北京邮电大学《机械设计基础》课后题解模块二

21世纪高职高专机械系列规划教材北京邮电大学出版社《机械设计基础》课后题解

模块 二

一、填空

1、在对构件进行变形分析时，对变形固体作了三种假设,其内容是：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。

2、拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：轴力指向截面外部为正。 3、塑性材料在拉伸试验的过程中，其 — 曲线可分为四个阶段，即：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。

4、构件在工作过程中要承受剪切的作用，其剪切强度条件为： Max

FQA

。

5、扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：右手四指指向扭矩的转向，若大拇指指向截面的外部，则扭矩为正。

6、根据约束情况的不同静定梁可分为：简支梁、外伸梁、悬臂梁 三种常见形式。

二、选择

1、等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、( C )。

A. 反向、共线；B. 反向，过截面形心；C. 方向相对，作用线与杆轴线重合；D方向相对，沿同一直线作用。

2、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( A)

A. 分别是横截面、45斜截面；B. 都是横截面; C. 分别是45斜截面、横截面;D. 都是45斜截面。

3、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则45斜截面上的正应力和剪应力( D)。 A．分别为σ/2和σ; B. 均为σ；C. 分别为σ和σ/2；D均为σ/2。 4、在连接件上，剪切面和挤压面分别( B )于外力方向。 A.垂直、平行； B.平行、垂直； C.平行； D.垂直。

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5、将构件的许用挤压应力和许用压应力的大小进行对比，可知( B)，因为挤压变形发生在局部范围，而压缩变形发生在整个构件上。

A. 前者要小些； B. 前者要大些；C. 二者大小相等；D. 二者可大可小。

6、一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效( C )。

A．改用合金钢材料； B. 增加表面光洁度； C. 增加轴的直径；D. 减小轴的长度。 7、等强度梁的截面尺寸(C ) 。

A. 与载荷和许用应力均无关；B. 与载荷无关，而与许用应力有关；C. 与载荷和许用应力均有关；D与载荷有关，而与许用应力无关。

三、计算与分析

1、如图所示钢制拉杆承受载荷F=32kN，若材料的许用应力［σ］=120MPa，杆件横截面积为圆形，求横截面的最小半径。

题2-3-1图

解：由截面法可知，轴力FN=F=32kN

32 1032

拉杆的横截面面积A ==266.7mm

120 106

FMax

即 r 266.7 mm

2

2，

故r 9.2mm

横截面的最小半径为9.2mm

2、如图所示，等直杆AD，左端固定，F1=100KN，F2=80KN，F3=60KN,求各段杆的轴力，做出轴力图。

题2-3-2图

解：（1）求支座反力。

Fi 0即F+F-F+F=0 得F= -F+F-F=-100+80-60=-80kN

N

1

2

3

N

1

2

3

n

i 1

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结果为负号，说明支座反力水平向左。 （2）分段计算轴力。AB段，取左段为隔离体：

Fi 0即N-F=0 N =F=80kN(内力为拉力)

1

N

1

N

n

i 1

BC段，取左段为隔离体：

Fi 0即N+F-F=0 N= F-F=-20 kN(内力为拉力)

2

1

N

2

N

1

n

i 1

CD段，取右段为隔离体：

Fi 0即-N+F=0 N=F=60 kN

3

3

3

3

n

i 1

（3）做轴力图。

3、三角架如图所示，两杆截面均为圆形，材料的许用应力［σ］=60MPa，作用于B点的载荷G=30kN，试确定两杆的直径。

题2-3-3图

解 1）取点B为研究对象，画受力图，求两杆的轴力FN1、FN2。

Fx 0 FN1 FN2cos30 0 FN1

3

FN2 2

Fy 0 FN2sin30 G 0

FN2 2G 60kN， FN1 G 52kN

2）由强度条件，分别确定两杆的直径 对于AB杆

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对于BC杆

两杆的直径分别取33.23mm、35.7mm。

4、如图所示的拖车挂钩靠销钉连接。 已知挂钩部分的钢板厚度δ=8mm， 销钉材料的许用剪切应力［τ］=60 MPa， 许用挤压应力［σjy］=100 MPa， 拖力P=15 kN。 试设计销钉的直径d。

题2-3-4图

解 (1） 按剪切强度计算。

销钉受力图如图 (b)所示。 销钉有两个剪切面， 用截面法将销钉沿剪切面截开（见图 (c)）， 以销钉中段为研究对象， 由静力平衡条件可得每一截面上的剪力

Q

P15 7.5kN 22

销钉受剪面积

A

d2

4

由剪切强度计算公式 得销钉直径

QQ 2 [ ] A d/4

4 7.5 103

d 12.6 103m 12.6mm 6

3.14 60 10

4Q

(2） 按销钉挤压强度计算。

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jy

Pjy2d

jy

此时， 挤压力Pjy=P/2， 实用挤压面积为A=dδ, 得

d

pjy2 jy

15 1033

9.4 10m 9.4mm 362 8 10 100 10

5、汽车传动轴由45号钢无缝钢管制成，外径D＝90mm，壁厚t=2.5mm，[τ]=60 MPa，其所承受的最大外力偶矩为1.5kN·m，试校核其强度。若在τ试确定圆轴的直径D，并计算空心轴与实心轴的重量比。

解: (1) 校核空心轴的扭转强度

max

不变的条件下改用实心轴，

所以轴的扭转强度足够。 (2) 确定实心圆轴直径

根据实心轴与空心轴最大剪应力相等的条件

抗扭截面模量Wp相等的条件

(3) 计算空心轴与实心轴重量之比

A1

A2

D 21

d12

4

2D2

902 852 0.312

53.1

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6、设计图所示的起重机主梁。其最大起重量P=20kN，主梁跨度l=5m，许用应力［σ］=140MPa。主梁用工字钢（不考虑梁的自重）,试选择工字钢型号。

解 起重机主梁可视为简支梁，吊重在中间位置时梁受力最不利，如图 (b)所示。设计时应按此情况考虑。

（1）求支座反力。

NA NB

P

10kN 2

（2）作弯矩图。

由图可见，危险截面在梁的中点C处，

Mmax=25kNm

（3）计算梁的抗弯截面模量。

WZ

Mmax

15 103 633

179 10m 179cm6

140 10

（4）查表选工字钢型号。

由型钢表查得18号工字钢WZ=185cm3，故可选用18工字钢。

题2-3-6图