因式分解练习题(有答案)

- -- 因式分解练习题(有答案)

篇一：因式分解过关练习题及答案

因式分解专题过关

1．将下列各式分解因式

22（1）3p﹣6pq（2）2x+8x+8

2．将下列各式分解因式

3322（1）xy﹣xy （2）3a﹣6ab+3ab．

3．分解因式

222222 （1）a（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x+y）﹣4xy

4．分解因式：

222232 （1）2x﹣x（2）16x﹣1（3）6xy﹣9xy﹣y（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）

5．因式分解：

（1）2am﹣8a （2）4x+4xy+xy

2322

6．将下列各式分解因式：

322222 （1）3x﹣12x （2）（x+y）﹣4xy

7．因式分解：（1）xy﹣2xy+y

223 （2）（x+2y）﹣y22

8．对下列代数式分解因式：

（1）n（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+1

- . -考试文档-

- -- 9．分解因式：a﹣4a+4﹣b

10．分解因式：a﹣b﹣2a+1

11．把下列各式分解因式：

42422 （1）x﹣7x+1 （2）x+x+2ax+1﹣a

22222

（3）（1+y）﹣2x（1﹣y）+x（1﹣y）（4）x+2x+3x+2x+1

12．把下列各式分解因式：

（1）4x﹣31x+15；（2）2ab+2ac+2bc﹣a﹣b﹣c；（3）x+x+1；

（4）x+5x+3x﹣9；（5）2a﹣a﹣6a﹣a+2．32

因式分解专题过关

1．将下列各式分解因式

22（1）3p﹣6pq；（2）2x+8x+8

分析：（1）提取公因式3p整理即可；

（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平公式继续分解．

解答：解：（1）3p﹣6pq=3p（p﹣2q），

222（2）2x+8x+8，=2（x+4x+4），=2（x+2）．

2．将下列各式分解因式

3322（1）xy﹣xy（2）3a﹣6ab+3ab．

分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平差公式进行二次分解即可；

（2）首先提取公因式3a，再利用完全平公式进行二次分解即可．- . -考试文档-

- -- 2解答：解：（1）原式=xy（x﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）；

222（2）原式=3a（a﹣2ab+b）=3a（a﹣b）．

3．分解因式

222222（1）a（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x+y）﹣4xy．

分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平差公式继续分解；

（2）先利用平差公式，再利用完全平公式继续分解．

解答：解：（1）a（x﹣y）+16（y﹣x），=（x﹣y）（a﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；

（2）（x+y）﹣4xy，=（x+2xy+y）（x﹣2xy+y），=（x+y）（x﹣y）．4．分解因式：

222232（1）2x﹣x；（2）16x﹣1；（3）6xy﹣9xy﹣y；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）．

222

分析：（1）直接提取公因式x即可；

（2）利用平差公式进行因式分解；

（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平公式继续分解；

（4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平公式分解因式即可．

2解答：解：（1）2x﹣x=x（2x﹣1）；

2（2）16x﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；

223222（3）6xy﹣9xy﹣y，=﹣y（9x﹣6xy+y），=﹣y（3x﹣y）；

222（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y），=[2+3（x﹣y）]，=（3x﹣3y+2）．- . -考试文档-

- -- 5．因式分解：

2322 （1）2am﹣8a；（2）4x+4xy+xy

分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平差公式继续分解；

（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平公式继续分解．

22解答：解：（1）2am﹣8a=2a（m﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；

322222（2）4x+4xy+xy，=x（4x+4xy+y），=x（2x+y）．

6．将下列各式分解因式：

322222（1）3x﹣12x （2）（x+y）﹣4xy．

分析：（1）先提公因式3x，再利用平差公式继续分解因式；

（2）先利用平差公式分解因式，再利用完全平公式继续分解因式．

解答：解：（1）3x﹣12x=3x（1﹣4x）=3x（1+2x）（1﹣2x）；

（2）（x+y）﹣4xy=（x+y+2xy）（x+y﹣2xy）=（x+y）（x﹣y）．7．因式分解：

22322（1）xy﹣2xy+y；（2）（x+2y）﹣y．

分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平式继续分解因式；

（2）符合平差公式的结构特点，利用平差公式进行因式分解即可．

解答：解：（1）xy﹣2xy+y=y（x﹣2xy+y）=y（x﹣y）；

- . -考试文档-

- -- 22（2）（x+2y）﹣y=（x+2y+y）（x+2y﹣y）=（x+3y）（x+y）．22322232 8．对下列代数式分解因式：

（1）n（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．

分析：（1）提取公因式n（m﹣2）即可；

（2）根据多项式的乘法把（x﹣1）（x﹣3）展开，再利用完全平公式进行因式分解．解答：解：（1）n（m﹣2）﹣n（2﹣m）=n（m ﹣2）+n（m﹣2）=n（m﹣2）（n+1）；

22（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x﹣4x+4=（x﹣2）．

229．分解因式：a﹣4a+4﹣b．

分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法．观察后可以发现，本题中有a的二次项a，a的一次项﹣4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平公式，再进一步运用平差公式进行分解．222222解答：解：a﹣4a+4﹣b=（a﹣4a+4）﹣b=（a﹣2）﹣b=（a﹣2+b）（a﹣2﹣b）．

10．分解因式：a﹣b﹣2a+1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑a﹣2a+1为一组．

222222解答：解：a﹣b﹣2a+1=（a﹣2a+1）﹣b=（a﹣1）﹣b=（a﹣1+b）（a﹣1﹣b）．

11．把下列各式分解因式：

42422（1）x﹣7x+1；（2）x+x+2ax+1﹣a

- . -考试文档-

- -- （3）（1+y）﹣2x（1﹣y）+x（1﹣y）（4）x+2x+3x+2x+1

分析：（1）首先把﹣7x变为+2x﹣9x，然后多项式变为x﹣2x+1﹣9x，接着利用完全平

公式和平差公式分解因式即可求解；

4222（2）首先把多项式变为x+2x+1﹣x+2ax﹣a，然后利用公式法分解因式即可解；

222（3）首先把﹣2x（1﹣y）变为﹣2x（1﹣y）（1﹣y），然后利用完全平公式分解

因式即可求解；2222

篇二：因式分解练习题加答案200道

因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab c(a -2ac+3c )

3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)

4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)

5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)

6.因式分解a4－9a2b2＝a (a+3b)(a-3b)

7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)

8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)

9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)

10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)

11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)] =(a-7b)

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12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)

13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)

abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)

(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)

(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)

(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)

35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)

36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)

37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)

38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)

39.因式分解下列各式：

(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)

(2)x(x＋2)－x＝x(x+1 …… 此处隐藏：6377字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……