经济博弈论2 完全信息静态博弈

第二章 完全信息静态博弈

本章介绍完全信息静态博弈。完全信息静态 博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得 益都了解的博弈。如：囚徒困境、田忌赛马、猜硬 币、石头剪子布、古诺产量决策。 完全信息静态博弈属于非合作博弈最基本的 类型。本章介绍完全信息静态博弈的一般分析方法、 纳什均衡概念、各种经典模型及其应用等。

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

基本分析方法 纳什均衡 无限策略博弈分析和反应函数 混合策略和混合策略纳什均衡 纳什均衡的存在性 纳什均衡的选择和分析方法扩展

2.1 基本分析方法2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 上策均衡 严格下策反复消去法 划线法 箭头法

2.1.1 上策均衡 (Dominant-strategy Equilibrium)上策(Dominant-strateg) :不管其它博弈方选择什么策略， 一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的 策略 囚徒的困境中的“坦白”;双寡头削价中“低价” 上策均衡：由每个参与人的上策所组成的策略组合。 例：囚徒困境坦 白 囚 坦 白 徒 1 不坦白 -5, -5 -8, 0 囚徒2 不坦白 0, -8 -1, -1 “坦白”相对于 “不坦白”是每个 囚徒的优势策略

双寡头削价竞争寡头2 高 价 寡 头 1 高 价 低 价 100,100 150,20 低 价 20,150 70,70

双寡头的得益矩阵

专栏的博弈分析(制药公司销售大战)默克

辉瑞

适中 庞大

适中 10,10 13,5

庞大 5,13 7,7

纳什均衡

上策均衡是否普遍存在？ 例:参与者 2 参与者 1A a b c 3,2 2,1 1,6 B 2,3 1,2 1,4 C 5,4 3,3 4,5

寻找优势策略检查一下你是否存在优势策略，如果有，就选 择优势策略

站在对手的位置上思考问题如果你没有优势策略，那么从你对手角度考虑 博弈。如果对手有优势策略，预期他将按优势 策略行动

2.1.2 严格下策反复消去法严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化，给 一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他 带来的收益小的策略。 例：左 1 上 下 1,0 0,4 2 中 1,3 0,2 右 0,1 2,0 左 1,0 0,4 中 1,3 0,2 左 1,0 中 1,3

大猪小猪博弈猪圈中有一头大猪一头小猪，猪圈一端有个按钮，每按一下 猪圈另一端食槽中会有10个单位猪食进槽，但按一下会耗去 相当于2单位猪食的成本。如果大猪先到食槽，大猪吃到9单 位食物，小猪只能吃到1单位；如小猪先到，小猪吃4单位而 大猪吃6单位；如果同时按并同时到食槽，则大猪吃7单位而 小猪吃3单位食物。小猪 按 大猪 等 4,4 0,0 按 等

等4,4 0,0 按

等 4,4

按等

5,1 9,-1

富人与穷人穷人 巡逻 不巡逻

巡逻富人

6,08,0

4,20,0

不巡逻

处于强势的参与者为维护自己利益采取某

种决 策时，为其他弱势参与者提供了搭便车的机会 公司里的大股东与小股东 新产品研发与中小企业 可口可乐、百事可乐与非品牌软饮料产品

2.1.3 划线法

囚徒2坦白 囚 坦白 徒 1 不坦白 -5, -5 -8, 0 囚徒困境 不坦白 0, -8 -1, -1 妻 子

丈夫

时装 时装足球 2, 1 0, 0

足球0, 0 1, 3

夫妻之争

在每一博弈方针对其他方每一策略的最大可能得益下划线。

2左 上 1 1, 0 0, 4 中 1, 3 0, 2 右 0, 1 2, 0

下

2.1.4 箭头法囚徒2 坦白 囚 坦白 徒 1 不坦白 不坦白

-5, -5 -8, 0

0, -8 -1, -1丈夫 时装 妻 子 时装 足球 2, 1 0, 0 足球 0, 0 1, 3

囚徒困境

夫妻之争

纳什均衡：各博弈方都不愿单独改变策略的策略组合。