电路_第五版邱关源第二章PPT

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第二章 电阻电路的等效变换本章重点2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 引言 电路的等效变换 电阻的串联和并联 电阻的Y形联接和 电阻的 形联接和 形联结的等效变换 电压源、 电压源、电流源的串联和并联 实际电源的两种模型及其等效变换 输入电阻

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重点： 重点： 1. 电路等效的概念 2. 电阻的串、并联 电阻的串、 电阻的Y- 变换 3. 电阻的 4. 电压源和电流源的等效变换

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2-1电阻电路 分析方法

引言

仅由电源和线性电阻构成的电路。 仅由电源和线性电阻构成的电路。 ①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据。 分析电阻电路的依据。 ②等效变换的方法,也称化简的 等效变换的方法, 方法。 方法。

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2-2 电路的等效变换1.二端电路(网络) 1.二端电路(网络) 二端电路任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮， 从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电 或一端口网络) 流，则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。 i i

无 源

无源一端 口网络

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2.二端电路等效的概念 2.二端电路等效的概念两个二端电路，端口具有相同的电压、 两个二端电路，端口具有相同的电压、电流 关系,则称它们是等效的电路。 关系,则称它们是等效的电路。

B

i

+ u -

等效

C

i

+ u -

电路中的电流、 对A电路中的电流、电压和功率而言，满足： 电路中的电流 电压和功率而言，满足：

B

A

C返 回

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明确①电路等效变换的条件： 电路等效变换的条件： 两电路端口处具有相同的VCR。 两电路端口处具有相同的 ②电路等效变换的对象： 电路等效变换的对象： 未改变的外电路A中的电压、电流和功率。 未改变的外电路 中的电压、电流和功率。 中的电压 即对外等效，对内不等效) (即对外等效，对内不等效) 电路等效变换的目的： ③电路等效变换的目的： 化简电路，方便计算。 化简电路，方便计算。

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2-3 电阻的串联和并联1.电阻串联 1.电阻串联①电路特点 i R1 + u1 + Rk Rn _ + u _ + un _ k u _

(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)。 各电阻顺序连接， 。 (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 。

u = u1 + + uk + + un返 回 上 页 下 页

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②等效电阻 R1 i Rk Rn 等效 i + u _ Req + u1 _ + u k _ + un _ + u 由欧姆定律 _

u = R1i +L+ Rki +L+ Rni = (R1 +L+ Rn )i = ReqiReq = R +L+ Rk +L+ Rn = ∑Rk > Rk 1k =1 n

结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。返 回 上 页 下 页

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③串联电阻的分压

u Rk uk = Rki = Rk

= u <u Req Req 电压与电阻成正比， 表明 电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。 可作分压电路。 两个电阻的分压。 例3-1 两个电阻的分压。 R R2 1 u1 = u u2 = u R1 + R2 R + R2 1 i + u+ 1 u + u2 _ º返 回

R1 R2

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④功率

p1=R1i2, p2=R2i2,…, pn=Rni2 p1: p2 : … : pn= R1 : R2 : … :Rn p=Reqi2 = (R1+ R2+…+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+…+Rni2 =p1+ p2+…+ pn

总功率

表明

①电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小 电阻串联时， 成正比。 成正比。 ②等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功 率的总和。 率的总和。返 回 上 页 下 页

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2. 电阻并联①电路特点 i + u _ R1 i1 i2 R2 ik Rk Rn in

(a)各电阻两端为同一电压(KVL)。 各电阻两端为同一电压( 各电阻两端为同一电压 。 (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和 总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 。

i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in返 回 上 页 下 页

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②等效电阻 i i1 i2 + u R1 R2 _ 由KCL:

i ik Rk Rn in 等效 + u _ Req

i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in=u/R1 +u/R2 + …+u/Rn =u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqGeq = G + G2 +L+ Gn = ∑Gk > Gk 1k =1 n

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结论 等效电导等于并联的各电导之和。 等效电导等于并联的各电导之和。 1 1 1 1 = Geq = + +L+ 即 Req < Rk Req R R2 Rn 1③并联电阻的分流 电流分配与 电导成正比

ik u / Rk Gk = = i u / Req Geq

Gk ik = i Geq

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两电阻的分流。 例3-2 两电阻的分流。

i i1 R1 R2 i2

1 R 1 R2 R R2 1 Req = = 1 1 R +1 R2 R + R2 1 11R R2i 1 i1 = i= 1 R +1 R2 R + R2 1 1

1 R2 Ri 1 i2 = i= = i i1 1 R +1 R2 R + R2 1 1

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④功率

p1=G1u2, p2=G2u2,…, pn=Gnu2 p1: p2 : … : pn= G1 : G2 : … :Gn p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ …+Gnu2 =p1+ p2+…+ pn大小成反比。 大小成反比。 ②等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消 耗功率的总和。 耗功率的总和。返 回 上 页 下 页

总功率

电阻并联时， 表明 ①电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻

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3.电阻的串并联 3.电阻的串并联电路中有电阻的串联，又有电阻的并联， 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种 连接方式称为电阻的串并联。 连接方式称为电阻的串并联。 计算图示电路中各支路的电压和电流。 例3-3 计算图示电路中各支路的电压和电流。 6 i1 5 + i2 i3 6 12 i5 165V 18 4 解 i1 5 + i2 165V 18 i3 9

i4

i1 =165 11A =15A u2 = 6i1 = 6×15V = 90V返 回 上 页 下 页