SWMM模型在城市不透水区地表径流模拟中的参数识别与验证(2)

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Homberge2Spear2Young()多维或因素复杂的问题非常困难,而MonteCarlo方

法却相对容易.MonteCarlo方法主要弱点是收敛速度较慢和误差的概率性质,但随着计算机硬件的廉价和技术的提高,该方法对实验者具有很大的吸引力.本研究采用MonteCarlo方法在参数范围内按平均分布随机采样进行参数识别.

本文对水文水力参数的识别采用最小二乘法将模拟值与实际监测值进行比较,该目标函数代表了平均意义上的最优.目标函数如公式(1)所示:

nZ=

∑

(uobs,i-usim,i)2

n

(1)

2obs,i

i=1

∑u

式中,Z为目标函数;uobs,i为第i个观测值;usim,i为第i个模拟值.

.MM的污染,其模型结.此外,.因此,在水质模拟中继续采用最小二乘法进行非线性拟合有一定困难.鉴于本研究在模型应用时以对污染负荷与污染物峰值浓度的预测为主要功能,故将目标函数选择为场次污染负荷模拟偏差ΔM与污染物峰值浓度模拟偏差ΔP.213　参数可识别性与区域灵敏度分析

HSY算法主要通过参数可识别性的判定和区域

.,

,B)与非行为(non2behavior2giving,)2.这种方法与优化方法的最大区别就是优化条件的弱化,从而在一定程度上克服了优化方法的参数识别不确定性问题.HSY算法改变了寻找最优单参数点的传统思维,在某种意义上是以牺牲精度换取可靠性,这使得HSY算法在降低精度的情况下,尽可能地估计到潜在的预测风险.另外,HSY算法还可进行区域灵敏度分析,以判断参

[22]

数的相对重要性.

HSY算法的主要步骤如下:①确定参数向量中各参数的取值空间及统计分布状态;②根据观测数据和模拟要求定义系统行为,将模拟结果划分为可接受和不可接受2种类型;③对参数在取值空间进行随机采样,用采样的参数进行系统模拟;④根据模拟结果把参数进行归类,分别对应于②中的2种划分方案;⑤重复②和④直到找到要求数量的可接受参数为止.按以上方法识别出的参数不是参数空间内的单一点,而是大量“可行”参数形成的集合.212　采样方法与目标函数

HSY算法是建立在随机采样基础上的.不同的

灵敏度的计算来衡量参数识别的效果.模型参数的

可识别性可以用累积分布函数(cumulativedistributionfunction,CDF)或概率密度函数(probabilitydensityfunction,PDF)来表示.在概率密度函数中概

率峰值越明显,则参数可识别性越强;越接近均匀分布则参数可识别性越弱.在累积分布函数中与对角平分线距离越大,则参数可识别性越强.

HSY算法可以通过计算行为参数与非行为参数2组样本之间的统计距离获得包含参数空间分布特

征的区域灵敏度.其中K2S(kolmogorov2smirnov)检验通过比较2个分布的最大垂直距离来计算2个分布的差异,是一种常见而行之有效的距离度量方法.2个分布之间的K2S距离越大,该参数的区域灵敏度也就越高.

dm,n=sup|Fn(x)-Fm(x)|

Fn,Fm为样本分布函数.

(2)

随机采样方法具有不同的采样效率和采样精度,目

前应用最广泛的是MonteCarlo方法.一般方法解决

式中,dm,n为2个分布的距离;m,n为样本个数;

1498环　　境　　科　　学29卷

3　结果与分析311　水文水力参数识别

选择2006207212和2006208208这2场降雨的屋

面汇流过程实际监测数据进行水文水力参数的识别.采用HSY算法和MonteCarlo采样方法对水文水力模型的N2imperv和S2imperv2个参数在取值范围

内随机采样10000次,以2场降雨同时满足Z<011为可接受标准,通过1291组,通过率为1219%.记录可接受参数样本并在概率密度函数和累积概率分布图上表示(图1).N2imperv和S2imperv的概率密度均呈较明显的类正态分布,可识别性较强.其中,N2imperv在01012～01025出现的频率最高,S2imperv

在0～017出现的频率最高

.

