中南大学高等数学作业参考答案(2)

A.1 B.0 C.e D.e 解：由于x 0为无穷间断点, 所以(e a)

x

x 0

-1

0, 故a 1.

若a 0, 则x 1也是无穷间断点。 由x 1为可去间断点得a e,故选C。

三、计算应用题：

1.计算下列极限：

（1）lim(

x

9 sin3x 3x 1x 2sin(x 1)

（3）lim ) （2）lim2

x 0x 1xx 3x x 2

(1 2x)5(3x2 x 2)x2 5x 43 x1

（4）lim2 （5）lim(2 ) （6）lim6x x 4x x 12x 1x 1(x 1)(2x 3)x 1

x 1

x 3limx

x 2

ln

解：（1）lim(

x

x 1x 2

) ex 3