不等式组、一次函数、分式方程、二元一次方程组综合应用题各类中(2)

（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x＋y≥8 由（1）可知，有二种购买方式．

9．（2009年齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元． （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 【关键词】分式方程、不等式（组）的简单应用、一次函数的实际问题 【答 案】（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价x元

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100000

x 1000x解得：x 4000

80000

经检验：x 4000是原方程的根， 所以甲种电脑今年每台售价4000元． （2）设购进甲种电脑x台，

48000≤3500x 3000(15 x)≤50000

解得6≤x≤10

因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案 （3）设总获利为W元，

W (4000 3500)x (3800 3000 a)(15 x) (a 300)x 12000 15a

当a 300时，（2）中所有方案获利相同．

此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．

10.(2009年义乌)据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度。（本题计算结果精确到个位） ．．．（1）预计2012年底义乌市户籍人口约多少人？

（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？

【关键词】不等式的应用 【答 案】

解：（1）724000 (1 2%)2 753249.6≈753250 （2）设平均每年耕地总面积增加x亩， 267000 4x724000(1 2%)

2

≥

267000724000

x≥2696.7≈2697（一个步骤1分）

答：2012年底义乌市户籍人口约753250人；平均每年耕地总面积至少增加2697亩．

11．（2009贺州）已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍还少6元． （1）求一个书包的价格是多少元？

（2）某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？ 【关键词】不等式组的应用

【答 案】解：（1）18 2 6 30（元）

所以一个书包的价格是30元．

（注：用其它方法解出正确答案也给予相应的分值）

（2）设还能为x 名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：

……

(18 30)x≥1800 400(18 30)x≤1800 350

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解之得：

x≥29x≤30

16524

16

524

所以不等式组的解集为：29∵x为正整数， ∴x=30

≤x≤30

答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫．

12.（2009年宜宾）从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：

（1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；

（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由．（注：利润=售价-进价）。 【关键词】不等式（组）的简单应用，求一次函数最值． 【答 案】

(1)因为购买A型号的彩电获得的政府补贴是325元, 购买B型号的彩电获得的政府补贴是390元,所以购买B型号的彩电获得的政府补贴多.

(2)设购进A型号的彩电x台, 则购进B型号的彩电(100-x)台, 根据题意,列不等式,得 222000≤2000x+2400（100-x）≤222800. 43≤x≤45. 当x=43时, 100-x=57； 当x=44时, 100-x=56； 当x=45时, 100-x=55；

方案1:购买A型号的彩电43台, 购买B型号的彩电57台； 方案2:购买A型号的彩电44台, 购买B型号的彩电56台； 方案3:购买A型号的彩电45台, 购买B型号的彩电55台. 设获得的利润为W元,则W=500x+600(100-x）=-100x+60000, 因为-100<0,所以W随x的增大而减小. 当x=43时,W有最大值,W最大值=55700元. 故方案1获得的利润最大.

z13（2009柳州）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得 1分． （1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？

（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场． 【关键词】不等式 【答 案】

解: （1）设该班胜x 场，则该班负(10 x)场．

依题意得: 3x (10 x) 14 解之得: x 6

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所以该班胜6场，负4场．

（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：

3x (10 x) 3[3y (10 y)] 化简得：3y x 5 即y

x 53

由于x ,y是非负整数，且0≤x≤5，x y

∴x 4，y 3．

所以甲班胜4场，乙班胜3场．

答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．

14.（2009年河南）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：

(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?

(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下． 如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?

【关键词】不等式组的实际应用

【答 案】

22.设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台

15-2x≤

依题意得：

解这个不等

2000x+2400x+1600（15-2x）≤32400 式组，得6≤x≤7

12

x，

∵x为正整数，∴x=6或7 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；

方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台 （2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）； 方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）； ∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元.

yz15．（2009年孝感） 5月份，某品牌衬衣正式 …… 此处隐藏：2706字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……