不等式组、一次函数、分式方程、二元一次方程组综合应用题各类中

不等式组、一次函数、分式方程、二元一次方程组综合应用题各类中考题展

不等式组、一次函数、分式方程、二元一次方程组综合应用题各类中考题展

1．（2009年哈尔滨）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来． 【关键词】不等式组的简单应用

【答案】（1）可列分式方程求解，但要注意检验，否则扣分；（2）依据题意列出不等式组，注意不等号中是否有等于，根据未知数都为整数，再结合不等式组的解集，确定未知数的具体数值，有几个值，即有几种方案. 解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为(x 2)元．由题意得

80x 2

100x

，

解得x 10．

检验：当x 10时，x(x 2) 0， x 10是原分式方程的解．

10 2 8（元）

答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元． （2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件(3y 5)个

3y 5 y≤95，由题意得

(12 8)(3y 5) (15 10)y 371

解得23 y≤25．

y为整数， y 24或25． 共有2种方案．

分别是：

方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；

方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．

2．（2009年牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

（1）冰箱厂有哪几种生产方案？

（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受

13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？

（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种． 【关键词】不等式组的简单应用

【答 案】解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为 100 x 台，由题意得：

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4750≤0

(28 002x2 00) (300 02 60x0≤)

(100

解得：37.5≤x≤40 x是正整数

x取38，39或40．

y 2200x 2600(100 x) 400x 260000

400 0

y随x的增大而减小

当x 40时，y有最小值．

即生产A型冰箱40台，B型冰箱50台，该厂投入成本最少

此时，政府需补贴给农民(2800 40 3000 60) 13% 37960(元) （3）实验设备的买法共有10种

3．（2009年漳州）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 【关键词】不等式的简单的应用 【答 案】（1）解法一：设甲种消毒液购买x瓶，则乙种消毒液购买(100 x)瓶． 依题意，得6x 9(100 x) 780． 解得：x 40．

． 100 x 100 40 60（瓶）

答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．

解法二：设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶． 依题意，得

x y 100，

6x 9y 780．

x 40，

解得，

y 60．

答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．

（2）设再次购买甲种消毒液y瓶，刚购买乙种消毒液2y瓶． 依题意，得6y 9 2y≤1200． 解得：y≤50．

答：甲种消毒液最多再购买50瓶．

4（2009威海）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过．．．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的

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出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．

（1） 至少购进乙种电冰箱多少台？

（2） 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？ 【关键词】不等式（组）的简单应用

【答 案】（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台， 丙种电冰箱(80 3x)台，根据题意，列不等式：

1200 2x 1600x (80 3x) 2000≤132000．

解这个不等式，得x≥14． 至少购进乙种电冰箱14台． （2）根据题意，得2x≤80 3x． 解这个不等式，得x≤16． 由（1）知x≥14． 14≤x≤16． 又 x为正整数，

x 14，15，16．

所以，有三种购买方案：

方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台； 方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台； 方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．

5（2009山西省太原市） 某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足：1150＜w＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．

【关键词】不等式组的应用 【答 案】

解：设计划生产甲产品x件，则生产乙产品 20 x 件，

45x 75 20 x 1150，

根据题意，得

45x 7520 x 1200．

解得10 x

353

．

x为整数，∴x 11．此时，20 x 9（ 件）．

答：公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件．

6．(2009年温州)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

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(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．①根据题意，完成以下表格：

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?

(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290<a<306．则a的值是 ．(写出一个即可)

【关键词】一元一次不等式组解决应用题 【答案】解：（1）①

②由题意得

x 2(100 x) 162, 4x 3(100 x) 340.

解得38≤x≤40。

又∵x是整数，∴x=38，39，40。

答：有三种方案：生产竖式纸盒38个 …… 此处隐藏：2617字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……