电力系统谐波抑制与无功功率补偿

电能质量专题讲座

电力系统谐波抑制与无功功率补偿

徐永海 华北电力大学电气工程学院 电能质量研究所2013年7月21日星期 日3时43分14秒 1

内容提要

一、谐波的基本概念、产生与危害 二、谐波谐振与放大 三、电力系统谐波抑制与无功功率补偿 四、无源与有源混合补偿技术

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一、谐波的基本概念、产生与危害1、谐波畸变波形畸变是由电力系统中的非线性设备引起 的，流过非线性设备的电流和加在其上的电压不 成比例关系。图1-1给出了在一个简单的非线性 电阻上施加正弦电压的例子，非线性电阻上电压 和电流的关系随所给出的特性曲线变化。虽然该 电阻上所加电压是理想正弦波，但流过其中的电 流却是非正弦的，即出现了谐波畸变问题。当电 压有较小增加时，电流可能成倍增加，并且其波 形也将发生变化。2013年7月21日星期 日3时43分14秒 3

一、谐波的基本概念、产生与危害i (t )

非线性电阻

u(t )

ui图1-1 非线性电阻引起的电流畸变2013年7月21日星期 日3时43分14秒 4

一、谐波的基本概念、产生与危害任何周期性的畸变波形都可用正弦波 形的和表示，如图1-2所示。也就是说， 当畸变波形的每个周期都相同时，则该波 形可用一系列频率为基波频率整数倍的理 想正弦波形的和来表示。其中，频率为基 波频率整数倍的分量称为谐波，而一系列 正弦波形的和称为傅里叶级数。

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一、谐波的基本概念、产生与危害5 0 Hz(h=1)+

150Hz(h =3)+

250Hz(h =5)+

350Hz(h =7)+ + + +

450Hz(h =9) 550Hz(h =11) 650Hz(h =13)

. . .

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图1-2 畸变波形的Fourier级数表示

一、谐波的基本概念、产生与危害2、谐波的基本概念与定义国际上公认的谐波定义为：“ 谐波是一 个周期性电气量的正弦波分量，其频率为基 波频率的整数倍”。 谐波次数必须为正整数如我国电力系统的标称频率F(也称为工业频率， 简称工频)为50Hz,则基波为50Hz,二次谐波为 100Hz,三次谐波为150Hz等。2013年7月21日星期 日3时43分14秒

一、谐波的基本概念、产生与危害 间谐波和次谐波在一定的供电系统条件下，有些用电负荷会 出现非整数倍的周期性电流的波动，根据该电流 周期分解出的傅里叶级数，可能得出不是基波整 数倍频率的分数谐波(fractional-harmonics)或称 间谐波(inter-harmonics)。 次谐波(subharmonics)是指频率低于工频基波频率的分量。

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一、谐波的基本概念、产生与危害 谐波和暂态现象在许多电能质量问题中常把

暂态现象误认为 是谐波畸变。暂态过程的实测波形是一个带有明 显高频分量的畸变波形，虽然暂态过程中含有高 频分量，但是暂态和谐波却是两个完全不同的现 象，它们的分析方法也是不同的。电力系统仅在 受到突然扰动之后，其暂态波形呈现出高频特性， 但这些频率并不是谐波，与系统的基波频率无关。

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一、谐波的基本概念、产生与危害 短时间谐波对于短时间的冲击电流，例如，变压器空载 合闸的励磁涌流，按周期函数分解，将包含短时 间的谐波和间谐波电流，称为短时间的谐波电流 或快速变化谐波电流，应与电力系统稳态和准稳 态谐波区别开来。

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一、谐波的基本概念、产生与危害 陷波换流装置在换相时，会导致电压波形出现陷 波或称换相缺口。这种畸变是电压瞬时值的突然 变化，虽然也是周期性的，但不属于谐波范畴。

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一、谐波的基本概念、产生与危害3、非正弦量有效值和总谐波畸变率在频域分析中， 将畸变的周期性电压和电流分解成傅里叶级数

u ( t ) 2U h sin h 1t h M h 1

i (t ) 2I h sin h 1t h M h 1

式中 1 —— 工频(即基波)的角频率，rad/s;

h —— 谐波次数； h U h 、I h —— 分别为第 次谐波电压和电流的有效值，V,A;h h 、 h —— 分别为第 次谐波电压和电流的初相角，rad;

M

的准确度要求来决定，通常取 2013年7月21日星期 日3时43分14秒

—— 所考虑的谐波最高次数，由波形的畸变程度和分析 M

50。

一、谐波的基本概念、产生与危害i (t 以电流为例， ) 的有效值根据定义可表示为

1 I i (t )dt I I T2 2 M T 1 h 2

2 h

即非正弦周期量的有效值等于其各次谐波分量有效值的 i (t 平方和的平方根值，与各分量的初相角无关。虽然各次) I 谐波分量有效值与其峰值之间存在着比例关系，但是 的峰值与它的有效值 之间却不存在这样简单的比例关 系。

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一、谐波的基本概念、产生与危害某次谐波分量的大小，常以该次谐波的有效值与基波有h 效值的百分比表示， 称为该次谐波的含有率HRh , 次谐波电

流的含有率 HRIh 为HRI h Ih 100% I1

畸变波形因谐波引起的偏离正弦波形的程度，以总谐波 畸变率THD

表示。它等于各次谐波有效值的平方和的平方根M

THDI 为 值与基波有效值的百分比。电流总谐波畸变率THD I 2013年7月21日星期 电压有效值 日3时43分14秒h 2

Ih

2

U

I1

100%14

、HRUh 和THDU 的计算同上

式。

一、谐波的基本概念、产生与危害4、非正弦条件下的无功功率与功率因数 假定电源电压波形以正弦函数变化(这同实际情况 比较接近，则假设是合理的),可推导出：P UI cos ,1 1

Q UI sin ,1 1 1

S UI U I U I ,2 2 2 1 h 2 h

D S P Q U I2 2 2 2 1 h 2

2 h

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一、谐波的基本概念、产生与危害 根据传统定义，有 P UI cos I 1 cos cos S UI I 1 THD1 1 1 1 2 i 1

◆产生结论：功率因数大小由两方面因素决定： ①相移功率因数 cos ,即基频电压与电流之间的相 位差； I ②电流的基波分量所占比例，即电流畸变程度 I 。11

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