用三角高程代替山区二等水准测量方法研究

用三角高程代替山区二等水准测量方法研究

熊 鹰

（中国地质大学工程学院 湖北武汉 430074）

摘要：根据山区普通水准测量难度大，而传统三角高程测量精度低的特点，结合TCA2003全站仪的ATR自动照准功能和高精度的测角性能，提出一种新的三角高程代替山区二等水准测量方法，研究此种方法的作业流程和精度，从而得到这种方法代替山区二等水准测量是可行的。

关键词：三角高程 二等水准测量 TCA2003 公式 精度

中图分类号：TU196 文献标识码：A 文章编号：1673-1816(2009)01-0017-06

在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。在高精度的高程测量中，主要用水准仪采用传统的测量方法进行。水准测量具有较高的测量精度和一整套成熟作业方法，但是水准测量受地形起伏的限制，在坡度较大和地形比较复杂的地区，因测站增多，精度降低，外业工作量和测量成本增大，施测速度较慢。三角高程测量不受地形起伏的限制，且施测速度较快。但是传统的三角高程测量精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高，过程复杂且增加了误差源。随着自动目标识别（TCR）技术的发展成熟，全站仪照准误差降低，三角高程测量的精度有了较大突破。经过实践探索，利用TCA2003全站仪的ATR自动照准功能，总结出了一种新的方法进行三角高程测量，这种方法既结合了水准测量任意设站的特点，又减少了传统三角高程的误差来源，同时每次测量还不必量取仪器高，棱镜高，使三角高程的精度进一步提高，其精度可以达到二等水准测量精度，且施测速度更快。

图1 大地水准面

1 三角高程测量基本原理

收稿日期：2008-11-25

第1期 熊 鹰 用三角高程代替山区二等水准测量方法研究

如图1所示，设A,B为两个高度不同的地面点，已知A点的高程为HA 。如欲确定B点的高程HB ，求得A点对B点的高差hAB即可。

首先假设A, B两点相距不太远，可以将水准面看成水平面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差hAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立觇标，观测竖角α角，并直接量取仪器高i和觇标高t，测得A, B 两点间的斜距为S。

则hAB= S×sinα＋i－t

这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A,B 两点间的距离很短时，才比较准确。当A,B 两点距离较远时，就必须考虑地球曲率和大气折光的影响了。从传统的三角高程测量方法中可以看出，它具备一下两个特点：（1）全站仪必须架设在已知高程点上。（2）全站仪必须量取仪器高和棱镜高。从这一基本公式中可以看出高差hAB的误差来源有以下4个方面：①测量距离S的误差；②测量角度的误差；③量取仪器高和觇标高的误差；④大气折光和地球曲率的影响。

2 三角高程测量的新方法

如果能将全站仪像水准仪一样任意设站，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不需量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测速度将更快。 2.1 基本原理

使用仪器为两台同精度全站仪（TCA2003），并做好标记，一台为1，另一台为2。如图2所示，对仪器稍加改造，加两个固定棱镜。

图2 仪器图

如图3所示，假设A点上的高程已知，B点的高程未知，AB两点间的距离较长，中间要多个测站才能传到点B。

第1期 熊 鹰 用三角高程代替山区二等水准测量方法研究

图3 三角高程测量

在A,B两点间选n（n为奇数）个临时点（Z1到Zn）作为转点，A到Z1点与Zn到B点要满足：（1）两者的距离大致相等，且距离尽可能小（一般10m左右为好）；

（2）Z1到A点的竖角和Zn到B点的竖角尽可能的小。Z1到Zn之间相连的点要保持互相通视，点与点之间的距离不等，根据实际地形条件确定，但最大不要超过800 m。在A,B两点使用强制对中杆对中（保持对中杆高度两次相同，这样省去了量取棱镜高，避免了量取棱镜高对高差的影响）。在Z1到Zn间用两台改造后的全站仪进行对向观测，不需量仪器高，有效避免了测量仪器高的误差对高差的影响，公式推导见后。 2.2 操作步骤

（1）在起始点A上架设棱镜（强制对中杆的高度固定，在B点上架设保持不变），在Z1点上架设仪器1，在Z2点上架设仪器2。首先仪器1观测点A上的棱镜，记录斜距S和竖直角α，求得高差hZ1A。

