开封二十五中2016届学业水平全真模拟考试(2014年12月30日)答案

河南省2013级普通高中学生学业水平考试

数 学

本试题卷共4页，三大题，29小题，满分100分，考试时间120分钟。 注意事项：

1．考生答题时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

2．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号，核对无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号填在答题卡相应位置。座位号同时填涂在答题卡背面左上角，将条形码粘贴在答题卡指定的位置，并将试题卷装订线内项目填写清楚。 3．选择题答案必须使用2B铅笔规范填涂。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4．非选择题答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用2B铅笔，笔迹要清晰。

5．严格按题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

6．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。

一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．集合M 1, 2, 3, 4, 5 ，N 2,4,6 ，T 4, 5, 6 ，则(M

T)N ( )

A． 2, 4, 5， 6 C． 1, 2, 3, 4, 5， 6 D． 2, 4, 6 6 B． 4, 5，

的定义域是（ ） A. {x|x 1} B.{x|x 1} C.{x| 1 x 1} D. R 3．cos( 120 ) ( )

2

．函数y=log2(x+1)+A.

B.

1 2

C.

1 2

D.

1 1

4．计算(lg lg25) 1002的值是（ ）

4

A． 10 B． 20 C． 4 D． 4

5.已知数列 an 满足an 1 an 3,a2 3,则a9= （ ） A．18 B． 24 C． 18 D． 21

x2+2x 3, x 0

6．函数（的零点个数为 （ ） fx)=

2+lnx, x>0

Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 7．阅读右面的程序框图，则输出的S （ ） A．14 B．20 C．30 D．55

数学试题卷第 1 页 （共 8 页）

10．要得到函数y sin(2x A． 向左平移C． 向左平移

3

)的图象，只要将函数y sin2x的图象 （ ）

个单位 B． 向右平移个单位 33

6

个单位 D． 向右平移

6

个单位

11.同时掷两个骰子，向上的点数之和为7的概率是 （ ）

1111

B． C． D． 26123

12. 对于直线a,b,l,以及平面 ，下列说法中正确的是 （ ） A．如果a∥b, a∥ ，则b∥ B. 如果a⊥l, b⊥l，则a∥b C. 如果a∥ , b⊥a，则b⊥ D. 如果a⊥ ,b⊥ ，则a∥b 13. 设a,b,c R，且a b，则 （ ）

113322

A．ac bc B． C．a b D．a b

ab

A．

14. （2013安徽省高考预测理）已知一组观测值具有线性相关关系，若对于y bx a，求得b 0.6，x 2.5，y 3.6，则线性回归方程是 （ ） A．y 0.6x 2.1 B.y 2.1x 0.6 C.y 0.6x 2.1 D. y 2.1x 0.6

ex e x15．已知f(x) ，则下列正确的是 （ ）

2

A．偶函数，在R上为减函数 B．偶函数，在R上为增函数 C．奇函数，在R上为减函数 D．奇函数，在R上为增函数

16．已知向量 ( 1,2)， (m, 1), (3, 2)，若( ) ，则m （ ）A.

75

B. C.3 D. 3 23

数学试题卷第 2 页(共 8 页)

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 17．不等式x 3x 0的解集是__________.

18．某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，

则应在三年级抽取的学生人数为 .

19. 正数a,b满足ab 1，则a 2b的最小值为20.已知向量a (2,3),b (1,2)，且(a b) (a b)，则 __________.

2

x,x 0

21．设函数f(x) 2,若f(a) 4，则实数a ．

x,x 0.

22．在 ABC中，若a 1， B 45,S ABC 2,则b

2x y 2 0

23．设x,y满足 x 2y 4 0,则目标函数z 3x 2y的最小值为

x 1 0

三、解答题（本大题共6小题，共31分.解答应写出文字说明，证明过程，演算步骤） 24．（本题满分4分）已知向量a (1,2),b ( 3,2)，且（ka b）∥(a 3b）， 求k的值.

25．（本题满分4分）已知数列 an 的通项公式an 2n 6，若a2,a5分别是等比数列 bn 的第1项和第2项，求数列 bn 的的前5项和S5. 26．（本题满分5分）已知函数y x

x

. x

2

) cos2x(x R)． 3

（Ⅰ）用分段函数的形式表示该函数；

（Ⅱ）画出该函数的图象，并写出函数的单调区间(不要求证明). 27．（本题满分5分）已知函数f(x) cos(2x

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；

Bb 1,

（Ⅱ） ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、

c，若f() 2c 且a b,试求角B,C

数学试题卷第 3 页 （共 8 页）

28．（本题满分6分）如图,在直三棱柱ABC A1B1C1中, AC 3, BC 4, AB 5, 点D是AB的中点.

（Ⅰ）求证:AC BC1; （Ⅱ）求证:AC1∥平面CDB1.

A1

1

C

B

A 29．（本题满分7分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1:(x 1)2 y2 1， 圆C2:(x 3)2 (y 4)2 1．

（Ⅰ）若过点C1( 1,0)的直线l被圆C2截得的弦长为

6

，求直线l的方程； 5

（Ⅱ）当动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长(如图)时，动圆圆心C在一条定直线m上运动，并且动圆C还过定点A，求定直线m的方程和定点A的坐标；

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机密☆ 2012年12月28日 14:30—16:30

河南省2011级普通高中学生学业水平考试

数学试题参考答案及评分说明

说明：

1．本解答给了一种或多种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据该题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。

2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定对后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4．只给整数分数，填空题不给中间分。 一、选择题

二、填空题

17．xx 0,或x 3; 18.16 ; 19. 22 ; 20.

5

; 21.-4或2; 22. 5; 23. 4. 3

（2013安徽省高考预测理）已知一组观测值具有线性相关关系，若对于y bx a，求得b 0.6，x 2.5，y 3.6，则线性回归方程是（ ）

A．y 0.6x 2.1 B.y 2.1x 0.6 C.y 0.6x 2.1 D. y 2.1x 0.6 【答案】C

【解析】考查线性回归方程过样本中心点(x，y)，带入数据得3.6 0.6 2.5 a，解得

a 2.1，所以线性回归方 …… 此处隐藏：2964字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……