高中数学必修1课后习题答案完整版(3)

得t

33

12 x5

，(0 x 12)，

即t 12 x5

，(0 x 12)．

（2）当x 4时，t

3

12 45

3

85

3(h)．

第一章 集合与函数概念 1．3函数的基本性质 1．3．1单调性与最大（小）值

练习（第32页）

1．请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系．

1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率

达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高． 2．整个上午(8:00 12:00)天气越来越暖，中午时分(12:00 13:00)一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多.暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山(18:00)才又开始转凉.画出这一天8:00 20:00期间气温作为时间函数的一个可能的图象，并说出所画函数的单调区间. 2．解：图象如下

[8,12是递增区间，][12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间．

3．根据下图说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.

3．解：该函数在[ 1,0]上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，

在[4,5]上是增函数．

4．证明函数f(x) 2x 1在R上是减函数. 4．证明：设x1,x2 R，且x1 x2，

因为f(x1) f(x2) 2(x1 x2) 2(x2 x1) 0， 即f(x1) f(x2)，

所以函数f(x) 2x 1在R上是减函数.

5．设f(x)是定义在区间[ 6,11]上的函数.如果f(x)在区间[ 6, 2]上递减，在区间[ 2,11]上递增，画出f(x)的一个大致的图象，从图象上可以发现f( 2)是函数f(x)的一个 . 5．最小值．

1．3．2单调性与最大（小）值

练习（第36页）

1．判断下列函数的奇偶性：

（1）f(x) 2x 3x； （2）f(x) x 2x

4

2

3

（3）f(x)

x2 1x

； （4）f(x) x 1.

4

2

2

1．解：（1）对于函数f(x) 2x 3x，其定义域为( , )，因为对定义域内

每一个x都有f( x) 2( x) 3( x) 2x 3x f(x)， 所以函数f(x) 2x 3x为偶函数；

（2）对于函数f(x) x 2x，其定义域为( , )，因为对定义域内

每一个x都有f( x) ( x) 2( x) (x 2x) f(x)， 所以函数f(x) x 2x为奇函数；

3

3

3

34

2

4

2

4

2

（3）对于函数f(x)

x2 1x

，其定义域为( ,0) (0, )，因为对定义域内

每一个x都有f( x)

( x)2 1 x

x2 1x

f(x)，

所以函数f(x)

x2 1x

为奇函数；