第59讲空间几何体的三视图与直观图、表面积和体积

空间几何体的三视图与直观图、表面积和体积

新课标高中一轮总复习

理数

空间几何体的三视图与直观图、表面积和体积

第九单元 直线、平面、简单几 何体和空间向量

空间几何体的三视图与直观图、表面积和体积

知识体系

空间几何体的三视图与直观图、表面积和体积

考纲解读1.空间几何体 空间几何体. 空间几何体 (1)认识柱 、 锥 、 台 、 球及其简单组 认识柱、 认识柱 合体的结构特征， 合体的结构特征 ， 并能运用这些特征描 述现实生活中简单物体的结构. 述现实生活中简单物体的结构 (2)能画出简单空间图形 ( 长方体 、 能画出简单空间图形( 长方体、 能画出简单空间图形 圆锥、棱柱等简易组合)的三视图, 球 、 圆锥 、 棱柱等简易组合 ) 的三视图 能识别上述的三视图所表示的立体模型, 能识别上述的三视图所表示的立体模型 会用斜二测画法画出它们的直观图. 会用斜二测画法画出它们的直观图

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(3)会用平行投影与中心投影两种方法， 会用平行投影与中心投影两种方法， 会用平行投影与中心投影两种方法 画出简单空间图形的三视图与直观图， 画出简单空间图形的三视图与直观图，了 解空间图形的不同表示形式. 解空间图形的不同表示形式 (4) 会 画某 些建筑 物的视 图与直 观图 在不影响图形特征的基础上，尺寸、 (在不影响图形特征的基础上，尺寸、线 条等不作严格要求) 条等不作严格要求). (5)了解球、柱、锥、台的表面积和体 了解球、 了解球 积的计算公式(不要求记忆公式) 积的计算公式(不要求记忆公式). 2.点、直线、平面之间的位置关系 点 直线、平面之间的位置关系. (1)理解空间直线、平面位置关系的定 理解空间直线、 理解空间直线 义，并了解如下可以作为推理依据的公理 和定理. 和定理

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公理1 公理1:如果一条直线上的两点在 一个平面内， 一个平面内 ， 那么这条直线上所有的 点在此平面内. 点在此平面内 公理2 公理2:过不在同一条直线上的三 有且只有一个平面. 点，有且只有一个平面 公理3 公理3:如果两个不重合的平面有 一个公共点， 一个公共点 ， 那么他们有且只有一条 过该点的公共直线. 过该点的公共直线 公理4 公理4:平行于同一条直线的两条 直线互相平行. 直线互相平行

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定理： 定理 ： 空间中如果一个角的两边与另 一个角的两边分别平行， 一个角的两边分别平行，那么这两个角相 等或互补. 等或互补 (2)以立体几何的上述定义、 公理和定 以立体几何的上述定义、 以立体几何的上述定义 理为出发点，认识和理解空间中线面平行、 理为出发点，认识和理解空间中线面平行、 垂直的有关性质与判定. 垂直的有关性质与判定 理解以下判定定理: 理解以下判定定理 ① 如果平面外一条直线与此平面内的 一条直线平行，那么该直线与此平面平行. 一

条直线平行，那么该直线与此平面平行 ② 如果一个平面内的两条相交直线与 另一个平面都平行，那么这两个平面平行. 另一个平面都平行，那么这两个平面平行

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③ 如果一条直线与一个平面内的两 条相交直线都垂直， 条相交直线都垂直，那么该直线与此平 面垂直. 面垂直 ④ 如果一个平面经过另一个平面的 垂线，那么这两个平面互相垂直. 垂线，那么这两个平面互相垂直 理解以下性质定理，并能够证明. 理解以下性质定理，并能够证明 如果一条直线与一个平面平行， ① 如果一条直线与一个平面平行 ， 经过该直线的任一个平面与此平面相交， 经过该直线的任一个平面与此平面相交， 那么这条直线就和交线平行. 那么这条直线就和交线平行 ② 如果两个平行平面同时和第三个 平面相交，那么他们的交线相互平行. 平面相交，那么他们的交线相互平行

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③垂直于同一个平面的两条直线平行. 垂直于同一个平面的两条直线平行 如果两个平面垂直,那么一个平面内 ④如果两个平面垂直 那么一个平面内 垂直于他们交线的直线与另一个平面垂直. 垂直于他们交线的直线与另一个平面垂直 (3)能运用公理、定理和已获得的结论 能运用公理、 能运用公理 证明一些空间位置关系的简单命题. 证明一些空间位置关系的简单命题 3.空间直角坐标系 空间直角坐标系. 空间直角坐标系 (1)了解空间直角坐标系，会用空间直 了解空间直角坐标系， 了解空间直角坐标系 角坐标表示点的位置. 角坐标表示点的位置 (2)会推导空间两点间的距离公式 会推导空间两点间的距离公式. 会推导空间两点间的距离公式

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4.空间向量与立体几何 空间向量与立体几何. 空间向量与立体几何 (1)空间向量及其运算 空间向量及其运算. 空间向量及其运算 了解空间向量的概念， ① 了解空间向量的概念 ， 了解空间向量的 基本定理及其意义， 基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解 及其坐标表示. 及其坐标表示 ②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示. 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示 掌握空间向量的数量积及其坐标表示， ③ 掌握空间向量的数量积及其坐标表示 ， 能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直. 能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直 (2)空间向量的应用 空间向量的应用. 空间向量的应用 理解直线的方向向量与平面的法向量. ①理解直线的方向向量与平面的法向量

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能用向量语言表述直线与直线、 ② 能用向量语言表述直线与直线 、 直 线与平面、平面与平面的垂直、平行关系. 线与平面、平面与平面的垂直、平行关系 ③ 能用向量方法证明有关直线和平面 位

置关系的一些定理(包括三垂线定理) 位置关系的一些定理(包括三垂线定理). 能用向量方法解决直线与直线、 ④ 能用向量方法解决直线与直线 、 直 线与平面、平面与平面的夹角的计算问题, 线与平面、平面与平面的夹角的计算问题 了解向量方法在研究几何问题中的作用. 了解向量方法在研究几何问题中的作用

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第59讲 59讲空间几何体的三视图与直 观图、 观图、表面积和体积

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1.了解柱 、 锥 、 台 、 球的概念 、 性 了解柱、 球的概念、 了解柱 质及他们之间的关系，能识别柱、 质及他们之间的关系，能识别柱、锥、 球的结构特征； 台、球的结构特征； 2.能识别各种简单几何体和简单组 能识别各种简单几何体和简单组 合体的三视图， 合体的三视图，并会用斜二测画法画出 他们的直观图.能进行三视图与直观图的 他们的直观图 能进行三视图与直观图的 相互转化. 相互转化 3.了解柱 、 锥 、 台 、 球的表面积和 了解柱、 了解柱 体积的计算公式， 体积的计算公式，并能运用这些公式解 决相关问题. 决相关问题

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1.下列说法中正确的是 D ) 下列说法中正确的是( 下列说法中正确的是 A.有两个面互相平行， 其余各面都是平行 有两个面互相平行， 有两个面互相平行 四边形的几何体是棱柱 B. 用一个平面去截一个圆锥， B.用一个平面去截一个圆锥， 可以得到一 用一个平面去截一个圆锥 个 …… 此处隐藏：3310字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……