经济数学基础12模拟试题(2)答案(09秋)

经济数学基础12模拟试题(2)答案(09秋)

《经济数学基础12》模拟试题（2）答案（09秋）

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.C 2.B 3.C 4.B 5. A

二、填空题（每小题3分，本题共15分） 6. x2 4 7.

p2

8. 3 9. n 10. 6

三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11. 解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

dy d(e

sinx

tanx)

d(esinx) d(tanx) esinx

d(sinx) 1cos2

xdx

e

sinx

cosxdx

1

cos2

xdx (e

sinx

cosx 1

cos2

x

)dx 12. 解：由不定积分的凑微分法得

e

x

dx 2d(x)

x

e

x

2ex

c 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 13.解：利用初等行变换得

1 10100 1

1 121010

01 2

230

01 04

1 10100 1

0

11110

0 00 1

6 4

1 0

100 4 31

0

10 5 31 0

16

4

1

4

31

即 A

1

5 31

6

4

1

由矩阵乘法得

………10分 ………10分

0100

1110 3 201 10100

10 5 31 0

1

64

1

………10分

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4 1

AB 5

6

1 3 2 1

1 0 0 0

3100

3 81 2 2220

3 34

1 2 1 1 1 1

1 121

4

6 ………15分 7

31 5 50010

22 8 8 15 850

1200

1

3 3 3

14.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形

2 4 4 6 12100

1 1 00

01 2 0

0100

1 1 30

0 12 0 016

9

………10分 6 0

此时齐次方程组化为

x1

15x4 16

x2

8x4 9 x3 5x4 6

得方程组的一般解为 x1 16 15x4

x2 9 8x4

x 6 5x

4 3

其中x4是自由未知量． ………15分 五、应用题（本题20分）

15.解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为： 2

C(x) 100 x 6x

C(x)

100x10010

2

x 6，

2

所以，C(10) 100 1 10 6 10 260 C(10)

⑵C(x)

1 10 6 26， ………10分

100x

1

令 C(x) 0，得x 10（x 10舍去），可以验证x 10是C(x)的最小值点，所以当x 10时，平均成本最小． ………20分

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