人教版初二数学下册期末试题

广东省江门市2011—2012学年度第二学期八年级

数学（下）期末模拟试卷及答案

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子为最简二次根式的是（ ） A．

x

B． C．x2 9 D．x2y 5

7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为 A、120cm B、60cm C、60cm D、cm20

第7题图 第8题图 第9题图 8、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为

A、16 B、14 C、12 D、10

9、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为

A、100 B、150 C、200 D、300

4．如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影 (圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O 距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ）

A.0.36πm B.0.81πm C.2πm D.3.24πm 5．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）

A．同旁内角互补，两直线平行 B．全等三角形的对应边相等 C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D．对顶角相等

6．多项式4x2+1

加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不

2

2

2

2

可以是（ ）

A．4x B．-4x C．4x4 D．-4x4 7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）

（第7题）

8．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的一半，如图， 任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、 F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（ ） （第8题） ①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形 ③△ABC与△DEF的周长比为1:2 ④△ABC与△DEF的面积比为4:1 A．1 B．2 C．3 D．4 9．对于四边形的以下说法：

①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；

④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。 其中你认为正确的个数有（ ）

A 、1个 B 、2个 C、3个 D、4个

A．

B．

C． D．

10．直线l1:y k1x b与直线l2:y k2x关于x的不等式k2x k1x b的解集为（ ）．

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定

二、填空题（每小题3分，共18分） 11．当x时， 2x的值为正数;

不等式3(x 1) 5x 3的正整数解是_______.

12．分解因式x2y 4y ____________;(a2 b2)2 4a2b2=___________.

13．小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上

剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点 落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______. 14．如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，AB=9cm，DE=4cm，则BC

(第12题图）

x 3m

产生增根，则常数m的值等于 . （第14题） x 1x 1

16. 小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______.

15．解关于x的方程

三、解答题（共72分） 17．（6分）解分式方程：

316

2

x 1x 1x 1

18．（6分）解不等式组，并把解集表示 19．（6分）请先化简,再选择一个你喜

欢又能使原式有意义的数代入求值. x

x2 1x2 2x

x 2

5x 12≤2 4x 3 . x 2x 2x 1

20.（8分）已知在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=

∠2. （1）求证：FG∥BC

D

（2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由.

FE

CAG

（第20题）

21．（8分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据信息，问哪位同学获胜？（转身拐弯处路程可忽略不计）

（第21题）

23．（9分）第41届上海世博会于2010年5月1日开幕，它将成为人类文明的一次精彩对话.某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具，生产每种造型所

该企业现有A种材料900m，B种材料850m3，计划用这两种材料生产2000个海宝造型玩具.设该企业生产甲造型玩具x个，生产这两种造型的玩具所获利润为y元.（1）求出x应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？（2）写出y与x的关系式.（3）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由. 22、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。

1

⑴求证：AH=2（AD+BC）

⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。 23、（本题10分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。

⑴求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。

⑵求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？

25. 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD的中点，AF，DE相交于点G，则可得结论：①AF DE；②AF DE．（不需要证明）

（1）如图2，若点E，F不是正方形ABCD的边BC，CD的中点，但满足CE DF，则上面的结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）

（2）如图3，若点E，F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且

CE DF，此时上面的结论1，2是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，

请说明理由．

（3）如图4，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为

AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”

中的哪一种？并写出证明过程．

A D A F

B C B E

E

图1 图2

Q

D A D

C

图3

F D

F C

E

B

P C

图4

F

答案：

一、选择题（每小题3分，共30分）