流体力学复习提纲

流体力学

流体力学复习、总结一、绪论1、理解流体的连续介质模型概念 用假想的在空间连续分布的流体质点(流体微 团)来代替实际上由分子组成的流体结构：流体 是由无穷多个，无穷小的，彼此紧密相邻、连绵 不断的流体质点组成的连续介质。 因此流体质点具有各种宏观物理量，流体的 运动参数可看成是 空间坐标 和 时间变量 的连续 函数。

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2、流体的主要物理性质 定常流动 密度

不可压缩流体

0 t d dt

0

可压缩性：用体积模量 K 的大小衡量流体可压 缩性的大小。 一般认为液体是不可压缩的。

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★ 粘性：粘性的定义，牛顿内摩擦定律，粘性摩擦力是粘性的具 体表现。

dv dy

粘度的表示方法、单位。 粘温关系，气体与液体的不同。 理想流体的概念： = 0 或

=0

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二、流体静力学

重点讨论绝对静止 (平衡)的情况流体所 受的质量力只有重力。

1、作用在流体上的力 质量力：最常见的是重力

fz g

表面力：压力、 剪切(摩擦)力 以应力表示：压强 p 、 切应力 ,

平衡流体 = 0

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有关力的方程：

欧拉平衡微分方程 欧拉运动微分方程动量方程

力平衡方程

反映流体受到的合外力与其 动量变化的关系。 方向 大小

2、静压强的概念及两个重要特性 方向指向作用表面的内法线 大小与作用面的方向无关

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3、流体的平衡微分方程在静止(平衡)流体中取出一微小平行六 面体流体微团，分析其上的总压力与质量力的 平衡，得到以三个方向上的力平衡式表达的欧 拉平衡微分方程： 1 p fx 0 x 1 p fy 0 y 1 p fz 0 z

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此三式两边分别乘以 dx、dy、dz 然后相加 得综合表达式(压强微分公式):

dp f x dx f y dy f z dz

对压强微分公式积分可得不同质量力作用 下的静止流体压强分布规律。 3、重力作用下流体平衡时的压强分布规律 应用欧拉平衡微分方程的综合表达式，在 fx 0 、 fy 0 、 fz g 的条件下积分得到：

p1 p2 z1 z2 g g

重力作用下不可压缩流体 的静压强基本公式

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物理意义：重力作用下静止流体中任意点处的压强 势能与位置势能(压强水头与位置水 头)之和为一常数 (对照伯努利方程) ★ 静压强基本公式的另一种形式 ： (常用的静压强分布规律)

p p0 g h式中：p0 p 液面压强 距液面深度为 h 处的压强

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4、压强的表示方法、单位 绝对压强、计示(相对)压强、真空度三者 之间的关系。

单位： 应力

N/m2 或 Pa、KPa、MPa

p 液柱高 h g

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★ 5、静止液体对固体壁面的总压力(作用力) 物体受到的大气压的合

力为零，计算静止液体对 固体壁面的总压力时，只需考虑计示压强的作用。 (1)平面壁上的总压力 大小：F ( p0 + g hc ) A pc A 式中： hc 形心处的液深 pc 形心处的压强

IC 压力中心 D : l D lC lC A

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(2)曲面壁上的作用力 水平分力：F x ( p0 + g hc ) Ax pc Ax 式中： Ax 曲面A在x方向(yoz 坐标平 面)的投影面积。 hc Ax 形心处的液深 pc Ax 形心处的压强

垂直分力： Fz p0 Az + g V注意压力体 V 的概念和取法 压力体液重

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三、流体动力学基础1、欧拉法 着眼于整个流场(流体空间) 不同空间点处，不同瞬时的流体物理量的分布 规律。 v、p、 等物理量均为( x、y、z、t )的函数。dN N N N N vx vy vz dt t x y z

时变导数

—— 物理量的质点导数(全导数)位变导数

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N 定常流动： 0 t

所有的运动参数 N 均 与时间变量无关。

d 不可压缩流体： 0 dt密度 既不随时间亦不随 空间坐标而变化。

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2、研究流体运动的一些基本概念

包括：控制体、理想流体、定常流动、 一元流动、过流断面、流线、微小流束、 流量、断面平均流速等。定义：某瞬时，光滑曲线，其上各质 点的速度向量均与其相切。 性质：瞬时性 不能相交及突然转折

★ 流线

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★ 3、连续方程

v1 A1 v2 A2

物理实质：质量守恒 常数时(不可压缩流体) 流入流量 流出流量 ★ 4、伯努利方程及其应用 (1)理想流体的运动微分方程 (欧拉运动微分方程) 由 F ma 得出，也是力平衡关系。 方程两边同除以 m 得到单位质量流体的力平衡 关系。

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其形式与平衡微分方程相比多了加速度项 dv dt(2)理想流体的伯努利方程

p1 v1 p2 v2 z1 z2 g 2 g g 2 g物理意义：运动流体各断面处的不同形式的能量 之间可以相互转换，但总能量为常数。 几何意义：总水头线为水平线。

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