2019高考数学一轮复习第二章函数2.2函数的基本性质练习文

§2.2函数的基本性质

考纲解读

分析解读

1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等.

2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,应引起足够的重视.

3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题.

1

五年高考

考点一函数的单调性及最值

1.(2016北京,4,5分)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是（）

A.y=

B.y=cosx

C.y=ln(x+1)

D.y=2-x

答案D

2.(2015陕西,9,5分)设f(x)=x-sinx,则f(x)（）

A.既是奇函数又是减函数

B.既是奇函数又是增函数

C.是有零点的减函数

D.是没有零点的奇函数

答案B

3.(2014湖南,4,5分)下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是（）

A.f(x)=

B.f(x)=x2+1

C.f(x)=x3

D.f(x)=2-x

答案A

4.(2013辽宁,12,5分)已知函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.

设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值).记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A-B=（）

A.a2-2a-16

B.a2+2a-16

C.-16

D.16

答案C

2

5.(2016北京,10,5分)函数f(x)=(x≥2)的最大值为_________.

答案2

教师用书专用(6—8)

6.(2014北京,2,5分)下列函数中,定义域是R且为增函数的是（）

A.y=e-x

B.y=x3

C.y=lnx

D.y=|x|

答案B

7.(2013北京,3,5分)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）

A.y=

B.y=e-x

C.y=-x2+1

D.y=lg|x|

答案C

8.(2014天津,12,5分)函数f(x)=lgx2的单调递减区间是_____________.

答案(-∞,0)

考点二函数的奇偶性

1.(2017天津,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-f,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c 的大小关系为（）

A.a<b<c

B.b<a<c

C.c<b<a

D.c<a<b

答案C

2.(2016天津,6,5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.

若实数a满足f(2|a-1|)>f(-),则a的取值范围是（）

A. B.∪

C. D.

答案C

3.(2015北京,3,5分)下列函数中为偶函数的是（）

A.y=x2sinx

B.y=x2cosx

C.y=|lnx|

D.y=2-x

答案B

4.(2015安徽,4,5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是（）

A.y=lnx

B.y=x2+1

C.y=sinx

D.y=cosx

3

答案D

5.(2014课标Ⅰ,5,5分)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是（）

A.f(x)g(x)是偶函数

B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数

D.|f(x)g(x)|是奇函数

答案C

6.(2017课标全国Ⅱ,14,5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=. 答案12

教师用书专用(7—14)

7.(2015福建,3,5分)下列函数为奇函数的是（）

A.y=

B.y=e x

C.y=cosx

D.y=e x-e-x

答案D

8.(2014广东,5,5分)下列函数为奇函数的是（）

A.y=2x -

B.y=x3sinx

C.y=2cosx+1

D.y=x2+2x

答案A

9.(2014重庆,4,5分)下列函数为偶函数的是（）

A.f(x)=x-1

B.f(x)=x2+x

C.f(x)=2x-2-x

D.f(x)=2x+2-x

答案D

10.(2013山东,3,5分)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=（）

A.2

B.1

C.0

D.-2

答案D

11.(2013湖南,4,5分)已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于（）

A.4

B.3

C.2

D.1

答案B

12.(2016四川,14,5分)若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=4x,则f+f(2)=___.

4

答案-2

13.(2014湖南,15,5分)若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a=______.

答案-

14.(2014课标Ⅱ,15,5分)偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,f(3)=3,则f(-1)=______.

答案3

考点三函数的周期性

1.(2016山东,9,5分)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>

时,f =f.则f(6)=（）

A.-2

B.-1

C.0

D.2

答案D

2.(2014大纲全国,12,5分)奇函数f(x)的定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=（）

A.-2

B.-1

C.0

D.1

答案D

3.(2017山东,14,5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=_____.

答案6

教师用书专用(4—6)

4.(2013湖北,8,5分)x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为（）

A.奇函数

B.偶函数

C.增函数

D.周期函数

答案D

5.(2014安徽,14,5分)若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数,且在[0,2]上的解析式为f(x)=则f +f=______.

答案

6.(2014四川,13,5分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)

5

时,f(x)=则f=_______.

答案1

三年模拟

A组2016—2018年模拟·基础题组

考点一函数的单调性及最值

1.(2018陕西汉中第一次检测,3)下列函数在(0,2)上是单调递增函数的是（）

A.y=

B.y=lo(2-x)

C.y=

D.y=

答案B

2.(2018山东烟台期中,2)下列函数中,满足“f(x·y)=f(x)+f(y)”的单调递增函数是（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=log2x

C.f(x)=2x

D.f(x)=log0.5x

答案B

3.(2017河南三门峡一模,6)设函数f(x)=若f(a+1)≥f(2a-1),则实数a的取值范围是（）

A.(-∞,1]

B.(-∞,2]

C.[2,6]

D.[2,+∞)

答案B

4.(2017河南中原名校第一次质检,3)函数y=lo(-x2+x+6)的单调增区间为（）

A. B.

C.(-2,3)

D.

答案A

5.(2017湖北重点高中联合协作体期中,10)已知函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,且y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f ,f的大小关系是（）

6

A.f <f(1)<f

B.f(1)<f <f

C.f <f<f(1)

D.f <f(1)<f

答案A

6.(2018山东烟台期中,15)不等式lo(y2-2y+65)≤3x +对任意实数x,y都成立,则常数a的最小值为______. 答案0

考点二函数的奇偶性

7.(2018河南顶级名校测评,5)设f(x)是周期为4的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x(1+x),则f=（）

A.-

B.-

C.

D.

答案A

8.(2018河南顶级名校测评,10)设函数f(x)=lg(1+2|x|)-,则使得f(3x-2)>f(x-4)成立的x的取值范围是（）

A. B.

C. D.(-∞,-1)∪

答案D

9.(2018福建福安一中测试,8)已知f(x)=,若f(a)=,则f(-a)=（）

A. B.- C. D.-

答案C

10.(2017山西长治二中等五校第四次联考,7)若函数f(x)与函数f(g …… 此处隐藏：3345字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……