华中科技大学大学物理学课件麦texin

大学物理 电子教案(麦氏方程 麦氏方程) 麦氏方程

回顾第十三章： 回顾第十三章：dΦ ε 1. 法拉第电磁感应定律： i = 法拉第电磁感应定律： r r dt

r r r 2. 动生电动势 ε i = ∫L Ek dl = ∫L (v × B) dl3. 感生电动势

r r r r 对闭合回路： 对闭合回路：ε i = ∫ Ei dl = ∫ B dS L t

εi = ∫L

r r Ei dl

4. 自感、互感的意义， 自感、互感的意义， 自感系数L、互感系数M的计算 的计算。 自感系数 、互感系数 的计算。 5. 磁场能量和磁场能量密度的概念及计算 重点： 计算) 重点：感应电场、感应电动势 概念、计算) (

B=?

第14章 章 §14—1 位移电流 1. ‘位移电流’的提出 位移电流’ 位移电流s1 s2

麦克斯韦方程组 全电流定理 从安培环路定理引出： r r从安培环路定理引出：l ∫ H dr = I r ∫ H dl = I

I

S1 : S2 :I

安培环路定理 均适用。 均适用。 相互矛盾！ 相互矛盾！

B=?s1 s2

S1 :

S2 :

r r ∫ H dlr= I r ∫ H dl = 0

原因： 传导电流不连续。 原因：磁场不稳定 或 传导电流不连续。 麦克斯韦的新观念 I ID 全电流是连续的。 全电流是连续的。 对于 S2: :

r r ∫ H dl = ID = I

(全电流 = 位移电流 + 传导电流 )

2. 位移电流的产生： 位移电流的产生： r C + E I+ +

r r D = εE

分析电容器充电时的情况： 分析电容器充电时的情况： (1)位移电流是什么？ )位移电流是什么？ 定义： 定义：通过电场中 某截面的位移电流， 某截面的位移电流， 等于通过该截面的 电位移通量对时间的变化率。 电位移通量对时间的变化率。

εD = εEdt

R= ε σ

Φ D = DS dΦ D dD =

= σs

= σ (2)位移电流是怎样产生的？ )位移电流是怎样产生的？ ε是变化的电场产生的！ 是变化的电场产生的！

=ID

dσ S = S dt (3)位移电流的方向 ? ) dt jD j =I ID 的方向 与 I 的方向一致！ 的方向一致！ 传导电流密度

r D ≠ 0 , r ≠ 0 jD 1)ID的实质是变化电场， ) 的实质是变化电场， r r t r jD = D =ε 0ε r E 位移电流密度： 位移电流密度： t t s1 s2 ID不产生焦耳热！ 不产生焦耳热！ 2)ID在激发磁场方面与 等效 ) 在激发磁场方面与I等效

3.位移电流的性质 位移电流的性质

I

r r 面没有传导电流，但有I 在S2面没有传导电流，但有 D: ∫ H dl = I D

3)ID激发的磁场 与其成右手螺旋关系： ) 激发的磁场B与其成右手螺旋关系 与其成右手螺旋关系： r r jD r r r jD r D < 0 D > 0 D D t r r t r r jD ↑↓ D r jD // D r B B

§14—2 麦克斯韦方程组 1. 麦克斯韦电磁理论的确立 *总结了静电场和稳恒磁场的基本实验规律 总结了静电场和稳恒磁场的基本实验规

律 总结了静电场和稳恒磁场

r r ( 1) ∫ D1 dS = ∑ qi r r (3) ∫ B1 dS = 0

r r (2) ∫ E1 dl = r r (4) ∫ H 1 d l =

0I

*为解释法拉第电磁感应定律提出了感应电场的新理论 为解释法拉第电磁感应定律提出了感应电场的新理论r r dΦ m ( 5) ∫ E 2 d l = dtr B r dS = ∫ t

