数学---江西省上饶市铅山县第一中学2016-2017学年高二下学期期中

江西省上饶市铅山县第一中学2016-2017学年

高二下学期期中考试（文）

一、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．命题“若q 则p ”的否命题是（ ）

A. 若q 则p ?

B.若q ?则p

C. 若q ?则p ?

D.若p ?则q ? 2．已知命题p ：存在x 0＞0，使2

＜1，则￢p 是（ ） A ．对任意x ＞0，都有2x ≥1

B ．对任意x≤0，都有2x ＜1

C ．存在x 0＞0，使2≥1

D ．存在x 0≤0，使2＜1

3. 抛物线2x ay =的准线方程是1=y ，则a 的值为（ ） A.41 B. 4 C. 14- D.4-

4.已知极坐标系的极点和极轴与平面直角坐标的原点和X 轴重合时，极坐标（2，π） 化为平面直角坐标是（ ）

A.（2，0）

B.（-2，0）

C. （0，2）

D. （0，-2）

5．已知双曲线方程为)(1422

22z m m y m x ∈=-+,则双曲线的离心率是（ ）

A ．5

B ．4

C ．3 D.2

6. 32()32f x ax x =++，若(1)4f '-=，则a 的值等于（ ）

A. 310

B. 313

C. 316

D. 319 7. 如果函数y=f （x ）的图象如图，那么导函数y=f′（x ）的图象可能是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

8．已知椭圆

+=1（m ＞0 ）的一个焦点为F 1（﹣4，0），则m=（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9

9. 函数f （x ）=x 2﹣lnx 的递减区间为（ ）

A ．（﹣∞，1）

B （1，+∞）

C ．（0，1）

D ．（0，+∞）

10. 极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )

A ．θ＝0(ρ∈R )和ρcos θ＝2

B ．θ＝0(ρ∈R )和ρcos θ＝1

C ．θ＝π2(ρ∈R )和ρcos θ＝1

D ．θ＝π2

(ρ∈R )和ρcos θ＝2 11．对于R 上可导的任意函数f (x )，若满足(x －1)f ′(x )≥0，则必有( )．

A ．f (0)＋f (2)<2f (1)

B ．f (0)＋f (2)≤2f (1)

C ．f (0)＋f (2)≥2f (1)

D ．f (0)＋f (2)>2f (1)

12. 若函数f(x)= 3

1x 3+ax 2+bx+c 有极值点x 1,x 2(x 1<x 2), 且f(x 1)=x 1，则关于x 的方程 [f(x)]2+2af(x)+b=0的不同实数根的个数为 ( )

A.4

B.3

C.2 D .1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13．已知双曲线过点且渐近线方程为12y x =±

，则双曲线的标准方程

为 .

14如图，函数g(x)=f(x)+5

1x 2的图象在点P 处的切线方程是y=﹣x+8，则f(5)+f′(5)= 15. 圆C 的极坐标方程为ρ=42sin(θ+4

π)的直角坐标方程为 16. 若函数()f x 在其定义域的一个子集[,]a b 上存在实数()m a m b <<，使()

f x 在m 处的导数()f m '满足()()()()f b f a f m b a '-=-，则称m 是函数()f x 在[,]a b 上的一个“中值点”，函数321()3f x x x =-在[0,]b 上恰有两个“中值点”，则实数b 的取值范围是

三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)

17. （本题10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为???

????=+=t y t x 23211 （t 为

参数），椭圆C 的参数方程为??

?==θθsin 2cos y x （θ为参数）.设直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，求线段AB 的长.

18. （本题12分） 设集合{}2|230A x x x =+-<，集合{}|||1B x x a =+<.

（1）若3a =，求A B ；

（2）设命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.

19. （本题12分）已知抛物线y 2=2x 的焦点是F,点P 是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求