土力学课后习题答案(清华大学出版社)

2第一章

1-1：

已知：V=72cm3 m=129.1g ms=121.5g Gs=2.70 则： w

m ms129.1 121.5

6.3%ms121.5

m129.1

g *10 17.9KN/m3v72m121.5Vs s 45cm3

s2.7

g

VV V Vs 72 45 27cm3

sat satg

msat V ms1.0*27 121.5

g wVg *10 20.6KN/m3VV72

sat w 20.6 10 10.6KN/m3

ms121.5g *10 16.9KN/m3 V72则 sat d

d

1-2：

已知：Gs=2.72 设Vs=1cm3

s 2.72g/cm3

ms 2.72g

ms2.72g *10 16KN/m3V1.7m V 2.72 0.7*1

g sVwg *10 20.1KN/m3

V1.7

则 w 20.1 10 10.1KN/m3

d dg

当Sr 75%时，

mw wVVSr 1.0*0.7*75% 0.525gw

mw0.525

19.3%ms2.72

mw ms0.525 2.72

g *10 19.1KN/m3

V1.7

g

1-3：

ms dV 1.70*103*8*104 13.6*107kgmw msw 13.6*107*20% 2.72*107kgV挖

ms mw

13.6*107 2.72*107 85000m3

3

1.92*10

1-4： 甲：

Ip wL wP 40 25 15设Vs 1则ms s*Vs 2.7gmw 2.7*30% 0.81g又因为 Sr 100% VV

mw

0.81

w

ms mw2.7 0.81

1.94g/cm3

Vs Vw1 0.81ms2.7

1.48g/cm3

Vs Vw1.81

g 19.4KN/m3 d

d dg 14.8KN/m3e Vv

0.81Vs

乙：

Ip wL wp 8

设Vs 1则ms sVs 2.68gmw msw 2.68*22% 0.4796g则VV 0.4796cm3

ms mw2.68 0.4796

2.14g/cm3

Vs VV1 0.4796ms2.68

1.84g/cm3

Vs Vw1.4796

g 2.14*10 21.4KN/m3 d

d dg 1.84*10 18.4KN/m3e

VV

0.4796Vs

甲 乙 d甲 d乙 e甲 e乙 Ip甲 Ip乙

则（1）、（4）正确

1-5：

G

d sw 则

1 e

e

Gs w

d

1

2.7*1

1 0.591.70

wGs22%*2.7Sr 1 85%

e0.59

所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。

1-6：

Dr

( d dmin) dmax

( dmax dmin) d

3

式中Dr=0.7 dmax 1.96g/cm3 dmin 1.4g 6c/m

则可得： d 1.78g/cm3

1-7：

设 S=1， 则Vs Sh h 则压缩后：

则Vw ms VsGs 2.7h mw msw 2.7h*28%

mw

w

2.7h*28%

Vs Vw 2.7h*28% h 1.95 则 h 1.11cm hV 2.0 1.11 0.89cm

e

VVhV0.89

0.8 Vsh1.11

1-8： 甲：IL

w wpwL wpw wpwL wp

45 25

1.33 流塑状态

40 25

20 25

0.33 坚硬（半固态）

40 25

乙：IL

Ip wL wp 15 属于粉质粘土（中液限粘质土）

乙土较适合作天然地基

1-9：

A甲

Ip甲P0.002甲Ip乙P0.002乙

53 36

0.31 0.75 属非活性粘土 55

70 35

1.3 1.25 属活性粘土 27

A乙

乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较

第二章

2-1解：

根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度v应相等，即vA vB vC 根据达西定律，得：RA

