高一上学期物理人教版寒假作业训练15 圆周运动(2)

ω>时，A 、B 相对于转盘会滑动 如图所示，小球A 可视为质点，装置静止时轻质细线AB 水平，轻质细线AC 与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量为m ，细线AC 长l ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等。装置BO ′O 能以任意角速度绕竖直轴O ′O 转动，且小球始终在BO ′O 平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（g 取10 m/s 2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

A ．两细线张力均增大

B ．细线AB 中张力一直变小，直到为零

C ．细线AC 中张力先不变，后增大

D ．当AB 中张力为零时，角速度可能为

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g

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训练15 圆周运动

【参考答案】

A 甲丙的线速度大小相等，根据2v a r

=知甲丙的向心加速度之比为31:r r ，甲的向心加速度2

1a r ω=甲，则2213r a r ω=丙，A 正确。

D AD 、由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，故D 正确，A 错误；B 、由=F F ma =合向向，知合外力大小不变，故B 错误；C 、又因

石块在运动方向（切线方向）上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减

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用心用情 服务教育 10 小，所以摩擦力不断减小，故C 错误；故选D 。

【点睛】关键知道物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，向心加速度的方向始终指向圆心。

C 陀螺下部分高为h ′=r ；下落h ′所用时间为t ，则h ′＝

12gt 2；陀螺水平飞出的速度为v ，则r =vt ；解得2

gr v ＝；陀螺自传的线速度为v ′=ωr ；陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，所以最大速度是：v >ωr +

2gr ，故C 正确，ABD 错误；故选C 。

【点睛】该题将圆周运动与平抛运动结合在一起来考查运动的合成，计算的方法虽然比较简单，但解答的难点是能否理解“陀螺上的最大线速度”这一点，要耐心琢磨，用心体会。

AD 当细绳将要有弹力时，对B 物体；kmg =m ·2L ω2，解得2kg L ω=，故当2kg L ω<时，细绳无张力，此时A 所受摩擦力大小f A =2m ·L ω2；B 所受摩擦力大小f B =m ·2L ω2，则两物体所受摩擦力相等，选项A 正确；当A 所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A 、B 相对于转盘会滑动，对A 有：k ·2mg –T =2m ·L ω2，对B 有：T +kmg =m ?2L ω2，解得34kg L ω=，当34kg L ω>时，A 、B 相对于转盘会滑动，故D 正确。角速度0<ω<2kg L

，B 所受的摩擦力变大，ω在

324kg kg L L ω<<范围内增大时，B 所受摩擦力不变，故B 错误。ω在304kg L ω<<范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大；当34kg L

ω>时，A 要滑动，摩擦力不变，C 错误；故选AD 。

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11 拉力不为0，当转速在54g l ≤ω≤53g l

时，AB 的拉力为0，角速度再增大时，AB 的拉力又会增大，故AB 错误；当绳子AC 与竖直方向之间的夹角不变时，AC 绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg ；当转速大于54g l

后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于53g l

后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC 上竖直方向的拉力不变，当水平方向的拉力增大，AC 的拉力继续增大，故C 正确；由开始时的分析可知，当ω取值范围为

54g l ≤ω≤53g l

，绳子AB 的拉力都是0，故D 正确。故选CD 。

图甲 图乙

【点睛】本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，解决本题的关键理清小球做圆周运动的向心力来源，确定小球运动过程中的临界状态，运用牛顿第二定律进行求解。