数字信号处理上机实验报告

南邮的 你懂的

数字信号处理上机实验报告

实验一 熟悉MATLAB环境

一、实验目的

1、 熟悉MATLAB的主要操作命令。 2、 学会简单的矩阵输入和数据读写。 3、 掌握简单的绘图命令。

4、 用MATLAB编程并学会创建函数。 5、 观察离散系统的频率响应。

二、实验内容

认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。

上机实验内容：

1、 数组的加减乘除和乘方运算，输入A 求C A B，1 2 3 4 ，B 3 4 5 6 ，

D A B，E A. B，F A./B，G A.^B，并用stem语句画出A、B、C、D、E、

F、G。

程序：

>> A=[1 2 3 4];B=[3 4 5 6];

C=A+B; D=A-B; E=A.*B; F=A./B; G=A.^B;

subplot(2,4,1);stem(A,'.'); subplot(2,4,2);stem(B,'.'); subplot(2,4,3);stem(C,'.'); subplot(2,4,4);stem(D,'.'); subplot(2,4,5);stem(E,'.'); subplot(2,4,6);stem(F,'.');

subplot(2,4,7);stem(G,'.')

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2、 用MATLAB实现下列序列。 a) x(n) 0.8n 0 n 15 b) x(n) e(0.2 3j)n 0 n 15

n 0.2 ) 2sin(0.25 n 0.1 ) 0 n 15 c) x(n) 3cos(0.125

程序： A) clear;clc; n=[0:15]; x1=0.8.^n;

subplot(3,1,1),stem(x1) title('x1=0.8^n')

xlabel('n'); ylabel('x1');

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B) clear;clc; n=[0:15];

x2=exp((0.2+3j)*n); subplot(3,1,1),stem(x2) title('x2=exp((0.2+3j)*n)')

xlabel('n'); ylabel('x2');

C) clear;clc; n=[0:15];

x3=3*cos(0.125*pi*n+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n+0.1*pi); subplot(3,1,1),stem(x3)

title('x3=3*cos(0.125*pi*n+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n+0.1*pi)')

xlabel('n'); ylabel('x3');

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3、 绘出下列时间常数的图形，对x轴，y轴以及图形上方均须加上适当的标注：

0 t 10s a) x(t) sin(2 t)

100 t)sin( t) 0 t 4s b) x(t) cos(

>> m=0:0.01:10; n=0:0.01:4; x1t=sin(2*pi*m);

x2t=cos(100*pi*n).*sin(pi*n); subplot(2,1,1);plot(m,x1t);

subplot(2,1,2);plot(n,x2t);

4、 给定一因果系统H(z)=(1+2z z)/(1-0.67z的幅频响应与相频响应。

>> b=[1,sqrt(2),1];a=[1,-0.67,0.9]; [h,w]=freqz(b,a);

am=20*log10(abs(h));% am=20*log10(abs(h))为幅频响应取dB subplot(2,1,1);

-1

-2

1

z 2)，求出并绘制H(z)

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plot(w,abs(h));xlabel('w');ylabel('幅频响应');title('系统响应') ph=angle(h); subplot(2,1,2);

plot(w,ph);xlabel('w');ylabel('相频响应

');

5、 计算序列 8 -2 -1 2 3 和序列 2 3 -1 -3 的离散卷积，并作图表示卷积结果。

>> a=[8 -2 -1 2 3];

b=[2 3 -1 -3]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M; stem(n,c);

xlabel('n');ylabel('幅度');

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6、 求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h(n),0 n 50：

y(n) 0.1y(n 1) 0.06y(n 2) x(n) 2x(n 1)

程序： >> N=50;

a=[1 -2]; b=[1 0.1 -0.06]; x=[1 zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y);

xlabel('n');ylabel('幅度 ');

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实验二 快速傅里叶变换（FFT）及其应用

一、实验目的

1、 在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB中的有关函数。

2、 应用FFT对典型信号进行频谱分析。

3、 了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。

4、 应用FFT实现序列的线性卷积和相关。

二、实验内容 实验中用到的信号序列

a) 高斯序列

n p

q 0 n 15 xa(n) e 0 其他

2

b) 衰减正弦序列

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e nsin(2 fn) 0 n 15

xb(n)

0 其他

c) 三角波序列

0 n 3 n

xc(n) 8 n 4 n 7

0 其他

d) 反三角波序列

0 n 3 4 n

xd(n) n 4 4 n 7

0 其他

上机实验内容：

（1）观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N 8点FFT分析信号序列xc(n)和xd(n)的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。 程序：

n=[0:3];k=[1:8];

Xc(n+1) = n;Xc(n+5) =4-n; Xd(n+1) = 4-n;Xd(n+5) =n;

三角波特性

subplot(2,2,1);plot(k-1,Xc);

xlabel('n');ylabel('时域特性');text(1,3,'三角波'); subplot(2,2,2);plot(k-1,abs(fft(Xc)));

xlabel('k');ylabel('幅频特性');text(4,10,'三角波'); 反三角波特性

subplot(2,2,3);plot(k-1,Xd);

xlabel('n');ylabel('时域特性');text(3,3,'反三角波'); subplot(2,2,4);plot(k-1,abs(fft(Xd)));

xlabel('k');ylabel('幅频特性');text(4,10,'反三角波');

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在xc(n)和xd(n)末尾补零，用N 32点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两种情况下的FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？

程序：

>> n=[0:3];k=[1:32]; Xc(n+1) = n;Xc(n+5) =4-n; Xd(n+1) = 4-n;Xd(n+5) =n;

Xc(9:32)=0;Xd(9:32)=0;k=1:32;figure;

subplot(2,2,1);plot(k-1,Xc);

xlabel('n');ylabel('时域特性');text(1,3,'三角波'); subplot(2,2,2);plot(k-1,abs(fft(Xc)));

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xlabel('k');ylabel('幅频特性');text(4,10,'三角波');

subplot(2,2,3);plot(k-1,Xd);

xlabel('n');ylabel('时域特性');text(3,3,'反三角波'); subplot(2,2,4);plot(k-1,abs(fft(Xd)));

xlabel('k');ylabel('幅频特性');text(4,10,'反三角波

');

的16（2）用FFT分别计算xa(n) p 8,q 2 和xb(n) 0.1,f 0.0625

点循环卷积和线性卷积。 程序： >> n1=0:1:15;

p1=8; q1=2;

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x=exp(-(n1-p1).^2/q1); n2=0:1:15; a=0.1; f2=0.0625;

y=(exp(-a*n2)).*sin(2*pi*f2*n2); N=length(x); n=0:N-1; n3=0:30; X=fft(x); Y=fft(y);

x32=[x zeros(1,16)]; y32=[y zeros(1,16)]; X32=fft(x32); Y32=fft(y32); z16=ifft(X.*Y); z32=ifft(X32.*Y32); subplot(2,2,1); plot(n,z16,'-*'); xlabel('n'); ylabel('z(n)'); title('循环卷积结果'); subplot(2,2,2);

plot(n3,z32(1:2*N-1),'-o'); xlabel('n'); ylabel('z(n)'); title('线性卷积结果'); rm16=real(ifft(conj(X).*Y)); rm32_0=real(ifft(conj(X32).*Y32)); rm32=[rm32_0(N+2:2*N) rm32_0(1:N)]; m=n;

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