【考试必备】2018-2019年最新市北中学初升高自主招生考试数学模

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2018-2019年最新市北中学自主招生考试

数学模拟精品试卷

（第一套）

考试时间：90分钟 总分：150分

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

1．下列事件中，必然事件是( )

A ．掷一枚硬币，正面朝上

B ．a 是实数，|a |≥0

C ．某运动员跳高的最好成绩是20.1米

D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品

2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（ ）

A ．平移变换

B ．轴对称变换

C ．旋转变换

D ．相似变换

3．如果□×3ab ＝3a 2b ，则□内应填的代数式( )

A ．ab

B ．3ab

C ．a

D ．3a

4．一元二次方程x (x －2)＝0根的情况是( )

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根

5、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和

面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周

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长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙O 的外切多边形周长为

3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ）

A

．10 D

6、今年5月，我校举行“庆五四”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（ ）

A.中位数

B.众数

C.平均数

D.方差

7．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )

A.????? x ＋1>0，x －3>0

B. ????? x ＋1>0，3－x >0

C.????? x ＋1<0，x －3>0

D.????? x ＋1<0，3－x >0

8．已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )

A ．有最小值0，有最大值3

B ．有最小值－1，有最大值0

C ．有最小值－1，有最大值3

D ．有最小值－1，无最大值

9．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )

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主视方向 A ．2.5 B ．2 2 C.

3 D. 5 10．广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y ＝－x 2＋4x (单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )

A ．4米

B ．3米

C ．2米

D ．1米

11、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

（A ）两个外离的圆 （B ）两个外切的圆（C ）两个相交的圆

（D ）两个内切的圆

12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：

①b 2－4ac >0；

②abc >0；

③8a ＋c >0；

④9a ＋3b ＋c <0.

其中，正确结论的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案

13．当x ______时，分式13－x

有意义． 14．在实数范围内分解因式：2a 3－16a ＝________.

15．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工

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放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．

16．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝________.

17．若一次函数y ＝(2m －1)x ＋3－2m 的图象经过 一、二、四象限，则m 的取值范围是________．

18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有________个小圆. (用含 n 的代数式表示)

三、解答题（本大题7个小题，共90分）

19．（本题共2个小题，每题8分，共16分）

（1）.计算：(2011－1)0＋18sin45°－2－1

（2）．先化简，再计算：

x 2－1x 2＋x ÷?

????x －2x －1x ，其中x 是一元二次方程x 2－2x －2＝0的正数根．

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20．（本题共2个小题，每题6分，共12分）

（1）.如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x2＋17) cm，正六边形的边长为(x2＋2x) cm(其中x>0)．求这两段铁丝的总长．

（2）．描述证明

海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

将上图横线处补充完整，并加以证明．

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21．（本题12分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人．票数结果统计如图一：

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：

面试859580

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)补全图一和图二；

(2)请计算每名候选人的得票数；

(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

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22．（本题12分）如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲

线y＝k

x

交于A(3，

20

3

)、B(－5，a)两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴

且与y轴交于点E.

(1)求点B的坐标及直线AB的解析式；

(2)判断四边形CBED的形状，并说明理由．

23、（本题12分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2）若⊙O的半径为2．∠F=60，求弓形AB的面积

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24．（本题12分）已知双曲线y ＝k x

与抛物线y ＝ax 2＋b …… 此处隐藏：2768字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……