2011-2012学年福建省泉州市安溪县九年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年福建省泉州市安溪县九年级（上）

期末数学试卷

2011-2012学年福建省泉州市安溪县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共21分，每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的代号填写在题后的括号内）

﹣5x﹣6=0的解是（ ）

5．（3分）△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值是（ ）

2

7．（3分）如图，△ABC中，D、E

分别是AB、AC的中点，给出下列结论：

①DE∥BC；②；③；④△ADE∽△ABC．

其中正确的结论有（ ）

二、填空题（每小题4分，共计40分）

8．（4分）当x时，

9．（4分）化简=（其中a≥0） 有意义．

11．（4分）已知线段a=3cm，b=20mm，则= _________ ．

12．（4分）若两个相似三角形的相似比为3：5，则这两个三角形对应角平分线的比为 _________ ．

13．（4分）sin30°+tan45°=

14．（4分）小明掷一枚质地均匀的正方体骰子，每个面依次标有1、2、3、4、5、6，掷得小于3的概率为．

15．（4分）已知关于x的方程x2﹣px+q=0的两个根为0和﹣3，则p= _________ ．q= _________ ．

16．（4分）如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中共有 _________ 个平行四边形．

17．（4分）已知两个矩形相似，其中一个邻边长为3和2，另一个两邻边长分别为1.5和x，则x=．

三、解答题：（18-24每题9分，25、26每题13分，共计89分）

18．（9分）计算：

19．（9分）解一元二次方程：3x（x﹣3）=2（x﹣1）（x+1）

20．（9分）某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B的距离．（精确到1米，sin16°31′=0.2843）

．

21．（9分）如图，在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．

22．（9分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．

（1）证明△ABE∽△DFA；

（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的长．

23．（9分）如图，在△ABC中，D、F、H和E、G、K分别为边AB、AC上的四等分点，且DE=3，求FG和HK的长．

24．（9分）在一个布袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外，没有任何其它区别，其中白球1只，红球2只，若从中任取一只是黑球的概率为．

（1）求袋中黑球的个数；

（2）第一次任取出一个球（不放回），第二次再取出一个球，请通过画树状图，求两次都摸到红球的概率．

25．（13分）以Rt△AOB的直角边OA、OB为y轴，x轴建立直角坐标系，AO=b，BO=a，（a＞b），Q是边OB上的动点，点Q不与B、O重合，点P是AB的中点．

（1）请写出A、B的坐标；

（2）若以点O、P、Q为顶点的三角形与△ABO相似，这时的Q点能有几个，请说明理由并分别求出相应的Q点、P点的坐标．

26．（13分）某商场进了一批单价16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若每件按20元的价格销售时，每月能卖360件；若每件按25元价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y件与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b．

（1）确定k与b的值；

（2）为了使每月该商品获得利润1920元，该商品应定为每件多少元；

（3）请你为该商场估算一下，为了使该商品每月获得的利润最大，该商品应定为每件多少元？

四、附加题（每题5分，共10分）

27．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．

（1）计算：．

（2）如图：△ABC中，DE∥BC，试说明△ADE∽△ABC．

2011-2012学年福建省泉州市安溪县九年级（上）

期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共21分，每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的代号填写在题后的括号内）

1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

2﹣5x﹣6=0的解是（ ）

5．（3分）△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值是（ ）

7．（3分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，给出下列结论：

①DE∥BC；②；③；④△ADE∽△ABC． 其中正确的结论有（ ）

二、填空题（每小题4分，共计40分）

9．（4分）化简

=．（其中a≥0）

10．（4分）当mm﹣3）x2﹣3x+1=0是一元二次方程．

11．（4分）已知线段a=3cm，b=20mm，则=．

12．（4分）若两个相似三角形的相似比为3：5，则这两个三角形对应角平分线的比为

13．（4分）sin30°+tan45°=．

14．（4分）小明掷一枚质地均匀的正方体骰子，每个面依次标有1、2、3、4、5、6，掷得小于3的概率为 ．

15．（4分）已知关于x的方程x2﹣px+q=0的两个根为0和﹣3，则p= ﹣3 ．q= 0 ．

16．（4分）如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中共有