2016-2017学年江苏苏州立达中学八年级上期中数学卷(带解析)(3)

∴KM=KN；

(3)、如图2，当△KMN的面积最小值为时，KN=BC=1，故KN⊥B′M，∵∠NMB=∠KMN，∠KMB=90°，

∴∠1=∠NMB=45°，同理当将纸条向下折叠时，∠1=∠NMB=135°，

(4)、分两种情况：

情况一：如图3，将矩形纸片对折，使点B与D重合，此时点K也与D重合． MK=MB=x，则AM=5﹣x．

由勾股定理得12+（5﹣x）2=x2，解得x=2.6．∴MD=ND=2.6．S

△MNK =S

△MN

D=×1×2.6=1.3．

情况二：如图4，将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC． MK=AK=CK=x，则

DK=5﹣x．

同理可得MK=NK=2.6．∵MD=1，∴S△MNK=×1×2.6=1.3．△MNK的面积最大值为1.3．

考点：翻折变换（折叠问题）．