（2）然后用Z1点上的仪器1对Z2点进行三角高程测量，求得高差hZ1Z2，接着用Z2上的仪器2对Z1点进行三角高程测量，求得高差hZ2Z1。

（3）再把仪器1搬到Z3点，如同步骤2（对Z2到Z3做对向三角高程测量求得hZ2Z3和 hZ3Z2），再把仪器2搬到Z4点，同理测出hZ3Z4 、hZ4Z3 ……

（4）在Zn点用仪器1（因为n为奇数）对B点进行三角高程测量（在B点上架设棱镜，与A点上的棱镜高相同），求得hZnB。 2.3 公式的推导

hZ1A=SZ1A×sinαZ1A+iZ1 tA hZ1Z2=SZ1Z2×sinα

Z1Z2+iZ1 tZ2hZ2Z1=SZ2

Z1

×sinαZ2Z1+iZ2

tZhZ1Z2=(SZ1Z2×sinαZ1Z2 SZ2Z1×sinαZ2Z1)/2+(iZ1+tZ1)/2 (iZ2+tZ2)/2

hZ2Z3=SZ2Z3×sinαZ2Z3+iZ2 tZ3hZ3Z2=SZ3Z2×sinαZ3Z2+iZ3 tZ2hZ2Z3=(SZ2Z3×sinαZ2Z3 SZ3Z2×sinαZ3Z2)/2+(iZ2+tZ2)/2 (iZ3+tZ3)/2 hZ3Z4=SZ3Z4×sinαZ3Z4+iZ3 tZ4hZ3Z2=SZ3Z2×sinαZ3Z2+iZ4 tZ3hZ3Z4=(SZ3Z4×sinαZ3Z4 SZ4Z3×sinαZ4Z3)/2+(iZ3+tZ3)/2 (iZ4+tZ4)/2

……………………………………

hZn 1Zn=SZn 1Zn×sinαZn 1Zn+iZn 1 tZn hZnZn 1=SZnZn 1×sinα

ZnZn 1+iZn tZn 1

hZn 1Zn=(SZn 1Zn×sinαZn 1Zn SZnZn 1×sinαZnZn 1)/2+(iZn 1+tZn 1)/2 (iZn+tZn)/2 hZnB=SZnB×sinαZnB+iZn tB

由以上所求高差得

hAB= hZ1A+hZ1Z2+hZ2Z3+hZ3Z4+......+hZn 1Zn+hZnB

+(SZ2Z3×sinαZ2Z3 SZ3Z2×sinαZ3Z2)/2+(SZ3Z4×sinαZ3Z4 SZ4Z3×sinαZ4Z3)/2 +......+(SZn 1Zn×sinαZn 1Zn SZnZn 1×sinαZnZn 1)/2+SZnB×sinαZnB+(tZ1 iZ1)/2 (tZn iZn)/2+tA tB

由于棱镜高（对中杆的高度在A点和B点的高度保持不变）

故 tA= tB ①；

，设仪器1的棱镜高与仪器高之差为K， 又由于在Z1和Zn点都架设的是仪器1（n为奇数）

则 tZ1= iZ1＋K ②；

tZn= iZn＋K ③；

将①②③式代入hAB的计算公式中，得

= SZ1A×sinαZ1A+(SZ1Z2×sinαZ1Z2 SZ2Z1×sinαZ2Z1)/2

hAB= SZ1A×sinαZ1A+(SZ1Z2×sinαZ1Z2 SZ2Z1×sinαZ2Z1)/2

+(SZ2Z3×sinαZ2Z3 SZ3Z2×sinαZ3Z2)/2+(SZ3Z4×sinαZ3Z4 SZ4Z3×sinαZ4Z3)/2 +......+(SZn 1Zn×sinαZn 1Zn SZnZn 1×sinαZnZn 1)/2+SZnB×sinαZnB

由以上的公式可知，所求的高差与仪器高和目标高无关，可以消除仪器高和目标高的量取对高差测量的影响。采用全站仪同时对向观测，地球曲率对高程的影响可以抵消，由于对向观测条件基本是一致的，因此可以大大消除距离S对测量精度的影响，所以这里就不考虑大气折光对高程测量的影响。高程测量的精度只与距离S的测量和竖直角α的测量精度有关。 2.4 精度分析

设mD为测距中误差，mα为竖直角的中误差。根据误差传 …… 此处隐藏：4651字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……