数字电子技术基础习题册2010-答案3-5章(2)

图5.6

解：

1. 真值表如表A5.6所示；

表A5.6

2. 卡诺图化简如图A5.6F2HML01

F1

000´

010´

1110´´

图A5.6

H

ML01

000´

011´

111

10´´

3. 表达式为

F2 M

F1 ML H MH LH

或按虚线框化简可得F1 HM L。图略。

【5-7】仿照全加器设计一个全减器，被减数A，减数B，低位借位信号J0，差D，向高位的借位J，要求：

1． 列出真值表，写出D、J的表达式； 2． 用二输入与非门实现；

3． 用最小项译码器74LS138实现；

4． 用双四选一数据选择器实现。 解：

1. 设被减数为A，减数为B，低位借位为J0，差为D，借位为J。列真值表如表A5.7所示。

表A5.7

化简可得

D(A,B,J0) m(1,2,4,7) A B J0

J(A,B

,J0) m(1,2,3,7) A B J0 AB

2. 用二输入与非门实现的逻辑图见图A5.7(a)。

3. 用74LS138实现的逻辑图见图A5.7(b)。

4. 用双四选一数据选择器实现的逻辑图见图A5.7(c)。

(a)

J

JAB

(b) (c)

图A5.7

【5-8】设计一组合数字电路，输入为四位二进制码B3B2B1B0，当B3B2B1B0是BCD8421码时输出Y=1；否则Y=0。列出真值表，写出与或非型表达式，用集电极开路门实现。 解：

1. 根据题意直接填写函数卡诺图，如图A5.8(a)所示。化简为0的最小项，可得输出Y的与或非式

Y B3B2 B3B1

2. 用集电极开路门实现的逻辑图见图A5.8(b)。

YB1B0

00B3B2

00011110

1101

011101

11110

10110

BBB

(a) (b)

图A5.8

【5-9】试用最小项译码器74LS138和和一片74LS00实现逻辑函数

P1(A,B) m(0,3) P2(A,B) m(1,2,3)

解：

本题有多种答案，答案之一如图A5.10所示，其余答案请同学自行设计。

P1

图A5.10

【5-10】试用集成四位全加器74LS283和二输入与非门实现BCD8421码到BCD5421码的转换。

解：

将BCD8421码转换为BCD5421码时，则前五个数码不需改变，后五个数码需要加3，如表A5.11所示。

表A5.11

为DCBA，则化简可得

B1=B0=D+CB+CA=D CB CA

用74LS283和二输入与非门实现的逻辑图见图A5.11(b)。

B1/BBA

0000011110

001

0101

110´´

100´

´

图A5.11

(a) (b)

【5-11】设计一个多功能组合数字电路，实现表5.1

所示逻辑功能。表中C1，C0为功能选择输入信号；A、B为输入变量；F为输出。 1、列出真值表，写出F的表达式； 2、用八选一数据选择器和门电路实现。

表5.1

解：

1. 输出F的表达式为

F C0AB C0AB C1AB C0AB C1C0AB

2.

用八选一数据选择器和门电路实现逻辑图如图A5.12所示。图中

D0=D3=D4=D7=B；D1=1；D2=0；D5=D6=B

CCA

图A5.12

【5-12】电路如图5.12(a)所示。

1. 写出L，Q，G的表达式，列出真值表，说明它完成什么逻辑功能。 2. 用图5.12 (a)、(b)所示电路构成五位数码比较器。

YA<BYA=BYA>B(A<B)i

(A=B)i74LS85(A>B)i

A3A2A1A0B3B2B1B0

L

AB

QG

(a) (b)

图5.12

解：

1. 输出函数表达式为

L AB G AB Q AB A B

该电路为一位数码比较器。

2. 将一位数码比较器的输出L、Q、G接到74LS85的串行输入端即可。

【5-14】解：

设合格为“1”，通过为“1”；反之为“0”。根据题意，列真值表见表A5.14。

表A5.14

化简可得

【5-13】某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有三名评判员，其中A为主评判员，B和C为副评判员。在评判时，按照少数服从多数的原则通过，但主评判员认为合格，方可通

过。用与非门组成的逻辑电路实现此评判规定。 解：

设合格为“1”，通过为“1”；反之为“0”。根据题意，列真值表见表A5.14。

表A5.14

化简可得

F AB AC AB.AC

【5-14】分析图P5.16所示电路中，当A、B、C、D只有一个改变状态时，是否存在竞争冒险现象？如果存在，都发生在其他变量为何种取值的情况下？

图5.14

解：

由图可知表达式为

Y ACD ABD BC CD

当B=0且C=D=1时：Y=A A 当A=D=1且C=0时：Y=B+B

当B=1,D=0或A=0,B=D=1时：Y=C+C

当A=0,C=1或A=C=1,B=0时：Y=D+D