医学统计学练习题及答案(3)

因样本含量n>50（n＝60），故采用样本均数与总体均数比较的u检验。 （1）建立检验假设, 确定检验水平

H0: 0

，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同

H1： 1，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同

0.05

（2） 计算检验统计量

u

X

140 125

X

1560

=7.75

（3） 确定P值，做出推断结论

7.75>1.96,故P<0.05,按α=0.05水准，拒绝

H0

,接受H1,可以认为该厂成年男子血红蛋白均

值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。

2. 某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人，同时采取耳垂血和手指血见下表，试比较两者的白细胞数有无不同。 表 成人耳垂血和手指血白细胞数(10g/L)

编号 1 2 3 4 5 6

耳垂血 9.7 6.2 7.0 5.3 8.1 9.9

手指血 6.7 5.4 5.7 5.0 7.5 8.3

医学统计学习题(含参考答案)

7 8 9 10 11 12

[参考答案]

4.7 5.8 7.8 8.6 6.1 9.9

4.6 4.2 7.5 7.0 5.3 10.3

本题为配对设计资料，采用配对t检验进行分析 （1）建立检验假设, 确定检验水平

H0： d=0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异为零 H1： d 0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异不为零 0.05

（2） 计算检验统计量

d

d

11.6, d

2

20.36

d

n 11.6 0.967

Sd

d

2

d

nn 1

2

20.36

11.6 2

0.912

1212 1

3.672

t

d d

Sd

d 0Sd

t

dSd

n

0.9670.912

t＝3.672>t0.05/2,11，P < 0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为两者的白

细胞数不同。

3. 分别测得15名健康人和13名Ⅲ度肺气肿病人痰中康人与Ⅲ度肺气肿病人

1

1

抗胰蛋白酶含量(g/L)如下表，问健

抗胰蛋白酶含量是否不同？

Ⅲ度肺气肿患者 3.6 3.4 3.7 5.4 3.6 6.8 4.7 2.9

表 健康人与Ⅲ度肺气肿患者α1抗胰蛋白酶含量(g/L)

健康人 2.7 2.2 4.1 4.3 2.6 1.9 1.7 0.6

1.9 4.8

医学统计学习题(含参考答案)

1.3

[参考答案]

1.5 1.7 1.3 1.3

5.6 4.1 3.3 4.3

1.9

X2 4.323,S2 1.107

由题意得，X1 2.067,S1 1.015；

本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验，首先检验两总体方差是否相等。 H0: 12＝ 22，即两总体方差相等 H1: 12≠ 22，即两总体方差不等 ＝0.05

S2

22

1.107

22

F =

S1

=1.015=1.19

F0.05 12,14

F0.05 12,14

=2.53>1.19，F<，故P>0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H0，差别无统计

学意义。故认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量总体方差相等，可直接用两独立样本均数比较的t检验。

（1）建立检验假设, 确定检验水平

H0: 1 2

，健康人与Ⅲ度肺气肿病人，健康人与Ⅲ度肺气肿病人

1 1

抗胰蛋白酶含量相同 抗胰蛋白酶含量不同

H1： 1 2

0.05

（2） 计算检验统计量 Sc

2

2

2

(n1 1)S1 (n2 1)S2

n1 n2 2

=1.12

t

(X1 X2) 0

SX

1

|X1 X2|SX

1

X2X2

=5.63

（3） 确定P值，做出推断结论 t＝5.63>

t0.001/2,26

，P < 0.001，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为健康人与Ⅲ

度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量不同。

4.某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定，得其结果如下表，问不同身高正常男性其上颌间隙是否不同？

表 某地241名正常男性上颌间隙（cm）

身高 (cm) 161～

例数 116

均数 0.2189

标准差 0.2351

医学统计学习题(含参考答案)

172～

[参考答案]

125 0.2280 0.2561

本题属于大样本均数比较，采用两独立样本均数比较的u检验。 由上表可知，

n1=116 ， X1=0.2189 , S1=0.2351 n2=125 ， X2=0.2280 , S2=0.2561

（1）建立检验假设, 确定检验水平

H0: 1 2

，不同身高正常男性其上颌间隙均值相同

H1： 1 2，不同身高正常男性其上颌间隙均值不同

0.05

（2） 计算检验统计量

u

X1 X2S1

X X2

=0.91

（3） 确定P值，做出推断结论

u＝0.91<1.96,故P>0.05,按α=0.05水准，不拒绝H0, 差别无统计学意义，尚不能认为不同身高正常男性其上颌间隙不同。

5.将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如下表，问两组的平均效价有无差别？

表 钩端螺旋体病患者凝溶试验的稀释倍数 标准株 水生株

[参考答案]

本题采用两独立样本几何均数比较的t检验。

t＝2.689>t0.05/2,22，P<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为两组的平均效价有差别。 6.为比较男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-Px)的活力是否相同，某医生对某大学18～22岁大学生随机抽查男生48名，女生46名，测定其血清谷胱甘肽过氧化酶含量（活力单位），男、女性的均数分别为96.53和93.73，男、女性标准差分别为7.66和14.97。问男女性的GSH-Px是否相同？ [参考答案] 由题意得

n1n2

100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 3200 3200 3200 100 100 100 200 200 200 200 400

400

800

1600

=48， =46，

X1 X

96.53，

S1S2

=7.66 =14.97

2

=93.73，

本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验或t’检验，首先检验两总体方差是否相等。 H0: 12＝ 22，即两总体方差相等

医学统计学习题(含参考答案)

H1: 12≠ 22，即两总体方差不等 ＝0.05

S2

22

7.66

22

F =

S1

=14.97=3.82

，故P<0.05，差别有统计学意义，按 ＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，

F =3.82>

F0.05 47，

45

故认为男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶的活力总体方差不等，不能直接用两独立样本均数比较的t检验，而应用两独立样本均数比较的t’检验。

t'

X1 XS1

2

22

n1

S2

n2

=1.53， t’0.05/2＝2.009，t’<t’0.05/2，P>0.05，按α=0.05水准，不

拒绝H0, 差别无统计学意义，尚不能认为男性与女性的GSH-Px有差别。

（沈其君, 施榕）

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