Xt(-1)

样本容量26个

，在5%显著水平下DW上下界，dL=1.302,dU=1.461

模型中DW=1.652168，dU<DW<4-dU，说明在5%的显著水平下广义差分模型中已无自相关。可决系数R2，t，F统计量也均达到理想水平。

由差分方程，β1=-490.4053/(1-0.700133)=-1635.4093 最终的模型为:Y=-1635.4093+0.260988X

用科克伦-奥克特迭代法作广义差分回归，结果如下：

DW=1.654764, dL=1.302,dU=1.461,DU< <4 ,说明在5%显著水平下广义差分后模型中已无自相关。

由该模型可知，实际GDP每增加一亿元，平均来说进口额将增加0.260988亿元。

6.3

（1）

Y=-2123.864+0.784106X

(324.8012)(0.041276)

t=(-6.538966)(18.99680)

R^2=0.937643 F=360.8784 DW=0.440822

DW=0.440822,查表可知DW的上下界DL=1.302,DU=1.461，DW≤dL 误差项存在着自相关。

（2）残差图为：

由图可知，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关。

对模型进行BG检验，结果如下：

LM=TR^2=20.09265，其p值为0.000043，表明存在自相关。

为解决自相关问题，采用广义差分法，

为估计自相关系数ρ。

对et进行滞后一期的自回归，结果如下：

ρ=0.768816

^et=0.768816et 1

对原模型进行广义差分回归，结果为：

Yt*=-653.9415+0.857233Xt*

其中，Yt*=Yt-0.768816Yt(-1), Xt*=Xt-0.768816Xt(-1) 样本容量25个，在5%显著水平下DW上下界，

dL=1.288,dU=1.454 模型中DW=0.902421，依然存在自相关性。

6.4

（1）

Y=2.171041+0.951090X

(0.241025)(0.038897)

t=(9.007529)(24.45123)

R^2=0.969199 F=597.8626 DW=1.159788

DW=1.159788,查表可知DW的上下界DL=1.221,DU=1.42，≤dL 误差项存在着自相关。

（2）残差图为： DW

由图可知，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关。

BG

检验：

LM=TR^2=4.299777，P

值为0.116497，说明不存在自相关。

6.5

（1）

LOGPRICE=-8.00223+0.394039degrees-0.004297hrain +0.000264wrain+0.035379time_sv

在5%显著水平下DW上下界，dL=1.104,dU=1.747

模型中DW=2.262869，4-dU<DW<4-dL,不能判定是否有自相关性.

（3）若剔除HRAIN后，

LOGPRICE=-9.936478+0.44671DEGREE+0.000955WRAIN+0.036455TIME_SV

(4)后者更好。

因为在5%显著水平下DW上下界，dL=1.181,dU=1.65

模型中DW=2.229941，dU<DW<4-dU,说明在5%的显著水平此模型中无自相关。可决系数R2，t，F统计量也均达到理想水平。

6.6

（1）