六年级奥数培训教材2014年暑假

环 球 雅思

六

年

级

奥

数

学校：

目 录

第一讲 比较大小

第二讲 行程问题（一）

第三讲 行程问题（二）

第四讲

第五讲

第六讲

第七讲

第八讲

第九讲

第十讲

第十一讲

第十二讲

第十三讲

第十四讲

第十五讲

第十六讲

第十七讲

行程问题（三） 流水行船问题 表面积、体积（一） 表面积、体积（二） 应用同余解题 不定方程 最大、最小问题 乘法和加法原理 抽屉原理（一） 抽屉原理（二） 逻辑推理（一） 逻辑推理（二） 对策问题 “牛吃草”问题

第一讲 比较大小

【专题导引】

我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。

解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式

11a的性质进行推理判断。如:a>b>0，那么a2>b2；如果a>b>0，那么 ；如果>1，abb

b>0，那么a>b等等。

比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。

如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。

除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。

【典型例题】

777773888884和【例1】比较777778888889

【试一试】 的大小。

777775666661和1、比较777777666663

2、将

的大小。 98765987698798按从小到大的顺序排列出来。 98766987798899

【例2】比较

【试一试】

1、比较A

2、比较

3579111315 的积与0.25比较，哪个大？ 46810121416

【试一试】： 11357911131517351、 的积与比较，哪个大？ 62468101214161836

11357992、 的积与比较，哪个大？ 102468100

1111111和哪个分数大？ 11111111133333和B 的大小。 1666166111111110444444443和的大小。 222222221888888887

147323=B× 15=C×15.2÷=D×14.8×。A，B，9957434

C，D四个数中最大的是_____________。

【试一试】

2411、已知A×1 B 90% C 75% D E 1。把A，B，C，D，E这五355

个数从小到大排列，第2个数是___________。

..25.24130.51是其中的六个数，如果从小到大排列时，第2、有八个数，0.51,，394725【例4】已知A×15×1

四个数是0.51，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？

【﹡例5】下图中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中标出（单位：厘米2）。问：红色的两个正方形的面积大，还是蓝色的两个正方形面积大？

蓝 .

【试一试】

1、如图所示，有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色两圆的直径分别是1992厘米和1949厘米，蓝色两圆的半径分别是1990厘米和1951厘米。问：红色两圆面积之和大，还是蓝色两圆的面积之和大？

2、如图所示，正方形被一条曲线分成 x 了A、B两部分，如果x>y，试比较 A、B两部分周长的大小。

课外作业

家长签名：

235861652971和1、比较的大小。 235862652974

2、比较

46810000003、 的积与0.002比较，哪个大？ 579100000188888879999991和的大小。 88888899999994

4、在下面四个算式中，最大的得数是几？

1111 20 （2）（ ） 30 （1）( ）17192429

1111（ ） 40 （4）（ ） 50 （3）31374147

11357995、问 与相比，哪个更大？为什么？ 246810010

第二讲 行程问题（一）

【专题导引】

行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。

行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况：

（1） 相向而行：相遇时间=距离÷速度和。

（2） 相背而行：相背距离=速度和×时间。

（3） 同向而行：速度慢的在前，快的在后。

追及时间=追及距离÷速度差。

在环行跑道上，速度快的在前，慢的在后。

追及距离=速度差×时间。

解行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情形形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。

【典型例题】

【例1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少个小时？

【试一试】

1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆车从开出到相遇共用多少小时？

2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？

【例2】两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？

【试一试】

1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米？

2、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40千米的地方。两车仍以原速继续前进。各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米？

【例3】A、B两地相距960米。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行，6分钟相遇；若同向行走，80分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？

【试一试】

1、一条笔直的马路通过A、B两地，甲、乙两人同时从A、B两地出发，若相向行走，12分钟相遇；若同向行走，8分钟甲就落在乙后面1864米。已知A、B两地相距1800米。甲、乙每分钟各行多少米？

2、父、子二人在一400米长的环行跑道上散步。他俩同时从同一地点出发。若62相背而行，2分钟相遇；若同向而行，26分钟父亲可以追上儿子。问：在跑73

道上走一圈，父、子各需要多少分钟？

【例4】上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后，爸爸骑摩托车去追他。在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回头去追小明。再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几时几分？

【试一试】

1、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。甲到 …… 此处隐藏：3664字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……