正比例和反比例的意义导学案

(1)正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,(一定)正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k (一定)

学员姓名： XXX 任课教师： XXXXX 所授科目：__数学___

(1)正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,(一定)正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k (一定)

（2）反比例 ：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两

个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系．

①用字母表示：两种相关联的量，分别“x”和“y”表示，“k”xy=k（一定）

②反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另

一种量则扩大，积不变． 例：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例． 因为实际

距离×比例尺=图上距离。所以，实际距离和比例尺成反比例．

（3）.正比例和反比例的比较

相同点：两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．

不同点：两种量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也

随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一定． 两

种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小。一种量缩小，另一种量反而扩大，它们变化的

规律是这两种量中，相对应的两个数积不变。

1. 填空

两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ）．如果这两种量中（ ）

的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做

（ ）．

2.判断下面两种量成什么比例，并说明理由．

①时间一定，每小时织布的米数和织布总米数．

成正比例，因为织布总米数/每小时织布米数=时间（一定）也就是两个量的比值一定，所以成正

比例。

②平行四边形面积一定，它的底和高．

成反比例，因为底*高=平行四边形的面积（一定）也就是两个量的乘积一定，所以成反比例。

③分子一定，分母和分数值．

成反比例，因为分母*分数值=分子（一定）也就是两个量的乘积一定，所以成反比例。

④报纸的单价一定，总价与订阅的份数．

成正比例，因为总价/订阅的份数= 报纸的单价（一定）也就是两个量的比值一定，所以成正比例。

⑤正方形的周长和边长．

成正比例，因为正方形的周长/边长=4（一定）也就是两个量的比值一定，所以成正比例。

⑥正方形的边长和面积．

不成比例，因为面积/边长=边长（不一定）所以不成比例。

⑦路程一定，车轮的直径与车轮的转数．

成反比例，因为车轮的直径*车轮的转数=所行的路程÷ 3.14（一定）所以成反比例。

⑧被减数一定，减数与差．

不成比例。因为不是乘积或者比值一定。

⑨三角形的高一定，底和面积．

成正比例，因为面积/底=高/2（一定）所以成正比例。

⑩甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数

(1)正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,(一定)正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k (一定)

个性化辅导中心成反比例，因为甲数*乙数=1(一定)互为倒数的两个数的乘积是 1,所以成反比例。 3.数学医院： ①铺地的总面积一定，每块砖的面积与需要的块数成正比例. 错误。铺地的总面积一定，每块砖的面积与需要的块数成反比例. ②班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成正比例. 错误。班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率不成比例. ③小刚跳高的高度和他的身体成正比例. 小刚跳高的高度和他的身体不成比例。 ④长方形周长一定，它的长和宽成反比例. 长方形周长一定，它的长和宽不成比例 ⑤圆的半径和它的面积成正比例 不成比例，因为比值不一定。 4.判断下面各

题中两种量是否成正比例。 (1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价(是 )。 (2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量(是 )。 (3)一堆货物一定，运出的和剩下的(否 )。 (4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( 是)。 (5)比值一定，比的前项和后项( 是 )。 5.练习判断两种量是否成反比例。 (1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数( 是)。 (2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间( 是)。 (3)玉华做 12 道练习题，做完的与没做的题( 否)。

(4)长方形面积一定，它的长和宽(是 )。

三、能力训练一、填空题 1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是 0.5,另一个内项是( ) 。

3 =乙数×60%,甲：乙=( : ) 。 4 2 3、0.75: 化成最简整数比是( ) 。 3 3 1 4、甲数的 是甲乙两数和的 ，甲乙两数的比是( 5 42、甲数×

) 。

5 、 一 个 比 例 式 ， 两 个 外 项 的 和 是 37 , 差 是 13 , 比 值 是 ( ) 。

5 ,这个比例式可以是 6

(1)正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,(一定)正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k (一定)

个性化辅导中心 1 6、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是 22,一个内项是这个积的 ，这个比例 10式可以是( 7、甲数比乙数多 ) 。

2 ,甲数与乙数的比是( 3

) 。 ) 。 ) 。

8、甲、乙、丙三个数的平均数是 15,甲、乙、丙三个数的比是 2:3:4,甲数是( 9、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 10、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积(

1 ,另一个外项是( 8)比例。

二、判断题 1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。 ( 2、因为甲数：乙数=25:23,所以甲数=25,乙数=23。 ( 3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。 ( ) ) ) )

4、如果 A 与 B 成反比例，B 与 C 也成反比例，那么 A 与 C 成正比例。 ( 5、如果 a×3=b×5,那么 a:b=5:3。 ( 6、y=8x,表示 x 和 y 成正比例。 ( 7、半径与直径的比是 1:2。 ( ) ) )

8、甲地到乙地，甲车要 6 小时，乙车要 8 小时，甲车和乙车的速度比是 3:4。 9、如果

(

)

6

χ

=

7

γ

( χ , γ 都不为 0) ,那么 χ 和 γ 成正比例。 (

) ( )

10、一项工程，甲独做 6 天完成，乙独做 4 天完成，乙甲的工效比是 3:2。 三、选择题 1、一块长方形的周长是 28 米，它的长和宽的比是 4:3,这块地的面积是( A、192 B、48 C、28 ) 。 …… 此处隐藏：2972字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……