(浙江版)2018年高中物理 第十六章 动量守恒定律章末小结学案(新

(浙江版)2018年高中物理 第十六章 动量守恒定律章末小结学案

(新人教版)选修3-5

动量守恒定律?????????动量?????定义：质量与速度的乘积，p ＝mv 单位：kg·m/s 矢量：方向与v 同向动量的变化：Δp ＝p ′－p ，遵守矢量运算冲量?????定义：力和力的作用时间的乘积，I ＝Ft 矢量：与力的方向相同动量定理?????内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量表达式：p ′－p ＝I

力的表达：力等于动量的变化率，F ＝Δp Δt

动量守恒定律?????????动量守恒定律?????条件：系统不受外力或所受合外力等于零

表达式：p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′

碰撞与反冲????

???弹性碰撞????? 遵守动量守恒定律机械能守恒非弹性碰撞?????遵守动量守恒定律机械能有损失完全非弹性碰撞?????遵守动量守恒定律机械能损失最多反冲运动?????产生反冲现象的原理：动量守恒反冲在生产、生活、科技中的应用

1在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间。如果需要减小作用力，必须延长作用时间，即缓冲作用。

2．定量计算

在用动量定理计算有关问题时，要注意力必须是物体所受的合外力，以及动量定理的矢量性，求解前先规定正方向，再简化为代数运算(一维碰撞时)。

3．动量定理是解决动力学问题的一种重要方法

对于只涉及物体运动时间而不涉及加速度的问题，用动量定理要比用牛顿运动定律解题方便得多。

[典例1] (天津高考)质量为0.2 kg 的小球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为________kg·m/s。若小球与地面的作用时间为0.2 s ，则小球受到地面的平均作用力大小为________N(取g ＝10 m/s 2

)。

[解析] 小球与地面碰撞前后的动量变化为Δp ＝mv ′－mv ＝0.2×4 kg·m/s－

0.2×(－6)kg·m/s＝2 kg·m/s。由动量定理，小球受到地面的作用力F ＝Δp Δt

＋mg ＝12 N 。 [答案] 2 12

1．守恒条件

(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。

(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。

(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。

2．三种常见表达式

(1)p ＝p ′(系统相互作用前的总动量p 等于相互作用后的总动量p ′)。

实际应用时的三种常见形式：

①m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)；

②0＝m 1v 1′＋m 2v 2′(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比)；

③m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v (适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，完全非弹性碰撞)。

(2)Δp ＝0(系统总动量不变)。

(3)Δp 1＝－Δp 2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量增量大小相等、方向相反)。

[典例2] 光滑水平面上放着一质量为M 的槽，槽与水平面相切

且光滑，如图所示，一质量为m 的小球以速度v 0向槽运动，若开始时

槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)。若槽不固定，则小球能

上升多高？

[解析] 槽固定时，设球上升的高度为h 1，由机械能守恒定律得mgh 1＝12mv 02， 解得h 1＝v 022g

。 槽不固定时，设小球上升的最大高度为h 2，此时两者速度为v ，

由动量守恒定律得mv 0＝(m ＋M )v 。

由机械能守恒定律得12mv 02＝12

(m ＋M )v 2＋mgh 2， 解得槽不固定时小球上升的高度h 2＝Mv 02m ＋M g

。 [答案] v 022g

Mv 02m ＋M g

始反向运动、反复碰撞等临界极值问题。这类问题求解的关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答。

[典例3] 两磁铁各放在不同的小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg ，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg 。两磁铁的N 极相对，推动一下，使两车相向运动。某时刻甲的速率为2 m/s ，乙的速率为3 m/s ，两车运动过程中始终未相碰。求：

(1)两车最近时，乙的速度为多大？

(2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？

[解析] (1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v ，取乙车的速度方向为正方向。由动量守恒定律得

m 乙v 乙－m 甲v 甲＝(m 甲＋m 乙)v 所以两车最近时，乙车的速度为

v ＝m 乙v 乙－m 甲v 甲m 甲＋m 乙

＝1.0×3－0.5×20.5＋1.0

m/s ≈1.33 m/s。

(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v 乙′，由动量守恒定律得m 乙v 乙－m 甲v 甲＝m 乙v 乙′

得v 乙′＝

m 乙v 乙－m 甲v 甲m 乙 ＝1.0×3－0.5×21.0

m/s ＝2 m/s 。 [答案] (1)1.33 m/s (2)2 m/s

1

2.

[典例4] 如图所示，小球A 系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到水平面的距离为h 。物块B 质量是小球A 的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O 点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h

16。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，求碰后物块的速度。

[解析] 设小球的质量为m ，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v 1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有

mgh ＝12

mv 12

得v 1＝2gh

设碰撞后小球反弹的速度大小为v 1′，同理有 mg h 16＝12mv 1′2

得v 1′＝ gh

8

设碰后物块的速度大小为v 2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有

mv 1＝－mv 1′＋5mv 2

得v 2＝

gh 8。 [答案] gh 8

[专题训练] 1．一个质量为0.18 kg 的垒球，以25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s ，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s 。下列说法正确的是( )

A ．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N

B ．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N

C ．球棒对垒球做的功为238.5 J

D ．球棒对垒球做的功为36 J

解析：选A 设球棒对垒球的平均作用力为F ，由动量定理得F ·t ＝m (v t －v 0)，取v t

＝45 m/s ，则v 0＝－25 m/s ，代入上式，得F ＝1 260 N ，由动能定理得W ＝12mv t 2－12

mv 02＝126 J ，只有选项A 正确。

2.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。

木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v 0，

则( )

A ．小木块和木箱最终都将静止

B ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

C ．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

解析：选B 木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，A …… 此处隐藏：3041字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……