h hA h

RBB RCC LALBLC

hA: hB: hC 1:2:4

又 hA hB hC 35cm

hA 5cm, hB 10cm, hC 20cm

V kA

hA

1*10 3cm/s LA

V加水 V*A*t=0.1cm3

2-2解：

icr

Gs 12.70 1

1.076 1 e1 0.58

h20 1*9.8* 6.53N L30

2-3解：

（1）土样单位体积所受的渗透力j 1*rw（2）icr

Gs 12.72 1

1.055 1 e1 0.63 h20i 0.667

L30

i icr 则土体处于稳定状态，不会发生流土现象

（3）当i icr时，会发生流土破坏，即

h

icr时 L

h L*icr 30*1.055 31.65cm

水头差值为32cm时就可使土样发生流土破坏 2-4解：

（1）hA 6m,hC 7.5m,hB

hA hC

6.75m 2

rw* h

3.675kN/m3 l

h

0.625 （2）若要保持水深1m，i Lj rw*i

而Q Akv 20*10*1.5*10*0.625 1.875*10m/s

8

6

3

故单位时间内抽水量为1.875*10m/s 2-5：解：

63

Gs eG eG 1

w s，而icr s 1 e1 e1 eG e (1 e)Gs e icr s 1 sat 1

1 e1 e

sat

又 sat粘土 sat砂层，故只考虑 sat粘土就可以

icr sat粘土 1 2.04 1 1.04g/cm3

h7.5 (h 3)4.5 h L33

则h 1.38

又 icr

故开挖深度为6m时，基坑中水深至少1.38m才能防止发生流土现象 2-6：解：

（1）地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上

H H(5 1)m

0.267m Nn 116 1 h0.267i 0.4

L0.667 h

v ki 1*103*0.4 4*104cm/s

（2）i均

h0.267 0.1068 L均2.5

icr sat 1 2 1 1

则i均 icr 故地基土处于稳定状态

（3）q M q Mk h 5*1*10*0.267 1.335*10m/s 2-7：解：

（1） H 3.6m， h

5

5

2

H3.6

0.257m 1414

q M q Mk h 6*1.8*10 4*0.257 2.776*10 4m3/s 1.666*10 2m3/min

（2）icr

r rsat18.5

1 1 0.888 rwrw9.8

i

h0.257 0.514，故i icr，不可能发生流土破坏 L0.5i0.888Fs cr 1.73

i0.514

第三章 土体中的应力计算

3-1：解：

41.0m： s1 1H1 1.70*10*3 51kpa

40.0m： s2 s1 2H2 51 (1.90 1.0)*10*1 60kpa 38.0m： s3 s2 3H3 60 (1.85 1.0)*10*2 77kpa 35.0m： s4 s3 4H4 77 (2.0 1.0)*10*3 107kpa 水位降低到35.0m 41.0m： s1 51kpa

40.0m： s2 s1 2H2 51 1.90*10*1 70kpa 38.0m： s3 s2 3H3 70 1.85*10*1 88.5kpa 35.0m： s4 s3 4H4 88.5 1.82*10*3 143.1kpa 3-2：解： 偏心受压：

e 0.2m

p6e7006*0.2pmax (1 ) (1 ) 78.4kN

BB1010pmin 61.6kN

由于是中点，故Fs Hcos tan Fc

1.097

Hsin J

3-3：解： （1）

可将矩形分为上下两部分，则为2者叠加

Lz

m ,n ，查表得K， zo 2K*

BB（2）

可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布，上部荷载为50kN/m2的均布荷载与100 kN/m2的三角形荷载叠加而成。 3-4：解：

只考虑B的影响：

用角点法可分为4部分,

m1

L1z 1.5,n1 0.5,得K1 0.2373 B1B1L2z 3,n2 1，得K2 0.2034 B2B2L3z 2,n3 1，得K3 0.1999 B3B3L4z 1,n4 1，得K4 0.1752 B4B4

m2

m3

m4

z (K1 K2 K3 K4) 2.76kN/m2

只考虑A：为三角形荷载与均布荷载叠加

m 1,n 1, K1 0.1752, z1 K1 1 0.1752*100 17.52kN/m2

K2 0.0666, z2 K2 2 0.066*100 6.6kN/m2

z z1 z2 24.12kN/m2

则 z总 2.76 24.12 26.88kN/m2