不等式组、一次函数、分式方程、二元一次方程组综合应用题各类中(3)

（3）实验设备的买法共有10种．

yz17、（2009泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。

（1） 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2） 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元

购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总

获利最大，最大为多少？

【关键词】二元一次方程组、不等式组、一次函数 【答 案】

解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。

由题意， 得 ………… 2分

解之，得

…… ………… …… …4分

答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元… …… …5分

（2）设上点准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40-x）件，

由题意，得

… …… …… ……7分

解之，得：30 a 32… ………………………………………………8分

∵总获利w 5a 7(40 a) 2a 280是a的一次函数，且w随a的增大而减小 ∴当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220. ∴40-a=10

∴应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，在能是获得利润最大，最大值是220元。……………………………………………………………139（2009年清远）某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元． （1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．

（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；

不等式组、一次函数、分式方程、二元一次方程组综合应用题各类中考题展

y值最小，最小值是多少？

【关键词】确定一次函数解析式、不等式（组）的简单应用 【答 案】解：（1）依题意得：y 4x 3(50 x) x 150

0.5x 0.2(50 x)≤19…………(1) 0.3x 0.4(50 x)≤17.2………(2)

（2）依题意得：

解不等式（1）得：x≤30 解不等式（2）得：x≥28

不等式组的解集为28≤x≤30

y x 150，y是随x的增大而增大，且28≤x≤30

当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，

成本总额y最小，y最小 28 150 178（元） 福建东侨郑道编辑