2014学年九年级数学(上册)《第二十一章 二次根式》单元检测题(含

第二十一章 二次根式检测题

一、选择题（每小题2分，共26分）

1.下列二次根式中，的取值范围是x 3的是（ ）

A.

2. 要使式子

有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A.2xy B.

ab1

C.22

4.

1 2a，则（ ）

A．＜ B.≤ C.＞ D. ≥ 5.下列二次根式,不能与合并的是( )

1

2

12

12

12

1

A.48 B. C. D. 75

36. k、m、n为三整数，若

大小关系是（ ）

A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 7.

能够合并，那么a的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.已知

, 则2xy的值为（ ）

1515 D. 22

=k

，

=15 ，

=6 ，则k、m、n 的

A． 15 B．15 C． 9.下列各式计算正确的是（ ）

A. B.C. D.

10.

）

A.x 1 B.x 1 C.≥ D.≤

11.下列运算正确的是（ ）

11

A.5 3 2 B.4

2 9312.n的最小值是（ ）

2 2

2

A.4 B.5 C.6 D.2

13.

判断 × 之值会介于下列哪两个整数之间？（ ）

A．22、23 B．23、24 C．24、25 D．25、26 二、填空题（每小题3分，共27分） 14.化简:15.

23

； x 0,y 0) .

16. 比较大小

；

.

17．已知：一个正数的两个平方根分别是2a 2和a 4，则a的值是 ． 18.计算：

________

；．

19.已知a、

b为两个连续的整数，且a b，则a b

． 20.直角三角形的两条直角边长分别为

________，面积为________ .

、

，则这个直角三角形的斜边长为

21.若实数x

,

y(y2 0,则xy的值为22. 已知实数x

，y满足|x-4|+ 是 ．

三、解答题（共47分） 23.（12分）计算：

=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长

（

1

； （

2

）；

（3

）

(4) -

24.(9分)计算：（1）(23 2)(23 2)；

（2）(6 3)2；

（3）(5 6)(52 2).

25.（8

分）已知x 2y 2，求下列代数式的值： （1）x2 2xy y2 ；(2)x2 y2.

26.（8分）已知a,b为等腰三角形的两条边长，且a,b

满足b 4，求此三角形的周长.

27.（10分）阅读下面问题：

12 1

1 (2 1)(2 1)(2 1)

2 1；

1 21 2

1

3 2

(3 2)( 2)1 2

3 2;

(5 2)( 2)

17 6

5 2.

1n 1 n

试求：（1）的值；（2）

（n为正整数）的值.

（

3

）

的值.

第二十一章 二次根式检测题参考答案

1.C 解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数，则选项A中x的取值范围满足3-x≥0，即x≤3；选项B中x的取值范围满足6+2x≥0，即x≥-3；选项C中x的取值范围满足2x-6≥0，即x≥3；选项D中x的取值范围满足x-3＞0，即x＞3.

2.D 解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数，∴ 2-x≥,解得x≤2.

3.A 解析：最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数.选项B，C的被开方数中都含分母，选项D的被开方数,含有能开方的因数，故选项B，C，D都不是最简二次根式. 4.B

解析：由1 2a，知5.B 解析：因为有

不能与

合并. =3 ,

，

=6

=15

，

=6

，又k、m、n为三整数，且

=k

≥,所以≤

1

. 2

，

所以只

6.D 解析： ∵

,

=15

,则k=3，m=2，n=5 ，∴ m＜ k＜n.

，所以

7.D

能够合并，知8.A 解析：由题意知9.C 解析：

A.

D.D选项不正确. 10.C 解析：由题意知≥11.C 解析:选项A

中

与≥

≥，所以

B.

≥，所以≥ 不能合并，选项B

中

.

不相同，不能合并；C选项正确；

，选项C

中

，选项D中

12.C 解析：∵

13.C 解析：×

=

,且

是整数，∴ 正整数n的最小值是6. .∵ 2.4＜

，

＜2.5，∴ 24＜

＜25.

=

解析： (x＞0，y

＞0). 15.-6 解析：

16.＞，＜ 解析：∵ 10＞9，∴

，即；∵

＜.

17.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知 解析：

=-6.

，≈3.142，∴

,所以

.

，

19.11 解析：∵ 25＜28＜36，∴

∴ a+b=11.

，即.又∵, ∴ a=5,b=6.

20.解析：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半.

21.解析：∵ 若两个非负数之和为0，则每一个非负数为0，∴

，

,∴

.

≥0,又|x-4|≥0，|x-4|+

,,∴

22.20 解析：由二次根式的非负性知 =0， ∴|x-4|=0，

=0 ，解得x=4,y=8.∵ x，y的值为等腰三角形的两边长，根据三角形的三边关系定理知：4＜

等腰三角形的第三边长＜12，∴ 等腰三角形的第三边长为8.∴ 等腰三角形的周长为4+8+8=20. 23.

2.5

解

析

：

因

为

所

以

,

,

即

，

24.解：（1

,所以

，所以

.又a，b为有理数，所

以

.

2. （2

）(3) |-6|- (4)

–

= 6-3-1=2.

=

-3+1-3

+2-=-3

.

a2 1 21a2 111 2 225. 解：原式===.

a 1a 1a 1a 1a 1

当=2-1时，原式=

12

=

2

. 2

26.

解：(aa

a(a 6)

当a

11 时，原式6

222

2

2

2

2

27.解：（1

）x 2xy y (x y) (2 (2 4 16.

（2

）x2 y2 (x y)(x y) (222 4 (

28.解：（1

）周长 5=4.

（2）当x

20时，周长

25.（答案不唯一，符合题意即可） 即

29.解：由题意可得

所以a

3，b 4 4. 当腰长为3时，三角形的三边长为当腰长为4时，三角形的三边长为30.解：（1）

，周长为10；

，周长为11.

1

7 6

（2

）