有限单元法平面问题例题

有限单元法平面问题例题

平面限元解有法

设有对角压的正方形薄板(如上受图示),所载沿荷厚均度匀分布为 ，2/N。m试该对构结行进整体分，建析立整体度刚阵和整矩结体载点 列阵，建立荷体整结方程组，点过通编程解求结点出位的，移从并求而 出各元的单力。(应简为起见单，板取厚的度= 1 t, 性常数E =弹1,泊松μ比= 0 )

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化简学力型、选模单取元类型构结及载荷双沿对轴，称取选1/4结构结构 。图所为平示应力面题问，平面力单元类应型，3中点结三 角形元单

右为取图/4模1,型散后，离 元单、点结、荷和约束载 的图简。

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2结构 散，离单编号、结元编号点

单

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号元局部 编 码 j im

Ⅰ3 1

2 Ⅱ体编码整 52 4

Ⅲ2 5 3 Ⅳ 63 5

将对象分成划个单4元，有6共结点，单元和个点结均 编上号上，码中结点的整体其码1至编，6以及个单的结元点部编码i,局jm,均,于上示图中。

3

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单元 分(析对逐个元进行分析单。单以 1为例元) 31. 点位结移阵、列荷载列阵

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单元3析分

.32

位移数

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3函 元单析分 3.

讨论3移函位数的敛收

(1性完)备 (性2协调)性

3

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单 分元析

34.推导函数形只(需析分1个元，单其可余接用直公式计)算代入 点坐标和结位移

3 单

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元析分常

数3

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单元析设分

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3单元析分得到

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3 元单析

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3 单元分析分得到内任意一点部移位结和点位的移系式关

3

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单元分 得到内部析任意点位一移和点位结移的关式系

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3单元分 析得到形函矩数阵

3

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元单分析.35推 内导部意任一点变和结应位移点的换转关系