第五章 同济土力学土的压缩性和地基沉降计算2013

第五章土的压缩性与地基沉降计算主要内容主要内容第一节概述第二节土的压缩性试验及指标第三节地基沉降实用计算方法第四节饱和粘性土地基沉降与时间的关系

第一节

概述

地基土在附加应力作用下要产生附加变形，这种变形主要包括：体积变形和形状变形体积变形主要由正应力引起，它一般使土的体积缩小压密，不会导致土体破坏形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过一定限度时，土体将发生剪切破坏，此时变形将不断发展

土的压缩性是指土在外力作用下体积缩小的特性压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的压缩和排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分

说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果，对于饱和土，土孔隙体积减小主要是孔隙水排水引起的无粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性差，水不易排出

压缩稳定很快完成压缩稳定需要很长一段时间

土的固结：土在外力作用下,压缩量随时间增长的过程。土的固结实际上是孔隙水逐渐向外排出,孔隙体积减小的过程

地基沉降：地基因土体压缩而产生的竖直方向的位移。地基沉降大小首先与土的压缩性和厚度(内因)有关，其次与作用于基础上的荷载性质和大小(外因)有关。

研究建筑物的地基沉降主要包括下面两个方面问题：最终沉降量沉降与时间的关系，即渗流固结沉降

层状土上堤岸中心点处变形

施工前

施工后

第二节土的压缩性试验与指标一、室内压缩试验与压缩模量研究土的压缩性大小及其特征的一种室内试验方法，简称压缩试验，亦称固结试验

1.压缩仪示意图荷载加压活塞刚性护环

注意：①土样在竖直压力作用透水石下，由于环刀和刚性护环环刀的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形；②切土方向与土天然状态的垂直方向一致③通过试验得到ΔH~p关系曲线，可转变为e~p曲线或e~lgp曲线

土样

透水石

底座

2.压缩曲线反映土在不同压力p作用下，孔隙比e的变化规律ps

Vv=e0H0 H0/(1+e0)

Vv=eH1 H1/(1+e)

Vs=1

Vs=1整理

土样在压缩前后变形量为s,整个过程中土粒体积和底面积不变e= e0 s (1+ e 0 ) H0

土粒高度在受压前后不变其中

H0 H1= 1+ e0 1+ e

ρ s (1+ w 0 ) e 0= 1ρ0

根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e,绘制e-p曲线及e-lgp曲线，为压缩曲线

e e0

曲线A曲线B曲线A压缩性>曲线B压缩性

e

e p e-p曲线

p

e-lgp曲线

lgp

3. e-p曲线及有关指标

压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少

得愈显著，土的压缩性愈高根据e-p压缩曲线可以得到三个压缩性指标 1.压缩系数a 2.压缩模量Es 3.体积压缩系数m

(1).压缩系数ae e0 e1 e2土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值利用单位压力增量所引起Δ e e1 e2得孔隙比改变表征土的压斜率 a= =Δ p p 2 p1缩性高低，即压缩系数 a,单位MPa-1 M2

M1

△e△p

a=

de d p

p1 p2 p在压缩曲线中，实际采 e-p曲线用割线斜率表示土的压《规范》用p1=100kPa、 p2=200kPa缩性，a值与土体所受对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性荷载大小有关 a1-2<0.1MPa-1低压缩性土 0.1MPa-1≤a1-2<0.5MPa-1中压缩性土 a= Δ e= e 1 e 2Δ p p 2 p1 -1高压缩性土 a1-2≥0.5MPa

(2).压缩模量Es土在完全侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，称为压缩模量，或称为侧限模量，可由压缩试验的e-p曲线得到。ΔpΔpΔp 1+ e1= Es===ΔεΔ H H 1Δ e (1+ e1 ) a

说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a一样，也不是常数，而是随压力大小而变化。在沉降计算时，比较合理的做法是根据实际应力在压缩曲线上求得相应的系数值

(3).体积压缩系数mv单位体积土体在单位压力增量作用下的体积变化，称为体积压缩系数mv,在完全侧限条件下为单位厚度的压缩量，即压缩模量Es的倒数。mv= 1 a= E s 1+ e1

