【高考领航】2015人教数学(理)总复习 第02章 基本初等函数、导数(2)

1 1

∴y＝－1＋0＝－1；当f(x)∈(0时，f(－x)∈ －，0 ，∴

2 2

y＝0＋(－1)＝－1；当f(x)＝0时，f(－x)＝0，∴y＝0.故选B.

【答案】 B

1

【易错点】 ①求f(x)的值域因忽视了2＞0出错，为f(x)

2

x

【高考领航】2015人教数学(理)总复习 第02章 基本初等函数、导数及其应用 第5课时Word版含解析

②f(x)的奇偶性判断出错，误判为f(x)为偶函数，导致y＝2[f(x)]＜1，所以错选为A.

2xux

【警示】 ①求形如u＝x的值域时可利用反解法：22＋11－u＞0，可得u∈(0，1)．

2x1

②判断f(x)＝－的奇偶性时，先化简为f(x)＝x

1＋222x－1

，不易出错．

2（1＋2x）

1．(2012·高考四川卷)函数y＝a－(a＞0，且a≠1)的图象可

x

1

a

能是(

)

答案：D

2．(2013·高考安徽卷)已知一元二次不等式f(x)＜0的解集为

1

x x＜－1或x＞ ，则f(10x)＞0的解集为( )

2

A．{x|x＜－1或x＞－lg 2} B．{x|－1＜x＜－lg 2} C．{x|x＞－lg 2} D．{x|x＜－lg 2}

解析：选D.由题意知，一元二次不等式f(x)>0的解集为

1

x －1<x< .

2

1而f(10)>0，∴－1<10<，

2

x

x

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1

解得x<lg ，即x<－lg 2.

2

3．(2013·高考北京卷)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝( )

A．ex＋1 B．ex－1 C．e－x＋1 D．e－x－1

解析：选D.利用两曲线关于y轴对称的性质，逆用函数图象的平移变换规则求解．

曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，将y＝e－x向左平移1个单位长度得到y＝e－(x＋1)，即f(x)＝e－x－1.

4．(2012·高考上海卷)方程4x－2x＋1－3＝0的解是________． 解析：(2x－3)(2x＋1)＝0，∴2x＝3，∴x＝log23. 答案：log23