通信原理实验指导书(1)(3)

N

log2N次。以N=1024为例，计算量降为5120次，仅为原来的4.88％。2

因此人们公认这一重要发现的问世是数字信号处理发展史上的一个转折点。

本实验采用的是按频率抽样（DIF）基2FFT算法，该算法将代表频域的输出序列X（k）的序号k按奇、偶分开。先将X（n）按n的顺序分成前后两半。

N 1 2

NN

后半子序列 x(n ) 0≤n≤ 1

22

前半子序列 x(n) 0≤n≤

不错的东西呢

则由定义 X(k)

x(n)WN x(n)WN

nk

nk

N 1n 0

N 12n 0

x(n)WN

nk

N 1N2

n

(n )k

N2

x(n) x(n )WW NN

2n 0n 0

nk

N

12N 12

N

k＝0，1， ，N－1

因为WN e

N2

j2 N N2

e

j

1，WN

(

N)k2

k

( 1)，则

X(k) [x(n) WNx(n

n 0N 12n 0

N 12

Nk2

nkN

)]WN2

[x(n) ( 1)kx(n

N)k2

nkN

)]WN2

k＝0，1， ，N－1

(

由WN

( 1)k可以看出，当k为偶数时，( 1)k 1，k为奇数时，( 1)k 1。为

N 1 2

此按k的奇偶可将X(k)分为两部分，令

k=2r及k=2r+1，r=0，1，2， ，则

X(2r) [x(n) x(n

n 0

N 12

2nrN

)]WN22

[x(n) x(n

n 0

N

12

（3－1）

nrN

)]WN22

X(2r 1) [x(n) x(n

n 0

N

12

(2r 1)nN

)]WN22

[x(n) x(n

n 0

N

12

（3－2）

nnrN

)]WNWN22

（3－1）式为输入序列前一半和后一半之和的N/2点离散傅里叶变换；（3－2）式为输入序列的前一半和后一半之差与WN之积的N/2点离散傅里叶变换。令

n

N

(n) x(n) x(n )x1 2

x2(n) [x(n) x(n N)]Wn

N 2

n 0,1, ，

N

1 （3－3） 2

不错的东西呢

则 X(2r)

x1(n)WN

nr

N 12n 0

2

X(2r 1) x2(n)WN

n 0

2

N 12

nr

，r 0,1,

N

1 2

（3－3）式的运算关系可以用图3-1所示的蝶形运算来表示。这样，我们就将一Ｎ点的DFT按频率k的奇偶分解为两个新序列的

N

点的DFT。 2

N) 2

x

(n)(n) x(n

x(n

NN

x(n) x(n )]WnN 22

图3-1 频率抽取法的蝶形运算

由于N＝2，N/2仍是一个偶数，因此可以将N/2点的DFT的输出再分解为偶数组与奇

数组。这样就将N/2点的DFT进一步分解为2个N/4点的DFT。这两个N/4点DFT的输入也是将N/2点DFT的输入上下对半分开，通过蝶形运算而形成，情况和第一步分解相同。这样的分解可一直进行下去，直到分解υ步以后变成了求N/2个两点的DFT为止。而这N/2个两点的DFT计算结果（共N个值）就是x（n）的N点DFT的结果X（k）。

在本实验箱中，模拟信号从S-IN输入，经过低通滤波以后，通过用拨码开关SW01进行选择的通道（拨码开关有4位，分别对应最高截止频率为1K，10K，100K，1M的低通滤波器），经10位A/D转换器U06对经预处理后的模拟信号进行A/D转换（通过用拨码开关SW02选择合适的采样率，具体采样率选择详情见实验步骤4，然后将数字信号传送到U01进行处理。最后把处理后的信号经两片8位D/A转换器U09、U10进行D/A转换以后分成X轴信号和Y轴信号输出到示波器上进行频谱观察。

实验电路工作原理框图如下所示：

图3-2 频谱分析模块原理框图

1、低通滤波器

这里低通滤波器的作用是抗混叠。所谓“混叠”是指信号的最高频率超过1/2倍的采样频率时，部分频率成分互相交叠起来的现象。这时，混叠的那部分频率成分的幅值就与原始情况不同，采样就造成了信息的损失。因此在采样前需对输入信号做滤波，以去掉输入信号中高于1/2倍采样频率的那部分频率成分。这种用以防混叠的模拟滤波器又称为“抗混叠滤波器”。

本实验中采用的抗混叠滤波器是二阶巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器，其原理图如下：

不错的东西呢

图3-3 二阶低通滤波器原理图

其截止频率为

:

f

通带电压放大倍数为：

R3 Rf

R3

Aup

2、A/D转换器

TLC876是CMOS低功率10位20MSPS模/数转换器（ADC）。其速度、分辨率和单电源工作适合视频、多媒体、图像、高速采集和通讯应用。其低功率和单电源满足高速便携式应用。其速度和分辨率理想地适用于彩色扫描仪、数字复印机、电子镜像照相机和摄录机之类电荷耦合器件（CCD）输入系统。带输出误差校正逻辑的多级流水线结构在整个工作温度范围内保证无丢失码。连接到基准输入端的强制（Force）和检测（Sense）为基准电阻串提供更精确的内部基准电压。

等待方式减小功率到15mW（典型值）。数字I/O口可接口到无论是5V或3.3V的逻辑和数字输出端，这些I/O口可设置为高阻态。输出数据的格式为直接二进制编码。

流水线多级结构以低功耗获得高采样率。TLC876将转换分配给几个更小的ADC字模块，当器件一级一级通过结果时逐渐的以更高精度改善转换。在传统的高速ADC中，这种分布式变换需要用1023个比较器的一小部分。每级中的采样保持放大器（SHA）允许第一级工作于新的输入采样而第二至第五级工作于四个早先的采样。

TLC876C工作温度范围为00C至700C。

TLC876C的特点如下：

① 十位分辨率20MSPS采样模/数转换器（ADC） ② 功耗典型值107mW ③ 5V单电源工作

④ 差分非线性典型值 5LSB ⑤ 无丢失码

⑥ 掉电（等待）方式 ⑦ 三态输出

⑧ 数字I/O兼容5V或3.3V逻辑 ⑨ 可调基准输入

⑩ 引脚与AD公司的AD876兼容

在本模块中，TLC876C将经过低通滤波器的模拟信号转换成数字信号，以数组的方式

不错的东西呢

存入存储器中，作为FFT的输入序列x（n）。

3、DSP处理

TMS320VC5402是定点数字信号处理器，该芯片在此处的作用是将输入的数字信号进行按频率抽取的FFT变换，然后再将所得的反序通过变址运算加以整序。由于X（k）为复数，进行频谱分析时要观察频谱幅度，因此将X（k）取模，最后将模值送入存储器中。

4、D/A转换器

AD7524是8位D/A转换器，在此的作用是将输出的数字信号转换成模拟信号，以便用示波器观察。先将触发信号与频谱幅度进行处理得到16位数据送入存储器，然后将存储器中的高8位送入U09进行D/A转换分成X轴信号，低8位送入U10进行D/A转换分成Y轴信号，最后输出到示波器上进行频谱观察。

五、实验步骤

1、 将信号源模块和频谱分析模块小心地固定在主机箱上，确保电源接触良好。

2、 插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，再按下信号源模块上的开关POWER1、

POWER2和频谱分析模块上的开关POWER1、POWER2，对应的发光二极管LED01、LED02发光，各模块开始工作。（注意，此处只是验证通电是否成功，在实验中均是先连线，后打开电源做实验，不要带电连线）。< …… 此处隐藏：2687字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……