博弈论课堂实验

博弈论课堂实验。

第一个实验是二级价格拍卖，拍卖品被强制地规定为对每个同学价值10元。让他们出价。结果有1人出8元，有2人出9元，有9人出10元，有5人出11元，有2人出12元，有1人出13元，还有7人出到15元或以上。

第二个实验是苏比克拍卖。我以10元人民币向同学拍卖。依次有同学出价5元，6元，7元，10元，11元，最后叫10元的同学放弃。我10元钱拍卖得到21元（净赚11元）。 第三个实验是选美博弈，结果如下：

学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

第一轮 第二轮 50 39 25 25 31 31 40 23 25 20 28 17 23 62 30 30 25 12 13 1 5 2 50 50 90 90 25 5 51 0 3 2 68 60 1 1 26 26 35 15 44

44

第三轮 第四轮 7 2 3 3 8 6 3 3 20 7 7 2 23 20 10 2 7 6 2 100 1 6 7 1 14 14 6 100 0 0 1 2 14 8 1 1 4 2 3 2 1

1

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

0 25 40 10 25 55 25 30 30 38 25 15 15 25 30 25

0 20 0 10 12 5 48 29 32 8 13 7 25 0.9 30 10

2 7 0 0 0 0 15 15 7 4 8 5 8 2.5 7 0

2 5 0 3 5 0 5 7 4 4 6 2 2 3 3 10

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补充：二级价格拍卖规则是，每个人写下他们的出价交给拍卖者，出价最高的人得到拍卖物品，但他只需要付出次高价格的价钱。其余人未得到物品，也不付钱。课堂的实验结果表明约有1半的人出价超过了其对于物品的评价，这并不是理性的选择。理性的结果应该是出价为其对物品的评价。但是，这也可能是因为事前强制了物品对他们价值10元有关（每个人都清楚此物对其他人价值十元）。不过，出价高于、低于十元仍是不理性的。

苏比克拍卖规则：直接叫价拍卖，喊价最高者得到拍卖品（10元钱），但是喊价最高和次高的都需要付出其喊价给拍卖者。理性的做法是不参加拍卖，或者一旦有人参加则自己放弃参加。因为会出现轮番加价的陷阱。

选美博弈规则：每人任选[0，100]区间的一个整数，然后以众人的选择求平均，再在平均值基础上乘0.5，得到一个数，与这个数越接近的选择就得到越高的回报（成绩分数，譬如确定分数计算的公式为100-|xi-0.5∑xi/n|，以此记载学生平时成绩一次）。标准的博弈论解最后是大家都会选择0。但是很多实验表明结果并不如此，因为很多时候人们不一定有这么深的推理能力，即使自己有这样的推理能力也不能确保其他人有同样深的推理能力。课堂实验结果与其他许多同样的实验结果是差不多的。最初人们多选择20-40的数字，但是重复数次后就出现向零方向的收敛，尤其是在获悉前次博弈的结果的时候。选美博弈的思想最早可

追溯到凯恩斯：“ 专业投资者的情况可以和报纸上的选美竞赛相比拟。在竞赛中，参与者要从100张照片中选出最漂亮的6张。选出的6张照片最接近于全部参与者一起所选出的6张照片的人就是得奖者。由此可见，每一个参与者所要挑选的并不是他自己认为是最漂亮的人，而是他设想的其他参与者所要挑选的人。全部参与者都以与此相同办法看待这个问题。这里的挑选并不是根据个人判断力来选出最漂亮的人，甚至也不是根据真正的平均的判断力来选出的最漂亮的人，而是运用智力来推测一般人所推测的一般人的意见为何。在这里，我们已经达到了第三个推测的层次；我相信，有人还会进行第四、第五和更多的层次。”（摘自《就业、利息和货币通论》，P.159-160，约翰·梅纳德·凯恩斯，高鸿业重译本） 聚点 选美博弈中略有例外的情况是，第10和14号同学，他们的前三次的选择符合收敛的性质，但是第四次选择都选择了100（不可思议！），其他同学的选择也基本上都符合收敛的性质。实验完毕让10、14号两同学描述一下他的决策过程，为什么这样选择。一个同学的解释是，他知道最后大家都会选向0，但是他不想让大家都得到0——其实可能有误解，因为大家都选0并不意味着大家都得到零，都选0的结果是大家的成绩都会是100，另外也有恶搞的成分，另一位同学承认他第4轮就是故意恶作剧的。其实，有人恶作剧可能是大家不会都选0的原因，因为在选择者的推理中，大概也需要把恶作剧纳入考虑。不过时间有限，未能继续做实验检验。