4.土的侧限回弹曲线和再压缩曲线弹性变形塑性变形

e a d

压缩曲线 b b′回弹曲线再压缩曲线 c

p说明：①卸载回弹曲线bd不和初始加载曲线ab重合，卸载至零时,土样的孔隙比也较初始孔隙比小，表明土的压缩变形包括可以恢复的弹性变形和不可恢复的残余(塑性)变形；②回弹和再压缩曲线比初始压缩曲线平缓的多；③当再加荷时的压力超过卸载点b时，再压缩曲线趋于初始压缩曲线的延伸线。

5. e-lgp曲线及有关指标若采用半对数直角坐标系来绘制室内侧限压缩试验结果时，就可得到 e-lgp曲线。说明：当压力较大时，e-lgp关系接近直线，而e-p关系仍为曲线。

(1).压缩指数Cc将e-lgp曲线直线段的斜率用Cc来表示，称为压缩指数Cc= Δ e e e2= 1 pΔ lg p lg 2 p1

说明：压缩指数Cc与压缩系数a不同， a随压力变化而变化，单位为MPa-1,而Cc为常量，且是无量纲量

(2).回弹指数Ce在e-lgp曲线上，卸载段和再压缩段的平均斜率用Ce来表示，称为回弹指数说明：回弹指数Ce远较压缩指数Cc小，对于一般粘性土， Ce≈(0.1~0.2) Cc

(3).前期固结压力pc土层在历史上曾经受过的最大固结压力，称为前期固结压力，用pc表示，其值可利用e-lgp曲线采用Cassagrande法确定：①在e-lgp曲线上找出曲率半径最小的点A,作水平线A1

和切线A2;②作∠1A2的平分线A3与e-lgp曲线直线段的延长线交于B点，B点对应的应力即为前期固结压力pc

(4).超固结比OCR土层的前期固结压力pc与目前所承受的上覆自重压力p0之比，称为超固结比，用OCR来表示。即： p OCR= c p0说明：根据OCR是否大于1,可将天然土层划分为：正常固结土：OCR=1,即自重应力就是该土层历史上受到的最大固结应力超固结土：OCR>1,即自重应力小于该土层历史上受到的最大固结应力欠固结土：OCR<1,即自重应力大于该土层历史上受到的最大固结应力，土层在自重应力下尚未固结完成

6.原位压缩曲线和原位再压缩曲线原位压缩曲线是指由室内压缩试验取得的e-lgp曲线经修正后(1)正常固结土的原位压缩曲线曲线修正步骤： A.作a点，其纵坐标为现场孔隙比e0,横坐标为现场土的自重应力p0=pc B.作b点，其纵坐标为 0.42e0,连接a b线，此线段即为原位压缩曲线，其斜率 Ccf就是原位土的压缩指数

得出的符合现场土体压缩性的孔隙比与有效应力的关系曲线。

(2)超固结土的原位压缩曲线曲线修正步骤： A.作a1点，其纵坐标为现场孔隙比e0,横坐标为现场土的自重应力p0

B.作a1a直线和a点，其斜率为室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率，该直线与A点的垂线(横坐标为前期固结压力pc)交于a点， a1 a即为原位再压缩曲线，其斜率Cef就是原位土的回弹指数 C.作b点，其纵坐标为0.42e0,连接a b线，此线段即为原位压缩曲线，其斜率Ccf就是原位超固结土的压缩指数

二、现场载荷试验及变形模量1.现场载荷试验1-载荷板 2-千斤顶 3-百分表 4-平台 5-枕木

图5-9地基土现场载荷试验

6-堆重

图5-10地基土现场载荷试验p-s曲线

2.变形模量土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，称为变形模量E 0。当荷载小于pcr时，载荷试验p-s近似直线，可用弹性理论公式进行求解。

0

pcr p(kPa)

s(mm)

pb(1 μ ) s=ω E02

pb 1 μ 2 E0=ω s

(

)

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