2008121114526初中数学课堂如何培养发散思维能力

2008121114526初中数学课堂如何培养发散思维能力

初中数学课堂如何培养发散思维能力

内容摘要：发散性思维是创造性思维的核心成分，如何培养学生的发散性思维是教育、教学关注的热点问题。本文从如何创设发散思维的情境；培养发散思维的独特性；适当进行 “一题多变”“一法多用” “一题多解”等教学活动；激励学生“联想、猜想”四个方面讨论培养学生数学的发散性思维的方法，从而提高课堂教学效率。

关键词：发散思维 创新能力 独特性 一题多解 联想 猜想

发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔、富于联想，善于分解组合，引伸推导，敢于创新。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，要提高学生的数学成绩,就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。在实际教学中可采用以下几个方面去培养学生的发散思维能力。

1营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景,给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。 在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生有在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互

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换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。

如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明智慧提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。

2肯定学生超常思维，培养发散思维的 。独特性是指发散思维的新奇成分。在活动过程中时常出现有些学生对某个题有超常、独特、非逻辑性的见解。在思维独特性培养方面还没有有效措施前，对于学生中出现的这种情况教师的及时肯定，可能是较好的培养发散思维独特性的方式。

例. 鸡兔同笼问题一个笼子里有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140条腿，问笼中鸡和兔子各有多少只？

有学生采用试探法，列出鸡、兔腿的对应数值表，再根据变化情况找出鸡、兔的只数：

鸡 兔 腿

50 0 100

0 50 200

25 25 150

从第三步，我们可以看出鸡的只数应该增加，兔的只数应该减少，再逐步试探下去，最终可得到答案，鸡30只，兔20只。此方法显然繁琐，而且数目越大就越难计算。

更多的学生采用用代数方法，设鸡的只数为X，兔的只数为Y，

由题意可得以下方程组：

X ＋Y＝

50

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2X ＋4Y＝140

解方程组可得 X ＝30

＝20

有一位学生采用了这样的方法:我们设想每只鸡用一条腿站着，每只兔子用两条腿站着，这样共有70条腿，而70 这个数中，鸡的只数只算了一次，兔子的只数算了两次，故70－50＝20 就是兔子的只数，所以鸡的只数为50－20＝30。

这个解法简便而独特，具有创优机智。教学中教师要肯定学生超常思维，培养发散思维的独特性。

3适当进行 “一题多变”“一法多用” “一题多解”等教学活动，培养学生的发散思维。

一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，提示问题间的逻辑关系。新课中，可以以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。在习题课中，把较难题改成多变题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。同时要尝试学生自己能够将题目中的问题或某一条件改变，对知识进行重组 ，自己将题目中的问题或某一条件进行改变，对已学知识进行重组，探索出新知识，解决新问题。不就题论题，能多思多变。一法多用，目的则是求得应用范围的变化。一题多解是多角度地考虑同一个问题，找出各方法之间的关系和优劣。例：在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AE=CF，求证：BF//DE

（1）启发引导学生从平行四边形的判定定理：“两组对角分别相等的四边形是

平行四边形”入手，先证四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的定义就可得BF//DE。

（2）请学生思考能否应用平行四边形的判定定理：“两组对边分别相等的四边

形是平行四边形”来证明四边形BEDF是平行四边形，让学生先口头判断，再让学生板演。

（3）请问学生还有其它的证法吗？

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学生讨论、交流，教师点拨，让学生发现，可根据平行四边形判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证得四边形BEDF是平行四边形，从而获证BF//DE。

通过以上三种解法的讨论，巩固了所学过的平行四边形的判定定理与性质定理，突破了本节课的重点，不但达到了认知目标，而且还有利于培养学生思维的广阔性、变通性、创造性，锻炼了学生的发散思维，这样也达到了本节课的能力目标。让学生比较哪种方法简练，并对学生想出第三种证法给予高度评价，使学生拥有成功的喜悦，享受到数学思路的创新美，借此调动学生深钻多思的学习积极性，在某种意义上达到该节课的情感目标。一题多解是培养学生发散性思维的常用而有效的方法，遵循发散性思维的规律，遵循学生的认识规律，是在学生形成理性认识的基础上的第二次实践活动，是课堂教学的一次重要反馈。又如：

例：如图， OA是半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点。

证法一：连结OD、BE，∵OA、EA分别是⊙C、⊙O的直径，∴∠ADO＝∠ABE＝90°， ∴OD∥EB，又∵OA＝OE，

∴AD＝BD。

证法二：连结CD、OB，∵AC＝CD，AO＝BO，

∴∠ADC＝∠A＝∠B，∴CD∥OB，又∵AC＝OC，∴AD＝BD。

证法三：连结OD、OB，∵OA是⊙C的直径，

∴OD⊥AB，又∵OA＝OB，∴AD＝BD。

证法四：连结OD，∵AO是⊙C的直径，∴OD⊥AB，∴AD＝BD（由垂径定理）。

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通过以上四种证法，从多角度，全方位去思考，去分析已知求证的关系，在特定的条件下培养了学生的发散性思维。

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