过程控制技术-第三章过程控制系统的分析

来源：网络收集时间：2026-09-18

导读：过程控制技术过程控制系统的过渡过程分析 3 过程控制系统的分析过程控制系统分析与设计的方法很多，本章只介绍微分方程分析方法。微分方程分析法的步骤是： (1)首先建立过程控制系统的微分方程式(或传递函数); (2)然后在阶跃输入的作用下，对过程控制系统

过程控制技术过程控制系统的过渡过程分析

3 过程控制系统的分析过程控制系统分析与设计的方法很多，本章只介绍微分方程分析方法。微分方程分析法的步骤是： (1)首先建立过程控制系统的微分方程式(或传递函数); (2)然后在阶跃输入的作用下，对过程控制系统求解，从而得到系统过渡过程的表达式并绘制出过渡过程曲线; (3)最后通过对曲线进行质量指标计算，得出关于过程控制系统质量的结论。

3 过程控制系统的分析 3.1过程控制系统的过渡过程分析

一阶过程控制系统的过渡过程微分方程式： dy(t )

y (t ) Kx(t )

传递函数：

K G(s) Ts 1 当输入x(t)为单位阶跃信号时，在零初始条件下(以后分析如没有特别指明，均理解为初始条件为零),输出y(t)称为单位阶跃响应 (如图3-1所示):

3 过程控制系统的分析1 K y (t ) L Y ( s) L G ( s ) X ( s ) L K (1 e t / T ) Ts 1 s 1 1 1

图3-1(b)是一条指数上升曲线，其变化平稳而不作周期波动，故一阶系统的过渡过程为“非周期”过渡过程。一阶系统有两个特征参数。

3 过程控制系统的分析(1) 放大系数K 它表示输出变量y(t)的稳态值y(∞)与输入变量x(t)的稳态值x(∞) 之比。 y ( ) K x ( )

可见K是系统的静态参数。 在单位阶跃输入时x(∞)=1,K的求取：

K y( ) lim y(t ) lim sY ( s)t s 0

lim sG( s) X ( s) lim G( s) G(0)s 0 s 0

3 过程控制系统的分析(2)时间常数T 在阶跃输入信号作用下，系统的输出变量y(t)开始上升，当y(t)到达最终稳态值的63.2%所需要的时间，即为系统的时间常数。

3 过程控制系统的分析

可见T是系统的动态参数，T越小，y(t)达到稳态值的时间即过渡过程越短。为了提高系统的响应速度必须减小时间常数T的值，如图 3-2所示。

3 过程控制系统的分析二阶过程控制系统的过渡过程以图2-1(a)所示的蒸汽直接加热器出口温度控制系统为例，其原理图和方块图绘成如图33所示。

3 过程控制系统的分析在图3-3(a)中，蒸汽通过喷嘴与冷流体直接接触，将冷流体加热流出。工艺要求加热器流体出口温度保持在80℃,并已知：加热器的容积V=500L,冷流体流量Fin0=100kg/min,入口温度Tin=(20〒10) ℃,密度ρ=1kg/L,比热容c=4.184kJ/kg· ℃,蒸汽在98.1kPa压力下，冷凝释放的汽化潜热λ=22594k J/kg。安装在加热器出口处的测温元件为热电阻，经温度变送器将温度信号送至控制器，控制

器根据被测的温度信号与设定值(x=80℃)信号相比较所得偏差信号，按一定的控制规律输出去驱动控制阀，使加热器蒸汽流量W作相应变化，以保证温度控制的需要。

3 过程控制系统的分析1. 过程控制系统的微分方程式 (1)被控对象的微分方程式 蒸汽直接加热器的数学模型在上一章中已求得，其扰动通道和控制通道的微分方程式为：

3 过程控制系统的分析上述式中 y ——加热器出口温度(Tout),即被控变量，℃; f ——冷流体入口温度，即扰动变量，℃;  W ——加热蒸汽流量，即操纵变量,kg/min。  式中特征参数通过实验测取或理论计算得：

3 过程控制系统的分析(2)测量元件、变送器的微分方程式 变送器的数学模型前已说明可视为K=1的比例环节。测温元件热电阻的数学模型可视为一阶特性：

dz Tm z K m y dt

3 过程控制系统的分析(3)气动薄膜控制阀的微分方程式 气动薄膜控制阀一般为一阶特性：

dW Tv W Kv p dt

3 过程控制系统的分析控制阀的时间常数一般很小，与被控对象和测量元件的时间常数相比可以忽略，使控制阀又可近似为一个比例环节，即

3 过程控制系统的分析假定采用线性控制阀，则控制阀的放大系数Kv为常数。显然当输入信号为4~20mA时，控制阀开度对应全关和全开(气开阀)。为了使系统对正向或反向的扰动都能进行工作，则可选定静态工作点，即控制器的p0=12mA DC, 也就是说，系统在无扰动时，其输出温度为 80℃,控制阀开度达到50%,通过控制阀的蒸汽流量为W0。根据热量平衡方程式列出静态方程式：

3 过程控制系统的分析式中下标“0”表示系统在初始平衡状态下的数值，则

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