*为解决非稳恒磁场的问题提出了位移电流的新思想 为解决非稳恒磁场的问题提出了位移电流的新思想r r r D r r r dΦ D d = ∫ D ds = ∫ dS (6) ∫ H 2 dl = I D = t dt dt

r r r r r r r 10 ∫ D dS = (D1 + D2 ) dS = D1 dS +r r 20 ∫ E dl1 2

结合起来，推广到一般的电磁场： 结合起来，推广到一般的电磁场：

∫ r r r ∫ r 0 = ∑ qi r = ∫ (E + E ) dl = 0 + ∫ E 2 dl r dΦ B r = = ∫ dS dt tm

30 40

r r r r r ∫ B d S = ∫ ( B1 + B2 ) dS r r r r r ∫ H d l = ( H1 + H2 ) dl

=0

全电流定理 这就是

dΦ D = I + =I+ dt

∫

= I + ID

∫

r r D dS t

麦克斯韦方程组的积分形式。 麦克斯韦方程组的积分形式。

麦克斯韦方程组： 麦克斯韦方程组： r r

r r r D r ∫ H dl = I + ∫ t dS 各方程的物理意义 物理意义： 各方程的物理意义：

∫ E dl = ∫ t

∫ D dS = ∑ q r r r ∫ rB dS = 0 B r

i

(1) (2) (3) (4)

r dS

(1)在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于 在任何电场中， 在任何电场中 有源场 该闭合曲面内自由电荷的代数和。 该闭合曲面内自由电荷的代数和。 ——有源场 (2)在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量 在任何磁场中， 在任何磁场中 ——无源场 无源场 恒等于0。 恒等于 。 (3)一般地，电场强度 沿任意闭合环路的积分等于 一般地， 一般地 电场强度E沿任意闭合环路的积分等于 穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。 穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。 ——有旋场 有旋场 (4)磁场强度 沿任意闭合环路的积分，等于穿过该 磁场强度H沿任意闭合环路的积分， 磁场强度 沿任意闭合环路的积分 环路传导电流和位移电流的代数和。 ——有旋场 环路传导电流和位移电流的代数和。 有旋场

注意：

10 麦克斯韦方程组中的 不仅是空间的函数而且是时间的函数， 不仅是空间的函数而且是时间的函数，内容丰富。 20 麦克斯韦方程组中各积分式的意义(微分形式略) 麦克斯韦方程组中各积分式的意义 微分形式略) 积分式的意义( 30 麦克斯韦电磁理论是物理学史上的一次重大突破 麦克斯韦电磁理论是物理学史上的一次重大突破—— *解释 一切宏观的电磁现象； 一切宏观的电磁现象； 光波就是电磁波。 *预言 电磁波的存在； *指出

光波就是电磁波。 电磁波的存在； 40 麦克斯韦方程并非完全对称，你是否想修改？ 麦克斯韦方程并非完全对称，你是否想修改？

r r r r D、 E、 B 、 H

r r (1) ∫ D dS = ∑ q i(3 )∫ r r B dS = 0

r r r B r ( 2 ) ∫ E dl = ∫ dS t r r r r D ( 4 ) ∫ H dl = I + ∫ dS t

一圆形平行板电容器，两极板的半径为a。 例1. 一圆形平行板电容器，两极板的半径为 。 设其正在充放电，电荷按规律Q=Qosinωt 设其正在充放电，电荷按规律 变化，忽略边缘效应。 变化，忽略边缘效应。 求：两极板间任意点的 jD 和 B? ? 忽略边缘效应, 解： 忽略边缘效应 两极板间为均匀电场 平行板之间的电场为 a Q D=σ = S D = 1 Q 则： j D = S t t ω Qo cos ω t = S jD均匀分布在横截面上，与传导电流同向。 均匀分布在横截面上，与传导电流同向。

jD =

ω QoS

cos ω t

可见:位移电流均匀分布在极板间的横截面上 可见 位移电流均匀分布在极板间的横截面上 根据柱对称, 根据柱对称 在极板间取半径 a 的同心圆环为积分回路： 为r的同心圆环为积分回路： 的同心圆环为积分回路 r r 根据全电流定理： 根据全电流定理：∫ H dl = I + I D r r r ≤ a时： ∫ H dl =H 2π r 时 L 0 r r H = r jD 2 = jD π r2 I + ID= ∫S jD dS µ0ω Q0 r cosω t B = µo H = 2 2π a r r ≥ a时： 时 r r 0 jD dS = jD π a2 I + ID= ∫S µ0ωQ0 a2 j H= B= cosω t 2r D 2π r

r (r≤a) ω Q0 22 jD = cos ω t µ0a j D 2 πa B= (r≥a) 2r a …… 此处隐藏：3230字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……