辽宁省庄河市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题理(扫描)

辽宁省庄河市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题理（扫描版）

1

2

3

4

5 理科数学参答

1.C2A3A4D5B6C7B8D9C10B11B12C 13.271=x 14.0232=-+y x 15.)1,2

1( 16π1025,38000 17.解:(1)由已知得log 2(3－x )≤log 24,∴????? 3－x ≤4，3－x >0，

解得－1≤x <3,∴A ＝{x |－1≤x <3}.由5

x ＋2≥1，得(x ＋2)(x －3)≤0，且x ＋2≠0，解得－2<x ≤3.∴B ＝{x |－2<x ≤3}．……5分

(2)由(1)可得?U A ＝{x |x <－1或x ≥3}．故(?U A )∩B ＝{x |－2<x <－1或x ＝3}．10分

18.解答： （1）证明：在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，BB 1⊥底面ABC ， ∴B B 1⊥AB， ∵AB=，BC=1，AC=2，

∴AB⊥BC，

∵BC∩BB 1=B ，∴AB⊥平面B 1BCC 1，

又AB ?平面ABE ，

∴平面ABE⊥平面B 1BCC 1；------------------------6分

（2）证明：取AB 的中点G ，连接EG ，FG ， ∵E，F 分别是A 1C 1，BC 的中档， ∴FG∥AC，， ∵，∴， ∴FG EC 1为平行四边形，

∴C 1F∥EG，

又EG ?平面ABE ，C 1F ?平面ABE ，

∴C 1F∥平面ABE ；--------------------------------12分 19.)8,35

()0,1(C C 或-

20.解：（1）∵f （x ）=x 2﹣x+b ，∴f（log 2a ）=log 22

a ﹣log 2a+

b ．

由已知有log 22

a ﹣log 2a+b=

b ，∴（log 2a ﹣1）log 2a=0．

∵a≠1，∴log 2a=1．∴a=2．

又log2[f（a）]=2，∴f（a）=4．

∴a2﹣a+b=4，b=4﹣a2+a=2．

故f（x）=x2﹣x+2，从而f（log2x）=log22x﹣log2x+2=（log2x ﹣）2+．∴当log2x=即x=时，f（log2x ）有最小值．------8分

（2

）由题意0＜x＜1．-----12分

21.解答：解：由题意可得k OA=1，，

所以直线OA的方程为y=x，直线OB 的方程为．

设A（m，m），B （﹣n，n），

所以AB的中点C 的坐标为，

因为点C 在直线上，且A、P、B三点共线，

所以，解得，…（8分）

所以．

又P（2，0），所以，

所以直线AB的方程为：y=（x﹣2），即．…（12分）

22解答：（1）解：作函数f（x）=的图象如下，

6

7 结合图象可知，

；

解得，1＜m≤3；

故实数m 的取值范围为（1，3]；--------------------------4分

（2）解:(1)由题意,对任意R ∈x ,)()(x f x f -=-,

即x x x x a k a a k a ---+-=--)1()1(,

即0)())(1(=+-+---x x x x a a a a k ,0))(2(=+--x x a a k , 因为x 为任意实数,所以2=k

8