七年级数学有理数的乘方课件1 新课标 人教版

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练习一（课前测评）

1、边长为 a 的正方形的面积为 a ；

2 3

2、棱长为 a 的正方体的体积为 a ；

3、（－2）×（－2）×（－2）= －8 ；

4、（－1）×（－2）×（－3）×（－4）×5= 120 ；

5、（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）= －1 。

a a a

a a

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把一张纸 对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张； 问题：

若对折10次可裁成几张？请用一个 算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式中有几个2相乘？

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对折10次裁成的张数用以下算式计算 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 是一个有10个2相乘的乘积式；

计算，在这个积中有100个2相乘。 这么长的算式有简单的记法吗？

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{

100个

对折100次裁成的张数，可用算式 2×2×2×……×2×2×2

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2个 a 相加可记为： 边长为 a的正方形的面积可记为： a a a2 a a a 2

3个 a 相加可为： a a a a 3

棱长为 a 的正方体的体积可记为：

a a a a3

a a a a a 4

4个 a 相加可为：

那么4个 a 相乘可记为：

a a a a ?

n个 a相加可记为：

n 个 a 相乘又可记为：

{

n个

a a a...... a na

a a a ...... a ?

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我们把它记作 a

n

这种求 n 个 相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。 n 在 a 中， a 叫做底数， n 叫做指数。 a n读作 a 的 n 次方，也可以读作 a 的 n 次幂。 幂

a

n

指数 因数

因数的个数

底数

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{

n个

n 个相同的因数 a

相乘，即 a a a ...... a

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口答练习一 1）在

12

10

中，12是 底 数，10是

指 数，读作 12的10次方

7

；

2 2） 2 的底数是 3 ，指数是 7 ， 3 2 的7次方 ； 读作 3

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3）在 3 中，-3是 底 数，16是 指 数，

16

读作

-3的16次方

； ；

4)在 a 17中，底数是 a ；指数是

读作 a 的17次方 ；

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5）5看成幂的话，底数是 5 ，指数

是 1 ，可读作 是 1 ，可读作

幂

5的一次方

；

6） a 看成幂的话，底数是

a ，指数

a 的一次方 ；

a

1

指数 底数

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练习二

一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= 17 ； 2、3×3×3×3×3= 3 ； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= 3 ；

4

5

4、

5 5 5 5 6 6 6 6

=

5 6

4

；

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二、把下列乘方写成乘法的形式：

1、 0.9 3= 0.9 0.9 0.9 ；

4 9 9 9 9 9 2、 = 7 7 7 7

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