word版2012年北京房山区中考一模数学试卷及答案[1]

房山区2012年九年级统一练习（一）

数 学

2012．4

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1

1． 的相反数是（ ）．

5

11

A．5 B． C． 5 D．

55

2．神舟八号无人飞船，是中国“神舟”系列飞船的第八艘飞船，于2011年11月1日5时58分10秒由改进型“长征二号”F遥八火箭顺利发射升空。火箭全长约58.3米，起飞质量为497 000千克，将497 000用科学记数法表示为（ ）．

A．49.7×103 B．0.497×104 C．4.97×105 D．4.97×103

3．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）关于y轴对称的点的坐标为（ ）． A．（2，－3） B．（－

2，－3）

C．

（3，－2）

D．（2，3） 4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的形状是（ ）．

第3题

A B C D

5．从1~30这连续30个正整数中，随机取出一个数，取出的数是5的倍数的概率是（ ）．

1111

A． B． C． D．

365306．如果关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）．

A. k 1 B. k 1 且k 0 C. k 1 D. k 1且k 0

7.

甲乙S甲S乙关系中完全正确的是（ ）．

2222 S乙 S乙A． 甲 乙，S甲 B． 甲 乙，S甲

2222 S乙 S乙C． 甲 乙，S甲 D． 甲 乙，S甲

8．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，∠B=60°，AD＝23，CD=2，点P是线段AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB于P，交其它边于Q，设BP为

x，△BPQ的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）．

C D

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）

x 49．当x=_______时，分式2的值为零． x 2

10．因式分解：x3 6x2 9x

11．如图，在⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,AB=4, CAO=4, 则∠O=_____．

12．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC= 8，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，

过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2， ，这样一直作下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，A2C2， ，AnCn，则A1C1

,AnCn＝ ．

三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 5 4 3 2 1 1 0

13．计算： －＋ 32- 3.14

．

3

1

第 12题图 12题图

14． 解不等式2 2x 1 x，并把它的解集在数轴上表示出来． 15．已知：E是△ABC一边BA延长线上一点，且AE=BC ，过点A作AD∥BC，且使AD=AB，联结ED．

求证：AC=DE．

B

2

C

11a2 2a 1

16．已知a＋a=3，求代数式的值．

a 1a2 1a

解：

17．已知：反比例函数y

k1

（k1 0）的图象与一次函数y k2x b（k2 0）x

的图象交于点A(1，n)和点B(－2，－1)． ⑴求反比例函数和一次函数解析式；

⑵若一次函数y k2x b的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标． 解：

18．列方程或方程组解应用题：

为响应低碳号召，肖老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，肖老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是骑自行车速度的4倍，所以肖老师每天比原来早出发45分钟，才能按原时间到校，求肖老师骑自行车每小时走多少千米． 解：

四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）

19．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=DC，联结AC，过点D作DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，若AE=AC．

⑴求∠EAC的度数

⑵若AD=2，求AB的长． 解：⑴ ⑵

20．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC于点F，交AB的延长线于点E．

C

⑴求证：直线DE是⊙O的切线；

4

⑵当cosE=，BF=6时，求⊙O的直径．

5

⑴证明：

AEO

⑵解：

21．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况.下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图.

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在图①中，求出“不知道”部分所对应的圆心角的度数； （2）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

（3）若全校共有1080名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

22．阅读下面材料：

如图1，已知线段AB、CD相交于点O，且AB=CD，请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中． 小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法：

如图2，延长OD至点E，使DE=CO，延长OA至点F，使AF=OB，联结EF，则△OEF为所求的三角形． 请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：

如图3，长为2的三条线段AA′，BB′，CC′交于一点O，并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°；

（1）请你把三条线段AA′，BB′，CC′ 转移到同一三角形中．

（简要叙述画法）

（2）联结AB′、BC′、CA′，如图4，设△AB′O、△BC′O、 △CA′O的面积分别为S1、S2、S3，

则S1+S2+S

（填“>”或“<”或“=” ） ．

五、解答题（共3道小题，23题7分，24题8分，25题7分，共22分） 23． 已知：关于x的方程x2 k 2 x k 3 0 ⑴求证：方程x2 k 2 x k 3 0总有实数根；

⑵若方程x2 k 2 x k 3 0有一根大于5且小于7，求k的整数值； ⑶在⑵的条件下，对于一次函数y1 x b和二次函数y2=x2 k 2 x k 3，当 1 x 7时，有y1 y2，求b的取值范围．

证明：⑴

解：⑵ ⑶

24．如图⑴，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2＋8ax＋16a＋6经过点B（0，4）. ⑴求抛物线的解析式；

⑵设抛物线的顶点为D，过点D、B作直线交x轴于点A，点C在抛物线的对称轴上，且C点的纵坐标为-4，联结BC、AC.求证：△ABC是等腰直角三角形； ⑶在⑵的条件下，将直线DB沿y轴向下平移，平移后的直线记为l ，直线l 与x轴、y轴分别交于点A′、B′，是否存在直线l，使△A′B′C是直角三角形，若存在求出l 的解析式，若不存在，请说明理由．

y

D

B

A

C

y

D

B

A

C

图⑴ 备用图 解：⑴

证明 ：⑵ ⑶

25．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，以点B为圆心，以2为

半径作圆.

⑴设点P为☉B上的一个动点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，联结DA，DB，PB，如图2．求证：AD=BP；

⑵在⑴的条件下，若∠CPB=135°，则BD=___________； ⑶在⑴的条件下，当∠PBC=_______° 时，BD有最大值，且最大值为__________；

当∠PBC=_________&# …… 此处隐藏：2571字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……