3.3 解一元一次方程(二)-去分母第2课时

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新人教版七年级数学上册 第3章第3节解一元一次方程(二) -去分母第2课时

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一.新课导入 1.导入课题：运用一元一次方程解实际问题的步骤:①设未知 数,②写出相关的数量关系式子,③依题目中等量关系 列_________,④解________,⑤作答.

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2.学习目标(1)会运用数学模型一元一次方程解决实际问题,熟练 掌握有分母的一元一次方程的解法. (2)进一步理解解一元一次方程中“去分母”的方法和 理论依据. (3)通过问题探究,提高分析问题、解决问题的能力,

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二、分层学习: 第一层次学习:1.自学内容:阅读课本第101项例5及其解答过程. 2.自学指导: (1)通过阅读这部分内容,熟悉在这类问题中计算工作量 的常用数量关系式是:工作量=人均工作效率×人数×时间. (2)根据题意填写出例题分析过程中所留的空白. (3)明确解这类问题的解题步骤有哪些?

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3.自学参考提纲: (1)象这个问题通常把工作总量看作1,那么根据题意,人均工作效 率,也就是一个人做一个小时完成的工作量为 ,由x人先做4 小时完成的工作量为 ,再增加2人和前一部分人一起做8小 时,完成的工作量为 . (2)仿照例5的思路和方法解答下题: 一件工作由一个人做要80小时完成,现在计划由一部分人先 做2小时,再增加5人和他们一起做8小时,完成了这项工作的 , 问应怎样安排参加这项工作的具体人数？ 解:设先安排x人工作2小时,根据题意列方程,得 去 分 母 得 ， 去 括 号 得 ， 移项及合并同类项 得 ， 系 数 化 为1 得 。3 4

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强化能熟练运用数学模型一元一次方程解决实际问题, 并能灵活运用有关知识解含分母的一元一次方程.

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第二层次学习 1.自学内容: 小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程 的题目中的一个数字被墨水污染了: ,“■”是被污染 的内容,翻开书后面的答案，这道题的解是x=2,那么“■”的数 字为_________. 2.自学指导: 通过分析思考,能够利用方程解的意义,将x=2代入方程变成由 “■”作新未知数的一元一次方程，再求解.x 1 2 5 x ■ 3 1 2

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3.自学参考提纲: (1)大家知道,使方程中等号 的未知数 , 叫方程的解. (2)将x=2代入方程 后,不妨设“■”为新的未 知数y,则 新的方程是 ， 解这个新的方程 得 y= , ∴ “■”的数字为 .x 1 2 5 x ■ 3 1 2

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强化解方程: 时,怎样将分子分母中的小数化 为整数你会吗?你试一试,并把方程的解求出来 0 .5 0 .2 0 .1 4 x 1 .5 5 x 0 .8 1 .2 x

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小结1.去分母,一定要注意:去分母时,在方程的左右两边同时乘 以各个分母的________,从而去掉分母,去分母时,每一项 都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约 去分母后分子必须加括号,由于分数线具

有 的作用. 2.学习了一元一次方程解法的一般步骤,你能准确表达自己 的观点吗？

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练习一.填空题(3×10=30分) 1.解方程 ,去分母得=_______. 2.方程 的分母最小公倍数为_______. 3.已知方程 与 方程的解相 同,则k的值为______.x 3 4 1 2x 1 3 1 2 x 3 2 2 x 1 3 1 x 2 3 x 4 kx 2 3 3k 2 2x 4

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二.选择题(2×10=20分) 4.方程 可变形为(x 1 2x 1 1 1 0 .3 0 .7 3

)10 x 1 3 20 x 1 7 1

A.

1 10 x 10 20 x 10 1 2 3 7 10 x 1 3 20 x 1 7

B.

C.

10

D.

10 x 10 3

20 x 10 7

10

5.一辆载重卡车运送一批石料,第一次运了这批石料的少2万 方,第二次运了剩下的多3万方,此时还剩下12万方未运,若这 批石料共有x万方,则可列方程为( ) A. B. C. D.x ( 1 x 2) [ 1 (x 1 x 2 ) 3 ] 12 x ( x ( 3 1 x 2) [ 2 1 (x 3 1 x 2 ) 3 ] 12 x 2 ) [ ( x x ) 3 ] 12 3 2 3 1 1 x ( x 2 ) ( x 3 ) 12 3 2 2 1 2 1 3 1

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6.有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工去 粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及刷,同样时 间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了 40m2墙面,每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙 面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.