图1　Fig.1　312　水质参数识别rateconstant在012～018出现的频率最高,coefficient

的基础上进.水模块中已识别的N2imperv和S2im个参数后验取值范围作为新的参数范围,将污染物的累积冲刷模块添加进原有的水文水力模型,共有maxbuildup、rateconstant、coefficient、exponent4个新的参数需要加以识别.选择2006207212降雨的屋面汇流及污染物浓度曲线实际监测结果进行水质参数的识别.采用HSY算法和MonteCarlo采样方法对水质模型的参数随机采样10000次,以ΔM<013,ΔP<013为可接受标准,通过759组,通过率为7159%.记录可接受参数样本并在概率密度函数和累积概率分布图上表示(图2).maxbuildup、rateconstant、coefficient、exponent的概率密度均呈较明显的类正态分布,可识别性较强.其中,maxbuildup在10～30出现的频率最高,

在0101～0105出现的频率最高,exponent在110～112出现的频率最高.313　区域灵敏度分析

对参数进行K2S检验,检验结果如表1、图3所示,由此可以定量估计参数的区域灵敏度.参数区域灵敏度由高到低的排序为coefficient、S2imperv、N2imperv、maxbuildup、exponent、rateconstant.水文水

力参数的2个参数区域灵敏度都较高,说明在暂不考虑污染物浓度变化的情况下,可以比较准确地模拟径流对降雨的响应过程.区域灵敏度最小的为rateconstant,该参数在模型中控制单日污染物累积

量随时间的衰减,由于本研究在雨季采样,每次降雨前的干期长度均较短,不利于该参数的识别.总的来说,水文水力参数的识别效果好于水质参数.

在参数可识别性与区域灵敏度分析的基础上,

表1　可行参数的K2S检验结果　　　　　　

水质

最大可能累积值

013287

累积常数011325

冲刷系数017748

冲刷指数012611

Table1　K2Sdistanceofbehaviorparameters

水文水力

不透水区曼宁系数不透水区初损填洼深度

013590016698

将模型参数识别结果列于表2.

314　参数验证

利用与参数识别过程独立的降雨径流过程监测

结果进行参数验证.将水文水力参数N2imperv和

6期董欣等:SWMM模型在城市不透水区地表径流模拟中的参数识别与验证1499

图2Identifiabilityofwaterquality

parameters

S2imperv的取值区间调整为后验分布区间,仍然采

用MonteCarlo方法随机采样10000次,分别模拟

2006206228和2006208201降雨的屋面汇流过程.结果表明,采用最小二乘法计算模拟曲线与实测曲线的偏差,2006206228径流曲线的最大偏差为011824,2006208201径流曲线的最大偏差为010637,参数可以通过验证.进一步取后验参数范围的中值对识别场次和验证场次进行模拟,结果如图4所示,模拟偏

图3　参数的区域灵敏度

Fig.3　Regionalsensitivityofparameters

差见表3,中值模拟对模拟偏差的改进不大.

与水文水力参数的验证方法类似,利用与参数识别过程独立的降雨径流过程进行水质参数的验证.

表2　模型参数的识别结果

Table2　Resultsofparameteridentification

模块水文水力参数

参数名称

N2impervS2impervmaxbuilduprateconstantcoefficientexponent

参数含义不透水区曼宁系数不透水区初损填洼深度最大可能累积值累积常数冲刷系数冲刷指数

取值范围

0.005～0.05

0～31～1000.1～20～0.20.5～2

识别结果

0.012～0.025

0～0.715～300.2～0.80.01～0.051.0～1.2

水质参数

　　将水文水力参数和水质参数的取值区间都调整为后验 …… 此处隐藏：3459字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……