2015年秋季学期四川农业大学《工程力学(理、材)》复习题及答案(3)

2015年秋季学期四川农业大学《工程力学(理、材)》复习题及答案,包含在线作业考核题。

5． 某等截面传动轴，转速n=300r/min，轮1为主动轮，输入功率P1=50kW，轮2、轮3、轮4为从动轮。输出功率分别为P2=10kW，P3=P4=20kW。 ① 画出轴的扭矩图，并求最大扭矩； ② 若材料的许用剪应力

＝80MPa，剪切弹性模量G＝80GPa，单位长度许用扭转角

0.5( )/m，试确定轴的直径d。

答：

（1） 画出轴的扭矩图，并求最大扭矩 ① 求外力偶矩： 由公式M 9549

四、5题 图

P

n

得：M1＝1591·5 N·m；M2＝318.3 N·m；

M3＝M4＝636.6 N·m

② 画出扭矩图，求得最大扭矩

T 1273

.2N m ③ 比较上述分析，综合结果是轴径d≥65.7mm，故最终轴径定为 66mm

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6． 横截面为a 50mm,b 100mm的矩形截面简支梁的受力及有关尺寸如图所示，

四、6 题 图

（2）求出A、B两支承反力。

（3）画出梁的剪力图和弯矩图（方法不限）。确定梁的最大剪力Qmax和最大弯矩M其所在截面，并填写在相应的括号内。

（4）试求出梁内的最大弯曲正应力 max和最大弯曲剪应力 max。 答：

（1） 求出A、C支座的支承反力

max

及

M M

A

0;FC 2 10 1 2 3 0; FC 8kN

0; FA 2 10 1 2 1 0; FA

C

4kN

max

（2） 画出梁的剪力图、弯矩图确定梁内最大剪力Qmax和最大弯矩M

。

答：

Qmax kN；

位于 BC 段

M

max

答：

kN m

位于 B截面

（3） 求最大正应力和最大剪应力

max

max

max

MmaxWz

max

3Qmax2A

50 1002 10 9

3 6 1036

1.8 10Pa 1.8MPa 6

2 50 100 10

8 103 6

9.6 107Pa 96MPa

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7． 外伸梁由16号工字钢制成（有关截面几何参数已查表获得），其受力及有关尺寸如图所示。已知a 1m、

F 4kN、q 2kN m

四、7 题 图

抗弯截面模量：Wz 141cm3；总高：H＝160mm；翼缘宽度B＝88mm； 翼缘平均厚度t＝9.9mm；腹板厚度 6.0mm；Iz:Sz,max 13.8cm

（5）求出A、B两支承反力。

（6）画出梁的剪力图和弯矩图。 写出最大剪力和最大弯矩的绝对值并指出其所在截面位置。

（7）试求出梁内的最大弯曲正应力 max和最大弯曲剪应力 max。

解：

（1） 求出A、B两支承反力。FAy 4kN( )、FB 4kN( )

（2） 画出梁的剪力图和弯矩图，确定最大剪力Qmax和最大弯矩Mmax。 剪力图 弯矩图

（3） 求出梁内的最大弯曲正应力 max和最大弯曲剪应力 max。

Qmax 2kN

Mmax 1kN m

max

*

Qmax SzMmax,max

7.1MPa ； max 2.42MPa WzIz

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解： 可由多种解法，以下给出一种解法及评分标准： 第一步（4分）

③ 以整体为研究对象，画出受力图，并建立有关坐标系，如图(a)。

④ 列、解平衡方程

MA 0;FC 2 G 1 0; FC

G

5kN 2

四2题 图

图(a)

第二步

⑤ 以圆柱为研究对象，画出受力图，并建立有关坐标系，如图(b)。 列、解平衡方程

图(b)

图(c)

F F

xy

0;FN2sin FN1sin 0,

FN1 FN2 52kN

0;FN1cos FN2cos G 0

第三步（6分）

⑥ 以CD杆为研究对象，画出受力图，并建立有关坐标坐标系，如图(c)。 ⑦ 列、解平衡方程，拉绳 EG所承受的拉力。

M

H

1 0.5 T 0.5 0 0;FC 1 FN

T 2(FC 0.5FN1) 2(5 2.52) 17.07kN

第四步：设计拉绳EF的直径。

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⑧ 用强度条件设计拉绳 EG的直径

max

4T4T4 17.07 103 2 2 ; d 2.33 10m 23.3mm

d 40 106

答：可取拉绳直径：d 24mm