工程力学课后答案 高等教育出版社出版

高等教育出版社出版 大学工程力学课后习题及答案

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去

(a) (b)

A

(d)

(e)

解： A

A

(a)

(b)

A

(d)

(e)

1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图

a)

b)

c)

A

(c)

(c)

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(d) 解：

B

FB

(a)

(b)

(c)

B

B

(e)

1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。 F

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

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解：

D

(d)

(a) (b)

F W

(c)

FBx

(e)

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。 解：

(a)

D

(b)

(c)

B

FD B

(d)

(e)

(f)

(a)

D

W

(b)

(c)

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1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。

(b)

(c)

e)

解：(a)

AT

F

C

(e)

FB

(d)

F

BC

(f)

W

(d)

FFBA

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(b)

(c)

A C

(d)

’C

(e)

D

B

A

C

D

C’

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2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，

F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。

F1

解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，

(2) 列平衡方程：

F4

F 0 F FACsin60o F2 0 y1

53

F 0 F FBC FACcos60o 0 x1

5

FAC 207 N FBC 164 N

AC与BC两杆均受拉。

2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束

力。

解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：

(2)

F

FD

F A

D

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FFFFF

D A D 1BCABAC2 FD

1F FA 1.12F2

2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若

梁的自重不计，试求两支座的约束力。

解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图：

(2) 画封闭的力三角形：

相似关系：

e

FA FBF

d

CDE cde

几何尺寸：

FFF

B A CDCEED

CE

11BD CD ED 22求出约束反力：

FB FA

CE1

F 20 10 kN

2CD

ED F 20 10.4 kN

CD

CE

45o arctan 18.4o

CD

2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知

F=200 N，试求支座A和E的约束力。

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解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FE

(2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：

F F

A

'FA FD FE

15

F 166.7 N 23

2-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试

求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。

解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

FBC

FAB FF1

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FBC1

(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

C

FCD

FFCD

F2

FCB F2cos30o

由前二式可得：

2 FBC FCB1 F1

2F2 0.61F2 or F2 1.63F14

2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，

450和600，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F=0.6 kN。

，

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB、AC、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空

间汇交力系； (2) 列平衡方程：

oo

F 0 F cos45 F cos45 0 xACAB

F F

解得：

y

0 F FADcos60o 0

0 FADsin60o FACsin45o FABsin45o 0

z

FAD 2F 1.2 kN FAC FAB

AB、AC杆受拉，AD杆受压。

FAD 0.735 kN 4

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3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情

况下，支座A和B的约束力

(a) (b)

(c)

解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

M 0 FMB l M 0 FB

l

FM

A FB

l

(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

B

列平衡方程：

M 0 FB l M 0 FMB

l

F

M

A FBl

(c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

F

B

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列平衡方程：

M 0 FB l cos M 0 FB

M

FA FB

lcos

Mlcos

3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求

A和C点处的约束力。

解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图； F

C

FB FC

(2) 取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；

'M'

FB

3a a M 0 FB 0.3542a M

FA FC 0.354

a

M 0

3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm，

M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。

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