高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题__北师大版

高中数学必修四第一章三角函数

单元测试题

一、选择题（60分）

1.将－300o化为弧度为（ ） A．－

5 7 7 4

；；； B．－ C．－ D．－ ；

3643

2.如果点P(sin cos ,2cos )位于第三象限，那么角 所在象限是（ ） Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．下列选项中叙述正确的是 （ ）

A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．锐角是第一象限的角

C．第二象限的角比第一象限的角大 D．终边不同的角同一三角函数值不相等 4．下列函数中为偶函数的是（ ）

A．y sin|x| B．y sin2x C．y sinx D．y sinx 1 5已知函数y Asin( x ) B的一部分图象如右图所示，如果A 0, 0,| |

A.A 4 C.

B. 1 D.B 4

2

，则（ ）

6

6．函数y 3sin(2x

Ak

6

)的单调递减区间（ ）

12

,k

5

(k Z) B． k 5 ,k 11 (k Z)

12 1212

C． k ,k (k Z) D． k ,k 2 (k Z)

36 63

7．已知 是三角形的一个内角,且sin cos

A．锐角三角形 B．钝角三角形

2

,则这个三角形( ) 3

C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形

8． 2sin( 2)cos( 2)等于 （ ）

A．sin2－cos2 B．cos2－sin2

C．±（sin2－cos2）

D．

sin2+cos2

9．若角 的终边落在直线y=2x上，则sin 的值为（ ） A.

11 B.

C. D. 52（

） D．6

）

10．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是 A．2

B．0

C．

1

4

11．如果 在第三象限，则

必定在 2

（

A．第一或第二象限B．第一或第三象限 C．第三或第四象限D．第二或第四象 12．已知函数y Asin( x )在同一周期内，当x 式为

（ ）

2

3

时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析

2

2

A．y 2sin

3x 2

B．y 2sin(3x ) C．y 2sin(3x ) D．y 1sin3x

二．填空题（20分）

14、已知角α的终边经过点P(3，)，则与α终边相同的角的集合是______ 13．tan1、tan2、tan3的大小顺序是 14．函数y lg 1 tanx 的定义域是．

16．函数y sin( 2x 的单调递减区间是。

6

三．计算题（70分）

)sin( )

17．(15分)已知角 终边上一点P（－4，3），求的值 119 )sin( )

22

18(20分)．已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b为常数)的 一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式； ②求这个函数的单调区间.

19．已知tan

32

，求2 sin cos cos 的值。 4

三、（20分）利用“五点法”画出函数y sin(

1

x )在长度为一个周期的闭区间的简图 26

（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。（8分）

三角函数单元测试参考答案

填空题(20)

13{x|x=2kπ＋

π

，k∈Z} 6

14. tan1<tan2<tan3

15. k ,k k Z

24

16[

6

k ,

3

k ],k Z

17（15分）.∵角 终边上一点P（－4，3）tan

y3

x4

cos( )sin( )

∴ cos( )sin( )

22 sin sin sin cos tan

3

4

18（20分）（1）解、先列表，后描点并画图

个单位长度，得到y sin(x )的图象，再把所得图象的横坐标伸66

1

长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y sin(x )的图象。

26

1

或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y sinx的图象。再把所得图象上所有的

2

1 1

点向左平移个单位长度，得到y sin(x )，即y sin(x )的图象。

32326

(2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移

2(sin2 cos2 ) sin cos cos2

19（15分）2 sin cos cos 22

sin cos

2

2sin2 sin cos cos2 2tan2 tan 1

=

sin2 cos2 1 tan2

9333

12 ( )2 ( ) 1

22 = 84

329251 ( )1

416

20．解: 1.A

13

T 5 63(ymax ymin) , ( ) , .易知b 222 23652

363 11

y x ) ,将点(,0)代入得 2k (k Z)又| | ,则k 1,

252210

9 39 3. y sin(x ) . 102102

2.令2k

2

69 5k 7 5k 6x 2k x .令2k x 5102363325

9 3 5k 5k

2k x .(k Z) 1023332

[

5k 7 5k 5k 5k

, ](k Z)是单调递增区间，[ , ](k Z)是单调递减区间.

33323632