精选2019届高三数学第一轮复习第一次阶段性过关考试试题理

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武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（一）

数 学（理）

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的)

1. 已知集合，集合，，则

（） A. B. C. D.

2. 已知复数为纯虚数i i

a z ++=1 (i 虚数单位),则实数a 等于( )

A.1

B.-1

C.2

D.-2

3．已知函数2()22(1(1))f x x x f f ++'=，则()2f '的值为( )

A ．

B ．0

C ．

D ．

4.下列命题的说法错误的是( )

A.命题p:?x ∈R,x 2+x+1>0,则p:?x 0∈R,102

0++x x ≤0

B.“x=1”是“x 2-3x+2=0”的充分不必要条件

C.若命题p ∧q 为假命题,则p,q 都是假命题

D.命题“若x 2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x ≠1,则x 2-3x+2≠0”

5.函数21

ln 21

--+=x x x y 的零点所在的区间是( ) A.(,1) B.(1,2) C. (e,3) D. (2,e)

6. 已知、都是实数，那么“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

7.已知f(x)是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时f(x)=3x +m(m 为常数),则f(-log 35)的值为(

) A.4 B.-4 C.6 D.-6

8.函数y=1+x+x x 2sin 的部分图象大致为( )

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9.函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立

的是( ) A.f(1)<f(25)<f(27) B. f(27)<f(2

5)<f(1) C. f(27)<f(1)< f(25) D. f(25)<f(1)< f(2

7) 10.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的＝( )

A. 7

B. 12

C. 17

D. 34

11.已知函数f(x)=x

a x +2若函数f(x)在x ∈[2,+∞)上是单调递增的,则实数a 的取值范围为( )

A.( -∞,8)

B.(-∞,16]

C.(-∞,-8)∪(8,+∞)

D.(-∞,-16]∪[16,+∞)

12.已知函数f(x)的导函数为f ′(x),且f ′(x)<f(x)对任意的x ∈R 恒成立,则下列不等式均

成立的是( )

A.f(ln 2)<2f(0),f(2)<e 2f(0)

B.f(ln 2)>2f(0),f(2)>e 2

f(0) C.f(ln 2)<2f(0),f(2)>e 2f(0) D.f(ln 2)>2f(0),f(2)<e 2f(0) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)

13.设f(x)=则()?π

20x f dx=. 14.曲线250xy x y -+-=在点()1,2A 处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为_____．

15.偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(1)=0,不等式f(x)>0的解集为.

16.已知函数f(x)=

若函数g(x)=f(x)+2x-a 有三个不同的零点,则实数a 的取值范围是.

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)

已知函数f(x)=b ·a x (a,b 为常数且a>0,a ≠1)的图象经过点A(1,8),B(3,32).

(1)试求a,b 的值;

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(2)若不等式()x+()x-m≥0在x∈(-∞,1]时恒成立,求实数m的取值范围.

18.(本小题满分12分) 坐标系与参数方程

已知直线的方程为，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）求直线与圆的交点的极坐标；

（2）若为圆上的动点，求到直线的距离的最大值.

19.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=-处取得极值.

(1)确定a的值;

(2)若g(x)=f(x)e x,讨论g(x)的单调性.

20.(本小题满分12分)

设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,q:实数x满足|x-3|<1.

(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;

(2)若a>0且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

21. (本小题满分12分)

已知曲线在点(0，)处的切线斜率为.