初一数学上(难点复习附经典例题)

初一上半学期数学难点总复习,例题+变式练习!

初一上数学期末总复习（难点复习）

第一讲 思维拓展性复习课

教学目标：着重引导学生思考数到代数的变化及加强初中初等几何版块内容的认识，起到举一反三，开发思维的作用，严格贯穿初中数学中最为重要的代数思想、分类讨论思想、数形结合思想！

引导篇

一、 代数思想及分类讨论思想引导

预热题型、已知1 2 3 n （1）11 12 13 19 （2）2 4 6 50

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

n(n 1)(2n 1)，计算： 6

变式：探索规律。观察下面由＊组成的图案和算式，解答问题： 求：（1）1+3+5+7+9+ +99 的值；

（2）1+3+5+7+9+ +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）的值．

初一上半学期数学难点总复习,例题+变式练习!

例题1、计算1 3 32 33 39 310 变式练习：4 42 43 45 4

2010

例题2、已知

11 2 1 12，12 3 12 1

3, 则1n(n 1) ________. 计算：

11 2 12 3 13 4 1

n(n 1) 探究：

11 3 13 5 15 7 1

(2n 1)(2n 1)

变式练习1：若

ab 6 b 2 0，试求

1ab 1(a 1)(b 1) 1(a 2)(b 2) 1(a 2012)(b 2012)

的值。

初一上半学期数学难点总复习,例题+变式练习!

变式练习2：解下列方程

x

xxx 2009 1 21 2 31 2 3 2009

例题3、求

变式练习1：若有理数m,n,p满足

x 1 x 2的最小值并求此时x的取值范围.

|m||n||p|2mnp

1，求 多少？ mnp|3mnp|

变式练习2：若a 0，化简a a a

例题4、如果关于字母x的代数式 3x mx nx x 10的值与x的取之无关，求n的值。

变式练习1：已知A=2x2+3xy-2x-1, B= -x2+xy-1, 且3A+6B的值与x无关，求y的值.

2

2

m

变式练习2：若2x |4 5x| |1 3x| 4的值恒为常数，求x满足的条件及此时常数的值。

初一上半学期数学难点总复习,例题+变式练习!

例题5、已知上山的速度为a1，下山的速度为a2，来回的平均速度为（ ）

1a aaa2aaA、(a1 a2) B、12 C、12 D、12

22a1a2a1 a2a1 a2

变式练习1：某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。

A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定

变式练习2：公园门票价格规定如下表：

某校初一（人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： (1)两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

变式练习3：（环形跑道问题）在800米跑道上有两人练习中长跑，甲的速度为4m/s，乙的速度为3m/s，甲在前，乙在后，两人相距100m，朝同一方向同时起跑，t分钟后第一次相遇，t等于多少分钟？

初一上半学期数学难点总复习,例题+变式练习!

变式练习4：“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足

市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？

（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．

二、 数形结合思想引导

初一上半学期数学难点总复习,例题+变式练习!

变式练习2：如右图，已知直角三角形ABC的周长为5米，求四个小直角三角形的周长之和。

例题2：（1）如图①，AB∥CD，则∠A+∠。

如图②，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠C= 。 如图③，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠F+∠C= 。 如图④，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠F+∠G+∠C= 。 （2）如图⑤，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠F+ +∠C= 。

（3）利用上述结论解决问题：如图已知AB∥CD，∠BAE和∠DCE的平分线相交于F，∠E=140°，求∠AFC的度数。

B

A

B

A

E

B

A

EF

图

图② 图③

AB

F

CDD

图④ 图⑤

D

C

DC

D

C

①

F变式练习1：已知：AB∥CD，∠B＝70°，∠D＝40°，求∠BED的度数（如图①所示） ②如图18（2），当∠1＝105°，∠2＝140°时，求∠3的度数

③观察下图（3）、（4）、（5）、（6） 中∠1，∠2，∠3的关系，写出一个结论

1

A

EC

(1)

B

1

B

1

ab

(2)

3

2

AC

32

b

(3)

D

初一上半学期数学难点总复习,例题+变式练习!

(4)

2

a(6)

12

3

3

b

(5)

变式练习2：如图，已知

AB∥CD，∠EAF=∠EAB，∠ECF＝∠ECD，试∠AEC与∠AFC之间的关系式。

AE

F

B

CD

变式练习3：已知，AB∥CD，点M、N分别在AB、CD上，点P是一个动点，连接MP、NP。请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系。

初一上半学期数学难点总复习,例题+变式练习!

例题3：如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为 _________

度；

（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．

初一上半学期数学难点总复习,例题+变式练习!

变式练习1：已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

（1）如图1，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；

（2）如图2，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说

明理由；若不变，求∠DOE的度数；

（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化. 若．．．．

变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．

变式练习1：如图所 …… 此处隐藏：4127字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……